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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분으로 정의된 함수
· 주어진 식을 미분하면 f(2x-1)=2x-2 이니까 x자리에다가 1/2x + 1/2를 대입해서 f(x)=x-1로 만들면 안되는 건가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 치환적분과 부분적분
· p255에서 note 부분에 적분상수 c를 생략하고 나중에 적어주라고 했는데 이러면 식의 값이 달라지는거 아닌가요? ㄷ.ex)p255 보기 1 정답은 xe^x-e^x+c 라고 되어있는데 u= e^x+c이니까 xe^x+cx-e^x+c가 되는데 값이 달라집니다. -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 기함수는 원점에 대칭으로 홀수차항만 있는 함수로 알고 있습니다. 그런데 y=0, 즉 x축은 원점에 대칭이며 y축에도 대칭입니다. 차수로 본다면 상수함수이기에 짝수차항인데 y=0 이라는 함수를 어떻게 봐야 하는지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 144페이지에 기본23-2문제의(1)에서 b제곱이 3의배수이고 3은 소수이므로 a는 3의배수이다.라는 부분이 이해가 안되는데 왜 이렇게 되나요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 제가 연필로 써놓은 것도 맞다고 볼 수 있지 않나요? 아니라면 '임의의'라는 말 때문인 것인지 궁금합니다. 임의의라는 것이 어떤 집합이든 아무거나 다 가리킬 수 있고, X라는 집합은 딱 정해진 것이기 때문에 바뀔 수 없다는 것인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· x의 m승이 fx의 최고차항을 알려주는것 아닌가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 함수의 미분
· 저거 음함수의 미분법으로 미분할 수 있나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 넓이와 적분
· 0에서부터 2 사이의 대소관계만 파악하고, 0보다 작을 때와 2보다 클 때의 대소관계를 파악하지 않고도 어떻게 바로 그릴 수 있는 건가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 넓이와 적분
· 역함수는 함수가 일대일 대응일 때 존재한다고 알고 있는데, 주어진 함수의 역함수가 존재한다는 것을 어떻게 알 수 있는 건가요? 적분 문제에서 주어진 함수는 언제나 역함수를 구할 수 있다고 생각하면 되나요? 그럼 적분이 어려운 어떤 함수든 조건 없이 역함수의 적분을 이용할 수 있는 건가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· x가 lnx와 일대일 대응이기 때문에 어떤 조건 없이 그냥 치환해줄 수 있다고 생각했는데 맞나요?? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· 왜 x가 루트3탄젠트세타가 되나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· 보기 2의 (2)에서 x>1이라는 조건은 왜 있는건가요?? 왜 로그함수의 정의역 맞춰서 x>0이 아니라 x>1인건가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 함수의 극한
· 여기서 2sinx/x^3 - sin2x/x^3으로 풀면 2/x^2 - 2/x^2이 되지 않나요? 그럼 0이 될 수 있는거 아닌가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 정적분의 계산
· 제일 아래 부분에 있는 기본정석에서 '미분가능한 함수 t=g(x)의 도함수 g'(x)가 구간 [a, b]에서 연속'이라는 말이 들어가 있는 이유는 뭔가요? 함수 f(g(t))가 구간 [a, b]에서 연속이게 하기 위해서 들어가 있는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 문제를 해설에서 x=-1, 1, 2 일 때 함수의 연속을 조사해야 하는데 x=1일 때에는 f(1)에서의 그래프가 끊어져 있으므로 좌극한하고 우극한을 따로 조사해야하고 x=2일 때에는 f(2)에서의 그래프가 연속이기 때문에 lim f(f(x)) 로 한번만 조사해도 되는건데 x->2 x=-1 일 때에는 왜 좌극한 우극한을 따로 나누어서 계산하는 건가요? 또 f(-1)에서 함수의 그래프는 연속아닌가요? 극한값을 좌극한 우극한 나눠서 계산을 하거나 안하는 기준이 뭔가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 유제 2-3 해설에 함수 f(x)g(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이려면 g(x)가 불연속인 x=1 에서만 연속이면 된다고 나와있어서 f(x), g(x) 의 극한값을 따로 구해서 곱했는데 좌극한은 f(1)*양의 무한대, 우극한은 f(1)*음의 무한대 이렇게 값이 나와서 f(1)=0 이다. 이런식으로 구해도 맞는 건가요? 해설에서는 lim f(x)g(x)=lim (x^(2)+ax+b)/(x-1) 이렇게 식을 썼는데 x->1 x->1 왜 g(x)자리에 1/(x-1) 을 대신 넣은 건가요? g(x)는 1/(x-1)일 때도 있지만 x=1일때는 1이지 않나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 35쪽 advice에 f(0)=0이지만 f(x)g(x)는 x=0에서 연속이 아니라고 되어있는데 x=0 에서의 함숫값은 f(0)g(0)=0*1=0 x=0에서의 극한값은 lim f(x)g(x)= 0*무한대=0 x->0+ lim f(x)g(x)=0*무한대=0 x->0- 이니까 좌극한=우극한 이므로 0으로 수렴하고 x=0에서 함숫값도 0으로 같으니까 x=0에서 연속인 것 아닌가요..? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 수업시간에 극한 조사하는 문제들 중에 x가 무한대로 가고 f(x)의 분모와 분자의 최고차항의 차수가 같으면 계수의 비라고 알려주셨는대 그러면 -무한대 일 때는 -분자의 계수/분모의 계수인가요? (예시로 다음과 같이 문제 만듦) -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 기본문제 2-5의 두번째 부분에서 양변에 (x-1)을 곱하여 실근의 존재를 증명할 수는 없나요? x는 1이 아님이 범위에서 주여졌으므로 양변에 곱하고 정리해서, 즉 x^3-2x^2-x+1=0을 이용하면 안되나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 최대·최소와 미분
· a>e일 때 그래프가 증가하는 것을 알고난 후, a<(1/e)과 (1/e)<a<e에서 도함수에 대입해서 주어진 범위에서의 0과의 대소관계를 살펴보지 않고도 어떻게 바로 증감을 알 수 있는 건가요??