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[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 함수의 극한
· 여기서 2sinx/x^3 - sin2x/x^3으로 풀면 2/x^2 - 2/x^2이 되지 않나요? 그럼 0이 될 수 있는거 아닌가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 정적분의 계산
· 제일 아래 부분에 있는 기본정석에서 '미분가능한 함수 t=g(x)의 도함수 g'(x)가 구간 [a, b]에서 연속'이라는 말이 들어가 있는 이유는 뭔가요? 함수 f(g(t))가 구간 [a, b]에서 연속이게 하기 위해서 들어가 있는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 문제를 해설에서 x=-1, 1, 2 일 때 함수의 연속을 조사해야 하는데 x=1일 때에는 f(1)에서의 그래프가 끊어져 있으므로 좌극한하고 우극한을 따로 조사해야하고 x=2일 때에는 f(2)에서의 그래프가 연속이기 때문에 lim f(f(x)) 로 한번만 조사해도 되는건데 x->2 x=-1 일 때에는 왜 좌극한 우극한을 따로 나누어서 계산하는 건가요? 또 f(-1)에서 함수의 그래프는 연속아닌가요? 극한값을 좌극한 우극한 나눠서 계산을 하거나 안하는 기준이 뭔가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 유제 2-3 해설에 함수 f(x)g(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이려면 g(x)가 불연속인 x=1 에서만 연속이면 된다고 나와있어서 f(x), g(x) 의 극한값을 따로 구해서 곱했는데 좌극한은 f(1)*양의 무한대, 우극한은 f(1)*음의 무한대 이렇게 값이 나와서 f(1)=0 이다. 이런식으로 구해도 맞는 건가요? 해설에서는 lim f(x)g(x)=lim (x^(2)+ax+b)/(x-1) 이렇게 식을 썼는데 x->1 x->1 왜 g(x)자리에 1/(x-1) 을 대신 넣은 건가요? g(x)는 1/(x-1)일 때도 있지만 x=1일때는 1이지 않나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 35쪽 advice에 f(0)=0이지만 f(x)g(x)는 x=0에서 연속이 아니라고 되어있는데 x=0 에서의 함숫값은 f(0)g(0)=0*1=0 x=0에서의 극한값은 lim f(x)g(x)= 0*무한대=0 x->0+ lim f(x)g(x)=0*무한대=0 x->0- 이니까 좌극한=우극한 이므로 0으로 수렴하고 x=0에서 함숫값도 0으로 같으니까 x=0에서 연속인 것 아닌가요..? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 수업시간에 극한 조사하는 문제들 중에 x가 무한대로 가고 f(x)의 분모와 분자의 최고차항의 차수가 같으면 계수의 비라고 알려주셨는대 그러면 -무한대 일 때는 -분자의 계수/분모의 계수인가요? (예시로 다음과 같이 문제 만듦) -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 기본문제 2-5의 두번째 부분에서 양변에 (x-1)을 곱하여 실근의 존재를 증명할 수는 없나요? x는 1이 아님이 범위에서 주여졌으므로 양변에 곱하고 정리해서, 즉 x^3-2x^2-x+1=0을 이용하면 안되나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 최대·최소와 미분
· a>e일 때 그래프가 증가하는 것을 알고난 후, a<(1/e)과 (1/e)<a<e에서 도함수에 대입해서 주어진 범위에서의 0과의 대소관계를 살펴보지 않고도 어떻게 바로 증감을 알 수 있는 건가요?? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 안녕하세요. 귀류법에 대해 질문드렸던 학생입니다. 제 질문에 답해주신 것의 내용은 옳다고 생각하나, 제가 질문드린 이유는 귀류법을 직접적으로 대우라고 설명하셨기 때문입니다. 선생님의 설명은 옳으시지만, 처음 공부하는 학생들에게는 혼동을 줄 수 있는 부분이 될 수 있다고 생각합니다. 전에 다른 학생들이 올렸던 질문을 보니, 저와 같은 질문을 한 학생분이 보이더군요. 저처럼 귀류법과 대우 증명의 구분에 대해 궁금해 하셨던 분이셨지요. 제가 수학적 소양이 부족해 선생님의 말을 이해하지 못한 것일 수도 있지만, 저와 같은 학생분이 한 분이라도 계시다면 이것은 공통의 문제가 됩니다. 수학을 공부하고 인생에 한 번 뿐인 중요한 시험을 준비하는 학생으로써 고등학교에서 처음 기초를 쌓을 때 누구보다 확실하고 올바르게 쌓고 싶습니다. 제 질문에 재고를 부탁드리겠습니다. 감사합니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 문제의 식을 세워서 마지막에 극한 값을 구하기 위해 lim((1/a)+1)/(1/a)을 계산 해야하는데 유리식의 분자, 분모에 a를 곱하면 다항식이 되고 a=1을 대입하면 바로 극한값을 올바르게 구할 수 있는 것인가요? a->1- -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 23-4강 35:50에서 ab=6 (ab의 최댓값)이 성립하려면 왜 a^2=b^2(a=b)여야 하나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 이계도함수로부터 변곡점을 구할 때, f''(x)=0이 되는 x를 구한 후 항상 그 사이에서 f''(x)의 부호를 구해서 양쪽에서 부호가 변하는지를 확인해줘야하는거 맞죠?? 강의에서는 그래프의 개형을 이미 그려서 저 자리들에 변곡점이 존재할거라는 것을 알기 때문에 바로 쓰신 것이죠? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분으로 정의된 함수
· 잘 이해가 안되는 점이 (절댓값 x^2-4)의 부정적분은 -2와 2를 기준으로 식이 달라지는데 예를 들어 x^2-4=f(x)라고 하고, f(x)의 한 부정적분을 F(x)라고 했을 때, 2가 3-h와 3+h 사이에 존재한다고 해보면 3-h에서 3+h까지 (절댓값 x^2-4)의 정적분은 {F(2)-F(3-h)}-{F(3+h)-F(2)}가 가 되어서 결국 2F(2)-F(3-h)-F(3+h)가 되는데 이를 문제의 식에 대입하면 풀리지가 않습니다. 이렇게 생각하면 (절댓값 x^2-4)의 부정적분은 -2와 2를 기준으로 식이 달라지는데 어떻게 그냥 (절댓값 x^2-4)의 부정적분을 하나의 식처럼 놓고 풀어도 되는건지 잘 이해가 안됩니다 ㅠㅠ 그래서 저는 문제를 풀 때 (절댓값 x^2-4)의 부정적분은 -2와 2를 기준으로 식이 달라지지만, h가 0에 한없이 가까워지는 수 이므로 부정적분은 3이 속한 범위 즉 x>2인 범위에서의 부정적분으로 생각하면 식이 하나로 정해지기 때문에 부정적분을 F(x)+c로 나타내고 이후에는 모범답안의 풀이 과정의 방법으로 풀면 된다고 생각했습니다. 이후에는 모범답안의 풀이 그대로 풀었지만 하나 다른 점은 h가 0에 한없이 가까워지는 수 이므로 3-h에서 3+h까지 (절댓값 x^2-4)의 정적분을 3-h에서 3+h까지 x^2-4의 정적분으로 놓고 풀었고, 그래서 답을 구할 때 (절댓값 x^2-4)가 아니라 x^2-4에 3을 대입해 풀었습니다. 제가 이해한 과정중에 틀리거나 부족한 부분이 있으면 알려주시면 감사하겠습니다!! -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 안녕하세요. 강의 내용에 질문이 생겨 여쭤봅니다. 명제의 증명 방법 중 선생님께서 귀류법을 대우라고 말씀하셨는데 책에는 대우증명법과 귀류법이 따로 분류가 되어있습니다. 그리고 귀류법의 설명을 보면, 단순히 결론을 부정했을 때 모순이 생기는 것을 이용한다는 증명법이지 대우를 이용한다고 설명되어있지 않았습니다. 또 제가 의문이 생겨 자료들을 찾아본 결과, 현행 교과서와 인터넷상에도 귀류법이 대우라고 설명된 내용을 찾을 수 없었습니다.이에 대해 설명 부탁드립니다. 감사합니다. -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 함수의 극한
· 분모 x를 60도법으로 만들어도 위랑 밑만 같으면 되니까 답도 나오나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· x->0일 때, 세제곱근x의 극한값이 0이라는 것은 어떻게 알 수 있나요?? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· Advice 부분의 제일 밑 줄에서 f(x)-f(a)의 극한값이 0임을 알았고, 그 다음 f(x)의 극한과 f(a)가 같다는 결론이 나올 때, f(x)의 극한값이 존재한다는 전제가 있어야하는 것 아닌가요?? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 부정적분
· x분의 1을 적분하며 왜 lnx에서 x에 절댓값을 붙여야하나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 준 식의 양 변을 미분한 식 앞에 쓰신 y'은 왜 들어간 건가요?? 잘못쓰신건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분으로 정의된 함수
· d/dx{F(x+a)}를 f(x+a)로 계산해도 되나요? x+a에 대해 미분할때만 이렇게 계산하는거 아니였나요?
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