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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 근데 4단원 연습문제 두번째 강의 중간에 그래프 문제에 대해 추가설명을 해주셨는데 그래프 개수가 2개 이상일 때에서의 진위판정에서 밑이 같으면 역수를 포함해도 된다고 하셨는데 그러면 문제를 풀때 역수인 그래프를 같이 생각해서 답이 두개가 나올수도 있다는 말씀인가요? 제가 잘못 이해했다면 다시 설명 부탁드립니다. 그리고 새벽까지 Q&A질문 답변을 해주셔서 정말 감사합니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식
· a에 2를 넣고 c에 5를 넣어서 맞으면 반례를 찾을 생각을 못하고 동그라미 치고 넘어갈 확률이 높기도 하고, 반례를 찾아 본다고 해도 a에 1.1, c에 2처럼 정수가 아닌 수를 넣을 생각을 못할 것 같은데 a,c에다가 특정한 수를 집어넣지 않고 일반적으로 푸는 방법은 없나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· 여기에서 진수조건을 구할 때 등호 오른쪽에 있는 로그의 진수조건도 "x는 -k보다 크다" 이렇게 고려해야 하지 않나요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 넓이가 이등분 되었는데 왜 삼각형 높이가 같아져서 선분 BD와 선분DC가 같아 지는지 이해가 되지 않습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 기본 성질
· nπ/2 ± θ 의 삼각함수에서 θ를 예각 취급해야 하는 이유가 무엇인가요? θ가 예각이 아닌데 예각 취급을 해도 성립한다는 것을 수학적으로 어떻게 알 수 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 기본 성질
· nπ/2 ± θ 의 삼각함수 공식이 성립한다는 것은 알겠는데 이 공식이 일반적으로 증명이 가능한 건가요? 혹은 경험적으로 여러 값들을 비교해보니 맞아들어가서 증명 없이 그냥 쓰는 건가요? 증명 방법을 알려주세요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 기본 성질
· 삼각함수의 성질로 등장하는 주기, 음각, 보각, 여각 공식들을 정의에 따른 직관이나 기하학적 방법 외에 대수적인 방법으로 증명하는 방법이 있다면 알려주세요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수열의 합
· 계차수열이 고등과정에 제외되었다고 하면 수능에서도 배제가 된 건가요? 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 만약 함수 f(x)의 도함수인 f'(x)의 그래프의 개형, 극점을 구하기 위해서는 원래함수의 도함수의 도함수를 구해야 하는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 극대와 극소는 매우 작은 구간이 존재했을 때 그 값들 중에서 가장 크거나 작은 거라고 했는데 그러면 극점이 너무 맥락이 없이 존재하는 거 아닌가요? 문제에서도 따로 구간을 많이 주지도 않았는데 말이죠.. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 정의
· 기존의 삼각함수는 '도'를 단위로 하는 각에 대하여 정의되었기 때문에 정의역을 실수로 바꾸기 위해서 호도법을 사용합니다. 그런데 호도법을 통해 각을 변환하면 단위가 '라디안'이 되는데 결국 이것도 각의 일종이므로 이걸 실수로 사용할 수 있나요? 라디안이라는 단위를 실수로 사용할 수 있다면 애초에 '도'를 실수로 바로 사용하면 안 되는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 정의
· 호도법을 통해 각을 '도'에서 라디안으로 바꿀 때 "1도=1라디안"과 같이 정의해도 될텐데 굳이 180도를 파이 라디안으로 정의하는 이유가 있나요? 물론 그렇게 하기로 정의했기 때문이지만 굳이 그 방법을 쓰는 이유가 있나요? 다른 장점이 있는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
· 만약 기본 문제 15-3의 2번과 같은 n에 수를 계속 대입해서 구하는 문제에서 만약 a30같은 것을 구하라고 하면 어떻게 해야 되나요? 그때는 일반항을 구하는 것이 더 낫나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 가우스 기호의 극한에 대해 《《 강의 순번 추가하여 재질문합니다. (1-5강 37분 20초 화면) 가우스 기호가 있을 때 극한을 구하는 방법을 설명하셨는데, x가 한없이 커질 때는 설명하신 방법대로 풀면 되지만 만약 x가 실수 a에 한없이 가까워질 때의 극한은 어떻게 구하나요? 》》라고 질문하여 《《 안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. a < b 》》라는 답변을 해주셨는데 무슨 뜻인지 이해를 못해 자세한 설명 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 이전 질문에 대한 재질문입니다. 《《 2-2강 22분 30초에서 말씀하신 '역은 성립하지 않는다'의 반례로 f(x)=x^3 , g(x)=1/x 를 들어 x=0에서 f는 연속, g는 불연속이고 f의 함숫값이 0이지만 곱한 함수 f(x)g(x)는 불연속임을 설명하면 적절한 예시인가요? 》》 《《 안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 35쪽 어드바이스에서의 예시는 f(x)g(x) = 1/x 이므로 x=0에서 불연속입니다. 문의내용에서 말한 예시는 f(x)g(x) = x^2 이므로 x=0에서 연속이므로 적절한 예시가 아닙니다. 》》 제가 질문에서 말씀드린 예시 f(x)g(x)=x^2 도 실제로는 x^3 × 1/x = x^2에서 온 함수이므로 분모에 x가 있어 x=0일 때는 정의되지 않아 불연속이라고 할 수 있는 것 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· y=x 를 미분하면 y'=1 이 되는데 실제로 미분법에 따라 미분을 해보면 y=x^1 이므로 y'=1×x^0 을 얻을 수 있습니다. 이때 도함수 y'에 대하여 0이 아닌 실수 x에 대해서는 x^0=1 이 성립하므로 y'=1 이라고 할 수 있지만 x=0인 경우 y'에 대입하면 정의되지 않는 0^0이 되어 오류가 발생합니다. 하지만 실제로 직선 y=x 의 x=0 에서의 접선의 기울기도 1로 존재하고, 도함수의 정의에 따라 구해보면 y'=1 임이 맞는데 미분법을 이용했을 때 0^0 꼴이 나오는 것은 어디서 오류가 발생한 것인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 수학I 이랑 수학II에 거의 단원별로 가우스 기호가 포함되어 있는 문제가 최소 한 문제 씩은 있어서 가우스 기호가 수학적으로 매우 중요한 의미를 지니고 있거나 많이 쓰이는 것 같은데 가우스 기호가 가우스가 연구하였던 학문에서 계산을 편리하게 하기 위해서 새로 정의한 기호인가요? 그리고 또 가우스 기호가 이렇게 많이 쓰이는 이유는 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 안녕하세요. 수학의 정석 수학 하의 41쪽을 보면, 점과 직선 사이의 거리 공식이 나와 있습니다. 그런데 다른 공식들과는 달리 이 공식을 유도해 내는 과정은 없고, 관련 예시만 위에 하나 있더군요. 유도 과정을 알고 싶습니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 유제 문제 5-9번을 혼자 풀고 있었는데 (2)번에서 f(x)가 사차함수인데 사차함수의 그래프에서 최고차항의 계수가 음수이면 그래프 개형은 이차함수와 같이 뒤집히는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 미분가능의 정의에서 연속을 전제로 하는데 "미분가능하면 연속"이라는 명제는 정의로부터 자명한 것 아닌가요? 이것을 다시 증명하는 건 순서가 안 맞는 것 아닌가요?
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