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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 답에서 보면 a>=1일때와 1>a>=0일때로 나누어서 답을 구하였습니다. 그런데 후자의 구간에서 a=1일때를 포함하지 않는 이유가 있나요?(대입해보면 4/3가 동일하게 나온다마는...ㅎㅎ) -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 지수식이라 하면 문자가 지수에 있는 식, 분수식은 분모 부분에 문자가 있는 식을 말하는 건가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· x=asin(세타) 이므로 이를 다르게 쓰면 sin(세타)=x/a입니다. 여기서 빗변이 a이고 한변의 길이가 x인 직각삼각형을 떠올려볼 수 있습니다. (길이가 x인 변의 대각이 세타입니다.) 이 삼각형에서 cos(세타)= 루트(a^2-x^2)가 됩니다. 답지에서는 cos(세타)= a루트(a^2-x^2)인데, 제 생각에서 무엇이 잘못된 것일까요?그리고 하나만 더 질문하자면, 문제에서 a>0이라는 조건은 왜 주어진 것이죠?? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· 이 문제를 치환적분을 이용해서 풀려고 하는데 답이 안나옵니다...x+1=t로 치환하면 J(2t-4+2/t)dt = t^2-4t+2lnlt l + C가 되고 여기서 t=x+1을 대입하면 (정답)-3 이 나옵니다. 치환적분과정에서 문제가 없는것 같은데 이 상수항 -3이 왜 나오는 걸까요?P.S. 바로 위에 있는 필수예제 19-2(1)도 x+1=t로 치환하면 같은 현상이 벌어집니다...ㅎㅎ -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· 기본정석에 있는 개념 3번에서 P(n,k)의 성질에 관한 파트가 있습니다. 그중 (2)번의 두 줄이 강의를 아무리 들어도 이해가 되지 않아요.ㅜㅜ n을 k로 분할했는데 그 분할한 것에 1을 왜 집어넣는지 모르겠습니다. 여기서부터 이해가 막히니까 뒷부분도 이해가 안되는 것 같구요. 알려주세요. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 일차ㆍ이차방정식
· 다항식의 개념에 대해서인데요, 다항식은 문자의 계수가 유리수이어야 하는 건가요, 아니면 실수이어야 하는 건가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 1-9에서 집합 M을 구하라고 했는데...이 집합도 세 가지 만족시키지 않나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 강의 28분 00초부터 28분 10초까지 내용중에 리미트 b가 a로 가는데 왜 분모를 절댓값 취급을 해주나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분 문제
· 문제에서 식으로 풀어서 쓴 건 이해가 가는데,직관적으로 이해하라고 설명해주신 부분이 이해가 잘 가지 않아요. 그래서 생각해봤거든요. 마지막 막대가 있을 때는 짝수번째 막대의 넓이가 더 크고, 마지막 막대가 없을 때는 홀수번째 막대의 넓이가 더 큰데, 그것에 상관없이 무한대로 잘게 쪼갰을 때 각 막대의 넓이가 0이라서 짝수번째랑 홀수번째의 막대 넓이가 같다는 말인건가요? 아니면 짝수번째인 맨 마지막 막대의 넓이를 빼는 경우나 홀수번째인 맨 처음 막대의 넓이를 빼는 경우나 동일하게 각 막대의 넓이가 0이라서 짝수번째랑 홀수번째의 막대 넓이가 같다는 말인건가요?생각해보긴 했는데 잘 모르겠네요. 알려주세요! -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분 문제
· 206쪽의 advice2.애서x=a+t로 놓으면 dx=dt이고x=a+pt로 놓으면 dx=pdt라고 하는데요.dx는 f(x)를 x로 적분한다는 의미 아닌가요?윗 내용을 정의하는데 무슨 의미가 있고, 어떻게 저런 식이 성립하는지 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· a+b+1=0이라고 조립제법을 이요하여서 식이 나왔습니다. a+b=-1 라고 하셧는데 왜 그다음 조립제법 할때 a,-1,-1,-1을 x-1로 나누셨나요? 왜 a 뒤에 x-1이 붙는지 모르겠어요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
· 강의에서 선생님께서는 b를 x로 취급해서 푸셨는데 저는 a를 x로 취급해서 문제를 풀었습니다. 풀어보면 f''(x)>0이 되는데 f'(0)=-b<0가 되서 증명이 안됩니다. 왜 그런가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· f(x)를 나눈 나머지는 ax2+bx+c를 x2-x+1으로 나눈 나머지와 같다고 하였습니다 그런데 식이 ax2+bx+c=a(x2-x+1) +x-6 라고 선생님꼐서 말씀하셨습니다. 근데 너무 이래가 안갑니다. b와 c 는 어떻게 사라졋나요 그리고 왜 a만 남았죠? 여기서부터 이해가 안가요. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 일차ㆍ이차방정식
· 34:30초쯤에서 왜 n값이 3k,3k+1,3k+2인지 모르겠습니다ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) -
· 선생님, 인녕하세요. 선생님의 강의를 듣고 있는 학생중 한명입니다. 기본문제와 유제를 풀어도, 막상 연습문제를 푸니까 모르는게 너무 많네요^^. 그런데, 연습문제를 어떻게 공부해야 할까요? 예를 들어 선생님의 강의를 먼저 듣고 푼다든지 아니면 제가 먼저 풀고 선생님의 강의를 본다든지, 뭐 어떻게 공부할지 감이 잘 안와요. 선생님은 연습문제를 어떻게 공부하면 좋은지 구체적으로 설면해주셨으면 좋겠습니다.(연습문제 너무 어렵습니다!!) 감사합니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 안녕하세요. 예제 7-4에서의 함수를 f(x)라고 놓으면 왼쪽(또는 오른쪽)부터 점 C까지의 그래프가 f'(x)=0이 되는 부분(x=0, x=2)을 기준으로 반드시 대칭이 되나요? 음.. 함수가 그려진 부분만요. 말로 설명하기가 좀 어렵네요. 이 문제에 한해서가 아니라 모든 함수에 한해서 답변해주시면 감사하겠습니다. 물론 y=x^3같이 증가하기만 하는(또는 감소하기만 하는) 함수는 빼고 증가와 감소를 모두 가지고 있고, 실근만을 가지는(허수x) 함수에 한해서 말씀해주세요. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 방정식ㆍ부등식과 미분
· 저는 문제를 좀 다르게 접근해보았는데 올바른 답이 나오지 않아서 질문합니다. 이 풀이에서 오류를 알려주십시오.문제를 x>=a일때와 x<a일떼로 나누어서 f(x)가 g(x)와 두점에서 만날때 문제의 조건을 만족한다.x>=0일 때 만족하는 a값은 a=4/9가 있고, x<a일때 만족하는 a값은 없는데, 여기서 a=0이 답으로 안나오고, a=-4/9 만이 구해집니다. 왜 이럴까요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분
· 선생님, 안녕하세요? 저는 이제 고2가 되는 학생입니다. 강의는 재미있게 잘 듣고 있습니다. 예제 10-1번을 푸시는 것을 보고 의문이 생겨서 질문을 합니다. 문제에서 돌을 똑바로 던진다고 하였는데 돌이 이동한 흔적을 그렸을 때 왜 포물선 모양이 되나요? 그리고 돌을 똑바로 던지면 30m 높이에서 던졌으니까 땅에 떨어지지 않고 돌을 던진 지상으로부터 30m 위치에 있는 곳에 떨어지는 것 아닌가요? 아니면 수학 문제를 만들기 위해 (실제로는 실행하기 어려운) 허공에서 돌을 던진다고 가정한 것인가요? 좀 쓸데없어 보일 수도 있겠지만 잘 이해가 되지 않네요.. 언제나 열정을 다해 강의해 주셔서 감사합니다. 답변 기다리겠습니다! -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) -
· 선생님께서 지난번에 '유리계수 n차 다항식은 유리계수 일차식과 유리계수 이차식의 곱의 형태로 인수분해할 수 있습니다.'라고 하셨는데, x^3 - 2는 유리계수 다항식인데 유리계수 일차식과 유리계수 이차식의 곱의 형태로 인수분해할 수 없어보입니다... -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
· (1)애서 f(x)의 최댓값이 존재하는 것은 알겠습니다. 하지만 f(x)가 -(무한대)로 갈 수도 있지 않을까요? (직관적으로 다항함수보다 지수함수의 영향이 더 크므로 f(x)가 0으로 가는 것 같긴하지만 정확하게 알고 싶습니다.)
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