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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· 풀이와 같이 풀지 않고, (sinx)^2 을 반배각공식으로 (1-cos2x)/2 로 고친 다음, - 를 중심으로 두 식으로 나누어 풀었더니 풀이와 생김새가 완전 다른 식이 나왔습니다. 제가 낸 최종 식은 1/2*e^x-1/10*e^x(cos2x+2sin2x)+c 입니다. 그런데 두 식에 x=0을 대입하면 2/5라는 동일한 값이 나오는데요. 제 방식도 옳은 풀이가 맞나요? 그렇다면 제 식을 변형한다면 풀이와 같게 변형이 가능한 것이 맞겠죠? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 쌍곡선의 방정식
· xy=1 그래프에서 x가 양수인 부분만을 지나는 직선은 고려하지 않나요? 점(2,2)를 지나는 직선이 1,3사분면을 지나는데, 그것 외에도 1,2,4 사분면을 지나는 것도 고려해야하지 않나요? 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· (1)에서 접선이 오직 하나 존재할려면 2t제곱 - 3(a+1)t + 6a = 0 가 t=0 을 중근으로 가지거나 실근을 가지지 않으면 된다고 했는데, t=0 을 중근으로 가지지 않는 이유를 명확하게 모르겠습니다. 기본기가 부족해서인가요.. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· 주어진 식을 부분분수로 A/x+....+D/x+1 이렇게 4부분으로 쪼갰습니다.그런데, 분모가 x^3 부분은 분모를 2차식으로 나타내야 되는거 아닌가요? 왜 상수항으로 놓고 풀어도 되나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률분포
· 확률변수 X 에 0, 1, 2, 3 을 대입해서 평균식을 만들어보면 식의 상수항이 정석 풀이랑 상수항에서 차이가 있는데 이유가 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) -
· 함수 f와 g를 gㆍf 이렇게 함성하려면 f의 공역과 g의 정의역이 같아야 하나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
· a=bq (b는 0이 아니다, a,b,q는 정수) 에서 b는 a의 약수(인수) 라고 되어 있잖아요, 그런데 q가 0일 경우를 생각하면 0은 0의 배수이자 약수이다 라는 말이 가능한 건가요?? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 도함수의 성질
· 너무 기초적인 질문이지만 이해가 덜 돼서 질문합니다.왜 닫힌구간에서 연속이고 열린구간에서 미분가능할 때 라는 조건이 붙나요?왜 붙는지 그리고 닫힌,열린의 차이가 무엇인가요??감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 0의 부호는 없는 것으로 보는 건가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· 저는 좀 다르게 접근을 했는데 답이 안 나옵니다. 왜 그럴까요?먼저 (준식)의 분자, 분모에 1-cosx를 곱해주면 J(1-cosx/(sinx)^2)dx = J((cscx)^2-cscxcotx)dx = -cotx + cscx + C이렇게 풀었습니다. 어디서 오류가 생긴 것일가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 다항식의 차수에서요, 문자의 지수 부분에 무리수가 들어갈 수도 있나요?? 가능하다면 x의 루트 2승 같은 것은 차수가 루트 2 인가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 분수식과 지수식은 각각 문자가 분수위 분모 부분에, 문자가 지수 부분에 있는 수를 말하는 건가요? 그럼 그 이외에 다항식으로 볼 수 없는 식이 더 있나요?? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 8-10에 왜 k의 제곱이 2m+1인지 모르겠어요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· 문제에 따라서는 일부를 먼저 적분을 하고, 나머지를 부분적분으로 적분하는 문제들이 종종 있습니다. 이 문제에서 적분상수와 관련된 문제가 생기게 되는데, 먼저 식의 일부를 적분하고 나면, 적분상수가 생겨서 이를 C로 표현하게 되면, C는 최종적인 식의 적분상수와는 다르게 됩니다. 그런데 최종적인 답에 ~~+C라고, 앞서 사용한 문자와 같은 문자를 이용해서 표현해도 될까요?(시험을 볼때 답안지에 이렇게 써도 될까?라는 의문이 들어서 질문합니다.) -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 답에서 보면 a>=1일때와 1>a>=0일때로 나누어서 답을 구하였습니다. 그런데 후자의 구간에서 a=1일때를 포함하지 않는 이유가 있나요?(대입해보면 4/3가 동일하게 나온다마는...ㅎㅎ) -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 지수식이라 하면 문자가 지수에 있는 식, 분수식은 분모 부분에 문자가 있는 식을 말하는 건가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· x=asin(세타) 이므로 이를 다르게 쓰면 sin(세타)=x/a입니다. 여기서 빗변이 a이고 한변의 길이가 x인 직각삼각형을 떠올려볼 수 있습니다. (길이가 x인 변의 대각이 세타입니다.) 이 삼각형에서 cos(세타)= 루트(a^2-x^2)가 됩니다. 답지에서는 cos(세타)= a루트(a^2-x^2)인데, 제 생각에서 무엇이 잘못된 것일까요?그리고 하나만 더 질문하자면, 문제에서 a>0이라는 조건은 왜 주어진 것이죠?? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· 이 문제를 치환적분을 이용해서 풀려고 하는데 답이 안나옵니다...x+1=t로 치환하면 J(2t-4+2/t)dt = t^2-4t+2lnlt l + C가 되고 여기서 t=x+1을 대입하면 (정답)-3 이 나옵니다. 치환적분과정에서 문제가 없는것 같은데 이 상수항 -3이 왜 나오는 걸까요?P.S. 바로 위에 있는 필수예제 19-2(1)도 x+1=t로 치환하면 같은 현상이 벌어집니다...ㅎㅎ -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· 기본정석에 있는 개념 3번에서 P(n,k)의 성질에 관한 파트가 있습니다. 그중 (2)번의 두 줄이 강의를 아무리 들어도 이해가 되지 않아요.ㅜㅜ n을 k로 분할했는데 그 분할한 것에 1을 왜 집어넣는지 모르겠습니다. 여기서부터 이해가 막히니까 뒷부분도 이해가 안되는 것 같구요. 알려주세요. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 일차ㆍ이차방정식
· 다항식의 개념에 대해서인데요, 다항식은 문자의 계수가 유리수이어야 하는 건가요, 아니면 실수이어야 하는 건가요?
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