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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) -
· 선생님, 인녕하세요. 선생님의 강의를 듣고 있는 학생중 한명입니다. 기본문제와 유제를 풀어도, 막상 연습문제를 푸니까 모르는게 너무 많네요^^. 그런데, 연습문제를 어떻게 공부해야 할까요? 예를 들어 선생님의 강의를 먼저 듣고 푼다든지 아니면 제가 먼저 풀고 선생님의 강의를 본다든지, 뭐 어떻게 공부할지 감이 잘 안와요. 선생님은 연습문제를 어떻게 공부하면 좋은지 구체적으로 설면해주셨으면 좋겠습니다.(연습문제 너무 어렵습니다!!) 감사합니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 안녕하세요. 예제 7-4에서의 함수를 f(x)라고 놓으면 왼쪽(또는 오른쪽)부터 점 C까지의 그래프가 f'(x)=0이 되는 부분(x=0, x=2)을 기준으로 반드시 대칭이 되나요? 음.. 함수가 그려진 부분만요. 말로 설명하기가 좀 어렵네요. 이 문제에 한해서가 아니라 모든 함수에 한해서 답변해주시면 감사하겠습니다. 물론 y=x^3같이 증가하기만 하는(또는 감소하기만 하는) 함수는 빼고 증가와 감소를 모두 가지고 있고, 실근만을 가지는(허수x) 함수에 한해서 말씀해주세요. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 방정식ㆍ부등식과 미분
· 저는 문제를 좀 다르게 접근해보았는데 올바른 답이 나오지 않아서 질문합니다. 이 풀이에서 오류를 알려주십시오.문제를 x>=a일때와 x<a일떼로 나누어서 f(x)가 g(x)와 두점에서 만날때 문제의 조건을 만족한다.x>=0일 때 만족하는 a값은 a=4/9가 있고, x<a일때 만족하는 a값은 없는데, 여기서 a=0이 답으로 안나오고, a=-4/9 만이 구해집니다. 왜 이럴까요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분
· 선생님, 안녕하세요? 저는 이제 고2가 되는 학생입니다. 강의는 재미있게 잘 듣고 있습니다. 예제 10-1번을 푸시는 것을 보고 의문이 생겨서 질문을 합니다. 문제에서 돌을 똑바로 던진다고 하였는데 돌이 이동한 흔적을 그렸을 때 왜 포물선 모양이 되나요? 그리고 돌을 똑바로 던지면 30m 높이에서 던졌으니까 땅에 떨어지지 않고 돌을 던진 지상으로부터 30m 위치에 있는 곳에 떨어지는 것 아닌가요? 아니면 수학 문제를 만들기 위해 (실제로는 실행하기 어려운) 허공에서 돌을 던진다고 가정한 것인가요? 좀 쓸데없어 보일 수도 있겠지만 잘 이해가 되지 않네요.. 언제나 열정을 다해 강의해 주셔서 감사합니다. 답변 기다리겠습니다! -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) -
· 선생님께서 지난번에 '유리계수 n차 다항식은 유리계수 일차식과 유리계수 이차식의 곱의 형태로 인수분해할 수 있습니다.'라고 하셨는데, x^3 - 2는 유리계수 다항식인데 유리계수 일차식과 유리계수 이차식의 곱의 형태로 인수분해할 수 없어보입니다... -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
· (1)애서 f(x)의 최댓값이 존재하는 것은 알겠습니다. 하지만 f(x)가 -(무한대)로 갈 수도 있지 않을까요? (직관적으로 다항함수보다 지수함수의 영향이 더 크므로 f(x)가 0으로 가는 것 같긴하지만 정확하게 알고 싶습니다.) -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 17-10번을 신발끈 공식으로 풀 수 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
· 필수예제 16-1에서 X+2Y=2에서 X^3+Y^2를 Y에 관한 식으로 정리해서 최댓값, 최솟값을 구해보았는데 몇 번을 다시 풀어봐도 답이 안나옵니다....ㅎㅎ X에 관한 범위를 Y에 관한 범위 (1/2<=Y<=1)로 바꾸고 미분한 결과 Y에 관한 식을 이 구간에서 감소함수라는 것을 확인 했고, 이때 X값은 최솟값, 최댓값일때 1/2, 1가 되는 것도 확인 했습니다. 그런데 주어진 식에 대입하면 최댓값과 최솟값이 다르게 나오는데, 왜 그런지 알려주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
· 제가 1년 패키지를 신청해서 선생님 강의를 듣고 있는데요.연습문제 2단원 2-3번에서 답이 무엇인지 강의에 잘 나오지 않아서 질문드렸습니다.n에 1을 넣어도 소수가 아니고 n에 9를 넣어도 소수가 나오지 않는데요. 답이 무엇인지 알고 싶습니다. 제 책에는 답지가 없더라고요 ㅠ -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 안녕하세요. 차현우 선생님의 실력편 강의를 매우 감명깊게 듣고 있는 학생입니다^^. 다름이 아니라 정석 연습문제 해답 및 선생님의 풀이법은 이해가 되는데 강의를 듣기전 저는 점과 직선사이의 거리 구하는 공식을 이용하여 분모 루트안을 최소로 만드는 k 값을 찾으려고 했는데요. k 값이 1/2 가되면서 답이 루트 2가 나옵니다. 제가 접근한 방법이 무엇이 잘못되었는지 좀 알려주시면 정말 감사하겠습니다. 제 풀이법을 스캔하여 파일에 첨부하였습니다. 확인부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
· 여기서 a는 허수여도 되요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) -
· 인강으로 공부를 잘 안해서요..오늘 기준 취소문의합니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 저는 이 문제를 보고 사분원의 반지름이 되는 부분을 각각 x축, y축으로 보고, 점P,Q의 위치를 이 점들의 x좌표로서 파악하고(점P,Q의 x좌표를 각각a,b라고 함), 각POQ가 이루는 각의 크기가 45도 일때는 x좌표의 차이가 1/(루트2)가 되어서 점P,Q의 x좌표를 의 차이가 1/(루트2)이하가 되어야 하기 때문에 la-bl<= 1/(루트2) 라는 식을 세우고 좌표평면에 영역을 그려서 답을 구해보면 루트가 표함된 이상한 식이 나옵니다. 왜 이 방법이 틀렸는지, 아니면 이렇게 푼다면 교정해야할 부분을 알려주시면 감사하겠습니다.p.s.(좀 뜬금없지만) 이거 차현우 쌤이 직접 답변 달아주시는 건가요? 답 금방금방 달아주셔서 정말 감사합니다!! (질문이 좀 많아서 죄송합니다.ㅡ.ㅡ;;) -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 28-16번입니다. n의 범위가 34~61일 때 y의 값이 3~4이면 한 변이 3인 정사각형과 한 변이 루트 5인 정사각형도 있을 수 있지 않나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
· 강의에서 보면 t= -(루트2)/2일때는 확인할 필요가 없다고 하셨는데 왜 그런지 잘 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
· 그래프 개형을 그릴때 극값을 찾거나, 극한값을 구하는 것은 잘 할 수 있겠습니다. 하지만, 이러한 성질들을 찾고나서 점들을 이어서 그래프의 개형을 그릴때 제대로 그려지지 않는 경우가 종종있습니다. (예: 유제 15-18(1) 에서 x=0에서 "스무드"하게 연결되지 않고 좌우 대칭이고 왼쪽이(x<0, y>0) y=e^x와 유사한 형태일줄 알았는데 전혀 아니었음)근데 그래프의 개형보다는 극한값, 극값등과 같이 그래프의 point가 디는 점을 정확하게 찾는 것이 훨씬 중요하겠죠? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 정사영과 전개도
· 7-2(2)에서 평면 BDE와 평면ABCD의 이면각을 각EZK(점E에서 선분BD에 내린 발H, 점H에서 평면EHGF에 내린 발K)이라고 하셨는데 이면각이 각AHE가 아닌지 궁금함니다.참고로 저는 각EZK가 평면BDE와 평면HFBD의 이면각이라고 생각합니다. 알려주세요.... -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 이 문제를 증명할때는 비둘기집 원리를 증명하는 것과 똑같이 증명을 해야하나요? 아니면 어떻게 증명해야하나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 문제에서 "3개의 주사위를 동시에 던질때" 이라고 되어있는데 이 세 주사위가 같은 주사위인지, 아니면 구별되는 주사위인지 어떻게 알 수 있습니까? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 이 문제를 풀다가 의문이 들어서 질문합니다. AP=Qb일 확률은 몇일까요?(설마 0인가요)어쨋든 AP=QB일때가 존재하긴 하는데 확률이 0이라는게 믿겨지지 않아서요....
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