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[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 저는 이 문제를 보고 사분원의 반지름이 되는 부분을 각각 x축, y축으로 보고, 점P,Q의 위치를 이 점들의 x좌표로서 파악하고(점P,Q의 x좌표를 각각a,b라고 함), 각POQ가 이루는 각의 크기가 45도 일때는 x좌표의 차이가 1/(루트2)가 되어서 점P,Q의 x좌표를 의 차이가 1/(루트2)이하가 되어야 하기 때문에 la-bl<= 1/(루트2) 라는 식을 세우고 좌표평면에 영역을 그려서 답을 구해보면 루트가 표함된 이상한 식이 나옵니다. 왜 이 방법이 틀렸는지, 아니면 이렇게 푼다면 교정해야할 부분을 알려주시면 감사하겠습니다.p.s.(좀 뜬금없지만) 이거 차현우 쌤이 직접 답변 달아주시는 건가요? 답 금방금방 달아주셔서 정말 감사합니다!! (질문이 좀 많아서 죄송합니다.ㅡ.ㅡ;;) -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 28-16번입니다. n의 범위가 34~61일 때 y의 값이 3~4이면 한 변이 3인 정사각형과 한 변이 루트 5인 정사각형도 있을 수 있지 않나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
· 강의에서 보면 t= -(루트2)/2일때는 확인할 필요가 없다고 하셨는데 왜 그런지 잘 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
· 그래프 개형을 그릴때 극값을 찾거나, 극한값을 구하는 것은 잘 할 수 있겠습니다. 하지만, 이러한 성질들을 찾고나서 점들을 이어서 그래프의 개형을 그릴때 제대로 그려지지 않는 경우가 종종있습니다. (예: 유제 15-18(1) 에서 x=0에서 "스무드"하게 연결되지 않고 좌우 대칭이고 왼쪽이(x<0, y>0) y=e^x와 유사한 형태일줄 알았는데 전혀 아니었음)근데 그래프의 개형보다는 극한값, 극값등과 같이 그래프의 point가 디는 점을 정확하게 찾는 것이 훨씬 중요하겠죠? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 정사영과 전개도
· 7-2(2)에서 평면 BDE와 평면ABCD의 이면각을 각EZK(점E에서 선분BD에 내린 발H, 점H에서 평면EHGF에 내린 발K)이라고 하셨는데 이면각이 각AHE가 아닌지 궁금함니다.참고로 저는 각EZK가 평면BDE와 평면HFBD의 이면각이라고 생각합니다. 알려주세요.... -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 이 문제를 증명할때는 비둘기집 원리를 증명하는 것과 똑같이 증명을 해야하나요? 아니면 어떻게 증명해야하나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 문제에서 "3개의 주사위를 동시에 던질때" 이라고 되어있는데 이 세 주사위가 같은 주사위인지, 아니면 구별되는 주사위인지 어떻게 알 수 있습니까? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 이 문제를 풀다가 의문이 들어서 질문합니다. AP=Qb일 확률은 몇일까요?(설마 0인가요)어쨋든 AP=QB일때가 존재하긴 하는데 확률이 0이라는게 믿겨지지 않아서요.... -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 필수예제 6-5(1)에서 확률을 정사각형 한칸의 넗이 분에 (동전의 중심이 아닌) 동전이 한 정사각형 안에 있을 수 있는 넗이(동전 넓이+4x직사각형 넓이+8x8정사각형 넓이)로 구하면 왜 안되나요?기하학적 확률의 개념이 완전히 이해가 안되서 그런것 같은데 이유가 뭔지 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 필수 예제 5-1의 (3)에보면 평균변화율과 미분계수가 같을때는 직선 AB 와 접선이 평행할 때라 나와있고, 접점의 x좌표는 선분 AB의 중점이라고 나와있는데요. 유제 5-2번은 왜 구간 [1,4]에서의 함수의 평균변화율과 미분계수가 같음인데도 접점의 x좌표가 중점이 되지 않나요? 필수 예제대로라면 답이 2.5 여야 되지 않나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
· 강의에서 보면 x=0일때 극댓값을 갖는다고 하셨는데 극솟값이 맞지요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· (1)에서 그래프의 구간을 x>=0일때랑 x<0일때로 나누어서 각각의 함수를 미분한뒤 그래프를 그려보면 함수를 모두 그린뒤에 절댓값을 씌운것과 같은 그래프가 안나옵니다. x<=0일때의 도함수를 구하면 기울기가 0인 점이 0과 -2/3이 나와서 극값을 가지는 경우가 -2/3, 0, 2/3 같이 3개가 되어 이상한 함수가 됩니다. 왜 그런가요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 통계적 추정
· 유제풀이를 뒤에 해설지를봤는데 이해가안됩니다.아얘 이해가안되요 도와주세요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합
· 연습문제 20-9번에서 풀이를 보면 x^2 , xy , xz 를 차를 통한 대소 비교를 이용해 각각 다르다고 하는데요. 꼭 다름을 증명해야 하나요? 만약 같을 경우에는 어떻게 풀어나가야 하나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· 원래 이 문제는축이 미지수로 정해져 있지 않으니 축의 범위를 0보다 작을때, 0과 1사이일때 1보다 클때로 나누어서 풀어야 하는 것인데 특수하게 0을 대입하였더니 음수가 나와서 1을 대입하여 양수여야 한다는 풀이법을 이용한 것인가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 부정적분
· 18-6번에서 풀이도, 선생님께서도 연속이라는 성질을 이용하여 구하는데, 이 방법은 문제가 없는지 궁금합니다. 연속이긴 하나 미분가능한지는 모르므로 이 방법은 안되는 것인가요?풀이: (x-1)f(x) 를 미분하면 1/x가 되므로 h(x)=(x-1)f(x) 라 두고 미분합니다.그럼 h'(x)=f(x)+(x-1)f'(x)=1/x 이고, h(1)=f(1)=1 이 나옵니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· 8-3번에(3)에 세타가 π/2이거나3π/2이면cot가0이되는것이죠?만역0이된다해도 좌변인tan2세타에서는 정의가 안되는데 어떻게된것이죠? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) -
· 공집합은 모든 집합의 부분집합입니다. 이 사실은 진리집합에 대해서도 성립한다고 생각합니다. 그런데 그 얘기는, 실수 x에 대해서 조건 p: x^2<0 와 조건 q: x>1 가 있을 때 조건 p의 진리집합 P는 공집합이므로 조건 q의 진리집합 Q에 대해 P⊂Q입니다. 즉 'p이면 q이다' 인데, 그 말은, 실수 x가 존재하지 않으면 x>1이다 라는 것인데(x^2<0을 만족하는 실수 x가 존재하지 않으므로 이렇게 표현하였습니다), 말이 좀... 이상하네요.. x가 존재하지 않으면 x>1이다??? 'p->q' 이 명제가 맞는 건가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
· '다항식' 이라는 개념이요, 문자의 계수와 상수가 유리수일 경우만 해당하는 건가요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· 저도 이항정리를 이용한 풀이로 풀었는데 엄밀하게 말하면 n이 짝수일때와 홀수일때로 나누어서 풀어야하는 것 아닌가요? n이 짝수인 경우에는 중간에 nC2/n이 있어서 그렇습니다.뭐, 결과적으로는 두 그룹에 각각 n/2개 가 들어간는 경우에는 1/2을 해주어야 해서 답을 같게 나옵니다만, 엄밀하게 말하면 짝수인 경우에는 앞과 뒤가 서로 matching 되지 않아서 그렇게 생각했습니다.
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