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[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 순열
· 세수의 합이 짝수가 되는 경우와 홀수가 되는 경우는 대칭적이어서 같아서,답을 (100C3)/2 = 80025가되서 틀립니다. 왜 그럴까요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 문제를 풀다가 아이디어가 떠올라서 문제를 이렇게 풀었는데 좀 너무 직관적이긴 하지만 괜찮은지 봐 주십시오.정 n각형에서 n이 무한히 커지면 원에 가까워지므로 (파이)r^2=1, r=루트(1/(파이))따라서 구하는 둘레의 길이는 2(파이)r= 2루트(파이)===> 이렇게 풀어도 괜찮을까요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 답지에서|a+1/a|^2 >= 2^2그런데 |a+1/a| > 0 이므로 |a+1/a| >= 2 라고 나왔습니다.그런데 ~ 부분에서 등호가 있어야 하는 것 아닌가요?|a+1/a| >= 0이므로 ~~ 이런식으로 말입니다.다른 문제들은 제곱된 것들의 대소 관계를 원래대로 돌려놓기 위해 제곱된 수가 0보다 크거나 같음을 보였습니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 준식에 루트(x+h)+루트(x)를 분자와 분모에 곱하면lim(h->0)[{sin(x+h)-sin(x)/h}x{루트(x+h)+루트(x)}]가 됩니다.여기서 lim(h->0){sin(x+h)-sin(x)/h}는 미분계수의 정의에 의해서 cos(x)가 되서 최종적인 답이 2(루트x)cos(x)가 된다고 해도 되나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 유제 5-4(1)을 이렇게 풀면 안되는 이유를 모르겠습니다.lim(x->a){af(x)-xf(a)/x-a}=lim(x->a){af(x)-af(a)/x-a} =lim(x->a){a(f(x)-f(a))/x-a}=af'(a) -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 미분계수를 lim(b->a){f(b)-f(a)/b-a}로 정의한다고 알고 있습니다.그런데 이를 lim(a->b){f(b)-f(a)/b-a}라고 해도 상관이 없나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 문제의 조건에 따라lim(x->a)f(x) = f(a) , lim(x->a)g(x) =/ g(a)입니다.(=/는 같지 않다는 의미.)따라서 lim(x->a)f(x)g(x) = f(a)lim(x->a)g(x)= f(a)g(a)인데 lim(x->a)g(x) =/ g(a)이므로 f(a)=0===>이렇게 증명해도 답지에 나와있는 증명과 같은 증명이겠죠? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 제가 밑에 쓴 연습 16-8이 해킹을 당했는지 글이 이상하게 써져서 다시 씁니다. 기울기가 4분의 1이므로 0<a<2로 범위를 정한 것이 답 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리
· 극한 값을 계산할때 극한을 구하는 식의 일부에 극한을 적용하고 연산을 한 다음 다시 극한을 적용해되 되나요? 아니면 식을 최대한 간단한 형태로 만든다음 맨 마지막에만 극한을 적용해야 하나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각형과 삼각함수
· 해설에서 가장 마지막 부분에 보면 4(AOC+ABC)인데 이 논리가 성립하려면 팔각형에서 길이가 2,3인변이 번갈아가면서 존재해야 합니다. 하지만 팔각형이 길이가 2,3인변이 번갈아가면서 있는 형태가 아니라면 이 논리가 성립할 수 없다고 생각하는데 제 생각이 맞나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수
· 안녕하세요, 선생님. 저는 수2부터 선생님 강의를 열심히 듣고 있는, 이제 고2되는 학생입니다. 기본적인 것인데 이해가 안 되는 것이 있어 질문하겠습니다.<시그마 n=1부터 무한대까지 an>은 말 그대로 무한히 더한 값인데 어떻게 <lim n이 무한대로 갈 때 시그마 k=1부터 n까지 an>과 같은 값인가요? lim 값은 극한값 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 연습문제 3-2에서 선생님 꼐서 다항함수는 항생 연속합수라고 하셨는데 그이유를 잘 모르겠습니다.증명해주세요! -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 선생님께서 연습문제 3-2 에서 다항함수이면 연속이라고 하셨는데 그게 왜 성립하는지 궁금합니다 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 연립방정식
· 연립방정식 X제곱+XY-Y제곱=4 2X제곱-2XY+Y제곱=5 는어떻게푸나요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 정의
· 연습문제 4-5를 다음과 같은 방법으로 풀었는데 답이 틀리게 나옵니다.어디서 오류가 있는지 가르쳐 주시면 감사하겠습니다.-------------------------둘레가 100m인 삼각형의 한 변에만 접하는 반지름이 2.5m인 원을 두자.그 원을 다시 원래 위치로 돌아올 때 까지 삼각형의 둘레를 따라 돌린다.이때 원의 둘레는 5*(3.14)이고, 삼각형의 둘레는 100m이므로원을 (괴상하지만) 100/{5*(3.14)}번 돌린셈이다.이 원이 쓸고 지나간 넓이가 구하고 싶은 정원의 넓이이므로{(3.14) * (6.25)} * 100/{5*(3.14)} = 125따라서 정원의 넓이는 125m^2다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 기본성질
· 귀류법은 명제(또는 명제의 결론)을 부정하고 모순을 이끌어내서 명제가 참임을 증명하는 것인데 명제의 부정이 모순됨을 보이는 것만으로 명제가 참이라고 할 수 있나요? p:'정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 짝수이다' 의 부정 ~p:'정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 홀수이다'에서 명제 p는 거짓, 그 명제 ~p도 거짓입니다. 그럼 명제의 부정이 모순됨을 보이는 것만으로는 명제가 참이라고 할 수 없는 것 아닌가요.... 질문을 쓰다보니 '정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 짝수이다'의 부정이 '정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 홀수이다'가 맞는지도 헷갈리네요..... -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 순열과 조합
· 유제 30-13 풀이 부탁드려요. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 필수예제 10-7(4)를 이렇게 풀면 왜 안되는 지 알려주시면 감사하겠습니다.a^x-1 =t 로 치환하면 x=log a (t+1)이므로 이를 주어진 식에 대입하면t/log a{log a (t+1) +1} 가 됩니다. 이식에서 분모를 보면 log a (t+1)는 극한을 적용했을 때 0으로가므로 자연상수 e의 정의를 적용하면 주어진 식은 ln a가 됩니다.... 제가 이해하기로는 자연상수 e의 정의에서 x의 위치에 있는 수가(때로는 어떤 식이) 0(또는 무한대)로 가면 자연상수의 정의를 적용할 수 있는 것 같았습니다. 혹시 제가 이 부분에서 잘못 이해한 것이 있는 건가요...? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 내적
· 연습문제 11-14번의 풀이에서, 강의로는 39분이구요x값이 분모분자가 0이 되면 안된다 해서 x는 0또는-4 가 아니다 라고 하셨는데, 그럼 y의 범위 즉, y는 0또는 2가 아니다는 자동으로 표현된 말인가요? 그렇다면 어째서그런지 알려주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 중간에 a의 범위 구하는 것 있는데 기울기가 4분의 1이므로 a는 0보다 크니 0<a<2 아닌가요..?
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