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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 정의
· 연습문제 4-5를 다음과 같은 방법으로 풀었는데 답이 틀리게 나옵니다.어디서 오류가 있는지 가르쳐 주시면 감사하겠습니다.-------------------------둘레가 100m인 삼각형의 한 변에만 접하는 반지름이 2.5m인 원을 두자.그 원을 다시 원래 위치로 돌아올 때 까지 삼각형의 둘레를 따라 돌린다.이때 원의 둘레는 5*(3.14)이고, 삼각형의 둘레는 100m이므로원을 (괴상하지만) 100/{5*(3.14)}번 돌린셈이다.이 원이 쓸고 지나간 넓이가 구하고 싶은 정원의 넓이이므로{(3.14) * (6.25)} * 100/{5*(3.14)} = 125따라서 정원의 넓이는 125m^2다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 기본성질
· 귀류법은 명제(또는 명제의 결론)을 부정하고 모순을 이끌어내서 명제가 참임을 증명하는 것인데 명제의 부정이 모순됨을 보이는 것만으로 명제가 참이라고 할 수 있나요? p:'정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 짝수이다' 의 부정 ~p:'정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 홀수이다'에서 명제 p는 거짓, 그 명제 ~p도 거짓입니다. 그럼 명제의 부정이 모순됨을 보이는 것만으로는 명제가 참이라고 할 수 없는 것 아닌가요.... 질문을 쓰다보니 '정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 짝수이다'의 부정이 '정수 n에 대하여 n의 제곱을 4로 나눈 나머지가 3이면 n은 홀수이다'가 맞는지도 헷갈리네요..... -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 순열과 조합
· 유제 30-13 풀이 부탁드려요. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 필수예제 10-7(4)를 이렇게 풀면 왜 안되는 지 알려주시면 감사하겠습니다.a^x-1 =t 로 치환하면 x=log a (t+1)이므로 이를 주어진 식에 대입하면t/log a{log a (t+1) +1} 가 됩니다. 이식에서 분모를 보면 log a (t+1)는 극한을 적용했을 때 0으로가므로 자연상수 e의 정의를 적용하면 주어진 식은 ln a가 됩니다.... 제가 이해하기로는 자연상수 e의 정의에서 x의 위치에 있는 수가(때로는 어떤 식이) 0(또는 무한대)로 가면 자연상수의 정의를 적용할 수 있는 것 같았습니다. 혹시 제가 이 부분에서 잘못 이해한 것이 있는 건가요...? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 내적
· 연습문제 11-14번의 풀이에서, 강의로는 39분이구요x값이 분모분자가 0이 되면 안된다 해서 x는 0또는-4 가 아니다 라고 하셨는데, 그럼 y의 범위 즉, y는 0또는 2가 아니다는 자동으로 표현된 말인가요? 그렇다면 어째서그런지 알려주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 중간에 a의 범위 구하는 것 있는데 기울기가 4분의 1이므로 a는 0보다 크니 0<a<2 아닌가요..? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 선생님께서 필수예제 10-6 (1) 을 풀 때 맨 마지막에 실수를 해서 원래답이 2인데 1이라고 하신것 같습니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 곡선의 접선과 미분
· a값이 변할수록 그래프가 변한다고 하셨는데x절편과 y절편이 바뀌는 것처럼 설명을 하셨더라고요지수, 로그 함수에선 a값이 변하면 x절편, 혹은 y절편이 일정하고 그 양 옆으로 그래프의 양상이 변하는 것 아니였나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 순열
· 일단 남학생을 먼저 배열하고 여학생을 배열하면(끼워넣으면) 문제상황을 4! X 5P3으로 해결할 수 있는 것은 이해했습니다. 그런데 여학생을 먼저 배열하고 남학생을 배정하는(끼워넣는)방식으로 제 논리대로 풀면 답이 안나오는데 틀린 점을 말씀해주시면 감사하겠습니다.여학생을 먼저 배열하고 남학생을 배열하면 무조건 세 여학생 사이 두자리는 어떤 남학생이 앉아야하므로(답) = (여학생 배열 경우의 수) X (남학생이 앉을 나머지 두자리를 고르는 경우의 수) X (남학생이 앉을 자리에서 남학생을 배열하는 경우의 수)= (3!) X (4^2) X(4!) = 2304 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· 저도 풀어서 답이 x=(파이)/2, (파이)/3 <= x <= 5(파이)/3 가 나왔는데 답지에 보면 왜 x=(파이)/2는 답이 되지 않는 것처럼 되어 있죠....? 혹시 왜 x=(파이)/2가 답이 안되는 이유가 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 유제17-4 3번 풀이부탁드립니다 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 선수를 각각a1, a2, b1, b2, c1, c2, d1, d2 라고 하면X조에 a1, a2, b1, b2가 배정이 되더라도 a1이 이기고, b1이 이기는 경우에는 같은 학교에서 나온 선수끼리는 시합하지 않을 수 있습니다. 그런데 ABCD를 X, Y조에 각각 배정하는게 맞나요?그리고 문제에서 말하는 "시합 방법"이라는 것이 저는 준결승전, 결승전에 누가 이길 것인지까지 모두 정해야 한다고 생각하고 문제를 풀었는데 문제를 잘못 이해한건가요..? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 필수예제 4-6 (2)에서 x에 3, -3을 대입하지 않고도 0이 안된다는 것을 알 수 있는 테크닉을 설명해 주셨는데2x^3-x^2-5x+3 에서 x에 -3을 넣으면 뒤에 두 항이 18이 됩니다. 그렇다면 -3은 일일히 계산해봐야 하나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 매개변수로 나타낸 함수
· 선생님 분모가 복잡해보이는게 싫어 1+cost를 분자 분모에 곱하여 dy/dx=0 이 되는 값을 구하려 했더니 반족하는 값을 범위내에서 못찾겠습니다... 왜 이렇게 되는지 모르겠습니다 ㅠㅠ 서로 같은 식이니 같은 결과가 나와야 한다고 생각해보고 다시 생각 해보아도 어디서 무엇을 노쳐서 이런 결과가 나오는지 모르겠어요 ㅠ -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 규칙성을 찾아보면 가장 긴 변의 길이가 29, 28, 27, .... 이 될 때마다 가능한 경우의 수가 1,2,1,2,....이렇게 1,2가 번갈아가면서 줄어듭니다. 이러한 규칙성이 나타나는 이유를 설명해주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 필수예제 3-5(3)에서 x를 루트 안에 분배해서 { 루트(x+1) + 루트(x-1) } 의 극한을 구해도 문제가 없나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 필수예제 18-8 모범답안 5번째 줄에서 원 x^2+y^2=4가 직선 x+y=4에 접하지 않기 때문에 문제에서 제시한 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 (x^2+y^2-4)m~~으로 세울 수 있다고 설명되어 있습니다. 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 세우실 때 이러한 확인 절차(?)를 거쳐야 하는 이유가 뭔지 궁금합니다. 선생님께서는 확인 절차(?) 없이 바로 원의 방정식을 작성하시길래 질문합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
· 안녕하세요 선생님?필수예제 11-3번 (1) 풀이에 궁금증 생겨 질문 올립니다. y의 최댓값을 구하는 과정에서실력정석 책에세는 a가 -2 이하일 때, a가 -2 초과 2미만일 떄, a가 2이상일 떄의 3가지 경우로 나누어서 풀었는데,선생님께서는 a가 -2 미만일 때, a가 -2 이상 2 이하일 때, a가 2초과일 떄의 3가지 경우로 나누어셔서 질문 드립니다.두 가지 모두 다 가능한 풀이인가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수
· 선생님 강의에서 보면 전개하는 과정에서 6a+b가 갑자기 6a-b가 되었는데 이해가 안됩니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 12-26번에 풀이를 보면말입니다, 두식을 뺴어서크기를 비교하셧는데 첫번쨰식이 f(B)-F(A)/b-a이고 두번쨰식일f(a)-f(b)/2입니다.b=a+h라할떄lim h가0으로갈떄첫번쨰씩은 F(A)를미분한것이나까f(A)가되고 두번쨰식도 그렇게되니까답을 적을떄 등호를 포함해야되지않습니까?
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