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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 필수예제 4-6 (2)에서 x에 3, -3을 대입하지 않고도 0이 안된다는 것을 알 수 있는 테크닉을 설명해 주셨는데2x^3-x^2-5x+3 에서 x에 -3을 넣으면 뒤에 두 항이 18이 됩니다. 그렇다면 -3은 일일히 계산해봐야 하나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 매개변수로 나타낸 함수
· 선생님 분모가 복잡해보이는게 싫어 1+cost를 분자 분모에 곱하여 dy/dx=0 이 되는 값을 구하려 했더니 반족하는 값을 범위내에서 못찾겠습니다... 왜 이렇게 되는지 모르겠습니다 ㅠㅠ 서로 같은 식이니 같은 결과가 나와야 한다고 생각해보고 다시 생각 해보아도 어디서 무엇을 노쳐서 이런 결과가 나오는지 모르겠어요 ㅠ -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 규칙성을 찾아보면 가장 긴 변의 길이가 29, 28, 27, .... 이 될 때마다 가능한 경우의 수가 1,2,1,2,....이렇게 1,2가 번갈아가면서 줄어듭니다. 이러한 규칙성이 나타나는 이유를 설명해주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 필수예제 3-5(3)에서 x를 루트 안에 분배해서 { 루트(x+1) + 루트(x-1) } 의 극한을 구해도 문제가 없나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 필수예제 18-8 모범답안 5번째 줄에서 원 x^2+y^2=4가 직선 x+y=4에 접하지 않기 때문에 문제에서 제시한 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 (x^2+y^2-4)m~~으로 세울 수 있다고 설명되어 있습니다. 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 세우실 때 이러한 확인 절차(?)를 거쳐야 하는 이유가 뭔지 궁금합니다. 선생님께서는 확인 절차(?) 없이 바로 원의 방정식을 작성하시길래 질문합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
· 안녕하세요 선생님?필수예제 11-3번 (1) 풀이에 궁금증 생겨 질문 올립니다. y의 최댓값을 구하는 과정에서실력정석 책에세는 a가 -2 이하일 때, a가 -2 초과 2미만일 떄, a가 2이상일 떄의 3가지 경우로 나누어서 풀었는데,선생님께서는 a가 -2 미만일 때, a가 -2 이상 2 이하일 때, a가 2초과일 떄의 3가지 경우로 나누어셔서 질문 드립니다.두 가지 모두 다 가능한 풀이인가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수
· 선생님 강의에서 보면 전개하는 과정에서 6a+b가 갑자기 6a-b가 되었는데 이해가 안됩니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 12-26번에 풀이를 보면말입니다, 두식을 뺴어서크기를 비교하셧는데 첫번쨰식이 f(B)-F(A)/b-a이고 두번쨰식일f(a)-f(b)/2입니다.b=a+h라할떄lim h가0으로갈떄첫번쨰씩은 F(A)를미분한것이나까f(A)가되고 두번쨰식도 그렇게되니까답을 적을떄 등호를 포함해야되지않습니까? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리
· 연습문제 7-7번 질문입니다. 이렇게 풀면 왜 올바른 답이 안 나오는지 알려주셨으면 합니다. 구하는 기울기를 m이라고 하면 ㅣ(m에 관한 식)ㅣ= 루트3 ===> p.89쪽에 있는 식 라고 표현할 수 있습니다. 여기서 두 가지 경우로 나누면 (m에 관한 식) = 플러스마이너스 루트3 에서 첫 번째 경우에서는 (m에 관한 식) = 플러스 루트3 ===> m = -(루트3)/7 두 번째 경우에서는 (m에 관한 식) = 플러스마이너스 루트3 ===> m = 3(루트3)/5 이 나옵니다. 오답이 나오는데 왜 오답이 나오는지 알려주시면 감사하겠습니다. 이 풀이과정에서 잘 못된 점을 알려주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 문제 풀이에서는 nf(a)>_0, nf(a)<0로 풀었는데요,,,,제가 nf(a)>0, nf(a)=0, nf(a)<0로 나눠서 풀었는데,답이 안나오네요,,,,,제 풀이가 뭐가 문제가 있죠.....??좋은 답변 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· θ(세타)의 범위를 -π/2와 π/2사이로 놓는 특별한 이유를 잘 모르겠습니다. sinθ와 같은 함수가 일대일 함수여야 할 이유가 있는건가요....그리고 sinθ의 범위가 -1이상 1이하의 범위를 만족하는 다른 θ의 범위(예를 들어 π/2이상 3π/2이하)로 치환하여 적분하면 안되나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 필수 예제 7-5의 (2)를 근의 분리를 이용해서 풀었는데요.f'(x)의 두근 a,b가 모두다 양수에서 근을 가질때, 둘중 하나만 양수에서 근을 가질때 경우로 나누어서 풀면, 둘다 양수인 것은 안돼서, 결국 b만 양수인 경우로 풀어야 합니다.근데 이 부분에서 y절편 값이 음수로 되는 경우로 푸셨는데, y절편이 0이 되는 경우, 다시 말해 b는 양수이지만, a는 음수가 아닌 0이 되는 경우도 고려해서 풀어야 하지 않나요? 이렇게 해도 x>0이라는 범위에서 성립하지 않나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 성분
· a1=|a|cosα|같은 식을 증명할 때 α같은 각에 대한 값은 사분면에 따라 형태가 달라지므로 사분면에 따라 따로 증명해야 하나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 뜻과 연산
· OC=αOA+βOB (벡터표기는 할줄 몰라서 못했어요..) 에서 점 A,B,C가 한 직선 위에 놓여 있으면 이 식이 성립함을 알겠는데요, 저 식이 성립하면 한 직선 위라는 논리를 잘 모르겠습니다(역). 혹시 α,β가 정해지고 OA,OB,OC중에서 두개가 정해지면 나머지 한 벡터는 식에 의해 유일하게 자동결정되어서 그런건가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· a부터 x까지 f(t)를 정적분한뒤 x에 대해서 미분해서 f(x)가 나오는건 증명해야 되는데 x부터 x+a까지 f(t)를 정적분한뒤 x에 대해서 미분해서 f(x+a)-f(x)가 나오는건 증명안해도되나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 사이값 정리의 정의에서 닫힌구간에서 연속일 때를 전제로 하고 있는데 열린 구간에서 연속일 때를 전제로 해도 성립하는 성질 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 문제에 나타나 있는 방정식의 좌변에 해당하는 식을 함수 f(x)라고 했을 때 이 함수는 항상 (1/2,1/2 )를 지나지 않나요? 그러면 x=0이나 x=1은 무시해도 될것 같아서요 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 점P에서 포물선에 접하는 직선이 직선PC와 수직임을 어떻게 증명할수 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 질문1. 실력정석 미적1 182p관련 이 페이지에 나와 있는 증명의 결론은 dS(x)/dx=f(x) 그리고 S(x)에 a부터 x까지 f(x)를 정적분한 값으르 대입합니다. 그런데 이 증명에서 이해가 안되는 것은 증명을 시작할 때 S(x)를 넓이라고 정의 한 것입니다. 함숫값이 양수일때는 성립하겠지요. 그런데 함수값이 음수일 때는 좀 이상합니다. 함숫값이 음수일때는 S(x)는 a부터 x까지 정적분한 값에 음의 부호를 달고 있어야 합니다. 그런데 dS(x)/dx=f(x)에서 S(x)에 a부터 x까지 정적분한 값에 음의 부호를 달고 있는 채는 무시하고 있습니다. 제가 왜 이런 오해를 하고 있는지 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) -
· 질문1. dx=dt 라는 표기가 잘못된 것인가요? 치환적분 할 때 3x^2dx=dt 사실상 이런식들 많이 사용하는데 dt/dx=3x^2이므로 ~ 이렇게 서술하라고 하는 일부 사람들도 있어서 궁금하네요.. 질문2. 수학 서술할 때요.특히 정석에서는 점 1개 + 막대기 1개 를 첫번째로 점2개+막대기 2개를 두번쨰로 점3개+막대기 3개를 세번째를 나타내는 기호로 사용하더라구요. 그런데 만약 경우를 100개 까지 나눠야될 상황이 있다면 정석의 서술방식을 따르다가 낭패를 보는 경우가 생길 것 같아서요. 그래서 질문은 정석의 표기방법이 전세계적으로 통용되는 표기인지, 그리고 100번째까지는 어떻게 표기해야 하는지 질문입니다.
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