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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 곡선의 접선과 미분
· 안녕하세요문제를 읽고나서 y=ex위의 점 (1,e) 접선과 y=2루트x-k가 접한다고 나와잇어서 처음에는 그런 생각을 못햇는데 생각해보니 (1,e)에서의 접선과 y=2루트x-k의 접선이 x=1에서 접할수 있지않나? 라는 생각을 햇습니다. 그렇게 된다고 하면 k=2/1이라는 값도 나오더라구요 안되는 이유를 생각해봣는데 x=1에서 접하게되면 y=ex와 y=2루트x-k는 역함수여야 되는건가 라는생각이 들더라구요 역함수가 아니라서 x=1에서 접하지 못하는건가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분 문제
· 필수 예제 13-5에서 (x-t)f(t)는 연속함수가 아닌가요? 연속함수이면 기본정석에 따라 답이 t자리에 x를 대입하여 (x-x)f(x)=0 이 답이 될 것 같은데... 또 만약 (x-t)f(t)가 x를 포함하고 있어서 t자리에 바로 x를 대입할 수 없는 것이라면 f(t)라는 함수가 x를 포함하는지도 따져야 하는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 필수 예제 5-2 의 (3)번 문제를 m≠n일때 밑의 첨부파일과 같이 풀어도 되나요? 맞는 것 같기도 하고 아닌 것 같기도 해서 헷갈리네요.. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 2강 필수예제 1-7문제 41:44초에서요 K=2 되는것 까지는 이해가 가는데 여기서 lim An이 왜 0이 되는 건가요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 실수전체에 대하여 연속이므로 x=0에 대한 우극한과 x=4 에 대한 좌극한이 같다고 해서 문제를 푸셨는데, x=0에 대한 좌극한이 같다고 해서 문제를 풀면 다른 값이 나옵니다. 무엇이 잘못된 것 일까 ? 매번 성실한 답변에 항상 감사드립니다. 잘 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 부정적분
· 11-3 문제에서 나오는 식 Δy=xΔx+k(Δx)^2에서 임의로 x의 값이 x1부터 x2까지 변했다고 하면 Δx=x2-x1 이 되는데 이 때 식 Δy=xΔx+k(Δx)^2 에서 우변에 있는 xΔx항의 x가 계산해보니(답과 비교하면서) x=x1이 나오더군요. 처음에 제가 문제 풀 때 식의 x와 Δx는 크게 관계없는 독립적인 문자인 줄 알았는데 풀이과정도 그렇고 x를 Δx에서의 초기값 x1으로 잡던데, 원래 대부분의 수학문제를 풀 때 식에서 x와 Δx가 함께 나오면 x를 초기값인 x1으로 잡아야 하나요? 헷갈리네요ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· 날씨가 추워지는데 감기조심하세용 그러면 다시 질문하겟습니다.tan2x>2tanx를 풀면 1-tanx2/2tanx>2tanx라고 나왓습니다 이떄 tanx>0떄와 tanx<0일 떄를 나눠서 한다는걸 이해햇습니다. 문제는 tanx>0일 떄 1-tanx2/1>1이 되고 양변 1-tanx2을 곱해주면 1-tanx2<1이 나와 tanx2>0이 나왓는데 답지에서보면 1-tanx2/1>1에서 역수를 취해서 1-tanx2<1인건 알겟는데 1-tanx2>0인 이유는모르겟네요 만약 tanx=8이면 1-tanx2은 0보다 작아지는데...tanx<0일 떄도 마찬가지입니다 답지에는 tanx<0일 떄 1-tanx2/1<1이니 따라서 1-tanx2<0또는 1-tanx2>1이라고 햇는데 1-tanx2>1은 알겟지만 1-tanx2<0는 모르겟습니다깔끔하게 정리하여 질문 드려야하는데 그러지 못하는 점 죄송합니다. 저가 근무하면서 하는거라 틈틈히 시간날 떄 보내서 그럴 여건이 안되네요... -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 필수예제 1-3번에 b하고 d는 구분하면서c하고 e는 왜 나누어서 안하나요?답 좀 해주세요...ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 등차수열
· 유제 10-6번 풀이 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 13-2과13-3은 문제가 똑같아보이는데 13-2번은 왜구간을 안나누고풀어도답이나오죠?이해가안돼요ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수
· 급수 부분에 연습문제 2-5번에 강의 25분 04초 보시면 갑자기 6a+b가 6a-b로 바뀌는데 왜그런가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수부등식과 로그부등식
· 강의에서는 x2 의 범위를 0<x2,<1 x2>1인 경우로 나누었는데로그성질에의해서 로그밑에있는 엑스제곱의 2가 2분의1로 나오면 양변을 2분의1로 나눌수있어서log l3x+1l<1 이되면 범위가 바뀌는데 이렇게 풀면 답이 왜 다르게나오죠? x -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리
· 안녕하세요 질문있어서 글 올렷습니다저는 이 문제를 답지에 나온대로 생각을 못햇엇습니다. 그 전에 질문은 답지에 나온 풀이는 길이를 이용하는게아니라 각도를 이용해서 풀자 라고 생각해야 풀 수있겟죠?저가 했던 방식은 B에서 수선의 발을 내립니다. 직선 PQ의 교점은 M 직선 QR의 교점은 N이라고 잡으면 선분 ON은 루트3이되고 선분AM도 루트3이됩니다 이제 선분 QM을 x로 잡으면 선분OQ는 루트3-x가되고 특수각에 의해 선분 PQ는 선분OQ에 루트3을 곱하면됩니다.그러면 직사각형 높이인 PQ를 구하엿는데 여기서 밑변인 QR을 알려면 QM은x로잡아서 알고있고 MR만 구하면되는데 여기서 MR을 구하지 못하겟더라구요.PBS가 부채꼴이라는 말도 없고 도저히 MR을 못구하겟습니다. 이등변삼각형, 정삼각형에서만 꼭지점에서 수선의 발을 내릴떄 밑변이 수선의 발로부터 좌,우가 같은건 알지만(이거 맞는말이겟죠?) 여기서는 OBA를 삼각형으로 보면 정삼각형이라 B에서 수선의 발을 내리면 선분OM과AM이 같지만 QM과MR이 같다고 알 수없고 생각을 해봐도 모르겟네요 추가로 저가 햇던 방법이 틀린게 있다면 말씀해주시면감사하겟습니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리
· 안녕하세요문제보면 5x2-2xy+y2=4를 변형하여 4x2+(x-y)2=4로 고쳣습니다 근데 여기서 4로 전체를 나눠서 본 후 x=sina 라고 해놓고 그 다음은 루트4/(x-y)2을 cosa 라고둿습니다. 루트를 풀면 +,- 2/x-y가 나왓습니다. cosa가 2개의 식이 나와서 저는 따로따로 해봣는데 결과는 결국 같앗습니다. 근데 답지와 인강을 보니 모두 +,-없이 그냥 =2/x-y 라고 바로 구해서 질문했습니다. 답은 +로하든-로하든 같지만 시험을 볼 떄 두 가지를 모두 해보게되면 시간이 낭비가 되서 왜 이 문제에서는 루트를 풀엇는데 +,-로 나오지않고 바로 +로 되는건가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리
· 안녕하세요문제 풀다가 f(x)=sin2x+cos2x+2 가 나왓습니다. 최대값을 구하기위해 한가지의 삼각함수로 나타내면 쉽게 구할 수있으니 합성을 하려고햇는데 +2가 문제엿습니다. 인강에서는 +2를 제외하고 f(x)=루트2sin(x+4/파이)+2로햇는데 저는 그렇게 해두되나 싶엇습니다. +2가 같은 식에 껴잇어서, 마치 y=x2+2x+1+3을 y=(x+1)제곱+3 으로 고치는거랑 같앗는데 생각해보니까 이렇게 고쳐도 되는거같네요. 그렇다면 y=x2+2x+1+3을 y=(x+1)제곱+3 으로 고치는것과같이 f(x)=sin2x+cos2x+2도 그렇게 생각해두되는걸까요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
· y=logx2 (로그 엑스 제곱)y=2logx (이 로그 엑스)두 함수는 같은 함수로 볼 수 있지 않을까요,,? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 그래프
· 안녕하세요 항상 빠른답변 감사드립니다. (3)질문이 있습니다. 그 전 문제들을보면 (1),(2)들을 보면 f(x)의 주기가 T일때, f(x+T1)=f(x) f(x+T2)=f(x)일때 와같이 주어진 조건이 있고 그 조건을 이용하여 (1)은 x=x-T 를대입하고 (2)은 x=x+T1을 대입해서 풀엇습니다. (3)은 f(x)=f(x+T)라는 조건을 이용하여 f(ax+b)가 주기함수임을 보일려고햇는데 x에붙은 a때문에 f(x)=f(x+T)를 변형을 하지 못햇습니다.그래서 f(ax+b)의 괄호 안을 a로 묶어 a(x+a/b)로 해놓고 x=x+T를 대입하여 f{a(x+a/b+p)}=f(ax+b)로 변형을 햇는데 여기서 드는 의문이 주어진 조건을 변형하여 f(ax+b)가 주기함수임을 보여야 하지않을까?라는 생각이 들엇습니다. 인강에서의 풀이가 이해쉽게 설명해주셧는데 아직 저가 이해가 안되더라구요 저가 저의 풀이를 말한 이유는 저의 풀이가 어떤게 잘못된건가 싶어서 글을 썻습니다. 너무 어렵게 보려고 하는건지 의문이 드네요1.문제의도는 파악햇다. f(ax+b)의 주기성을 보여라2.f(x)=f(x+T)라는 주어진 조건을 이용해서 (1)과 (2)을 풀엇엇는데 (3)도 마찬가지고 그렇게 해야 되지 않을까? 라는생각을 했다 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 최대ㆍ최소와 미분
· 유제 8-2의 정답이 정석 교재에"a<=(1/3) 일 때 최댓값 1-3a, a>(1/3) 일 때 최댓값 0"이라고 나와 있습니다.이 때 a=(1/3)을 1-3a에 대입하면 0이므로정답을"a<(1/3) 일 때 최댓값 1-3a, a>=(1/3) 일 때 최댓값 0"이라고 써도 무방한가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· sin2x<sinx 를 푸는 문제인데요 선생님이 풀어주신 방법말고 sinx 와 sin2x의 그래프를 그려서 sinx 가 더 큰부분의 범위를 찾을수는 없는건가요??? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 예제 4-3에서 n이 양의 정수라는 언급이 없어서....... f(-1)을 계산할때 x^2n이 1이라는 보장이 없지 않나요...?
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