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[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· 최대공약수 곱하기 최소공배수가 두수의 곱과 같으니깐 두 수의 곱 나누기 최대공약수를 하면 최소공배수가 나오잖아요...최소공배수를 인수분해하면 X-2P랑 X+P가 나오고 거기에 X+9를 곱하면 두 수가 나오는거 아닌가요? 뭔가 틀린것같은데 뭐가 틀린지 잘 모르겠어요.. -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· xy^2의 약수에 1도 포함되나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· 두번쨰 줄의 식이 어떻게 해서 세번쨰 식으로 변하나요?c가 합류하는 것부터가 이해가 안가요~~ -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 공간좌표
· 정석의 해설을 보고 바로 이해는 됐습니다. 하지만 제가 처음에 시도하던 식이 왜 차이가 나고있는지 모르겠습니다.저는 직각 삼각형을 통하여 풀어보려고 하였습니다. 직각사각형의 넓이 = 높이(t)*밑변(1)=t 라고 놓고 0부터 파이/2 까지 적분을 하였습니다.... 그런데 암만생각해보아도 어느부분을 놓쳐서 값이 다르게 나오는지 모르겠습니다. 우매한 중생을 도와주세요 ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
· (1)에서 y/x=k로 둔 후, y=kx라고 전개했습니다. 선생님께서는 당연히 x=0일 때는 배제하고 생각한다고 얘기하셨습니다. 그리고 y=kx으로 치환하고난 방정식도 x=0이 해가 아니였기 때문에 (1)을 푸는데에는 별 문제 없었지만, 혹시 학교 시험이나... 수능 같은 데서 일부러 '함정'을 만들기 위해서 x=0의 해를 가지고 x=0일 때 k가 최대 혹은 최솟값이 나오도록 하는 경우도 있을까요? ps. 실력정석을 보니 개념이 정말 꽉 잡혀서 작은 부분 하나하나까지 다 따지게 되네요... 오히려 푸는 속도가 느려진다는 생각도 드는데... 고등학교 수학은 학문은 아니니깐 좀 걱정이 되네요. 선생님께서는 어떻게 생각하시나요... -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수부등식과 로그부등식
· 1.필수예제3-5>문제 풀다가 t2+t+1/t2-4t<_-1인게 있는데 이때 밑변이 완전 제곱식이라 항상0보다 크기땜에 양변 분모 곱해도 등호 안바꼇는데 만약 분모가 o보다작으면 양변 분모 곱해주고나서 등호만 바꾸면되나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 연습문제 4-4-2에서 풀이 1이 D/4를 하셔서 증명하셨는데 잘 이해가 되지 않네요.. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수방정식과 로그방정식
· 문제에서 x2(엑스 제곱)=4(X+a)라는 식을 인강과같이 구햇습니다 범위를 구하는 과정에서 x>0 x+a>0 이나와 a가 음수이면 x범위는 후자가 되니 고민을 해봣지만 x>0이라는걸 확실히 알지못하겟습니다. 답지에서는 x>0일떄 맨위에 쓴식에 대입하면 x2(엑스 제곱)>0이니 자연스레 4(x+a)>0 이라고합니다 모르겟네요 아니면 a가 음수일때 x범위는 x+a>0이고 음수가 아니면 x>0이니 x는 결국 양수를 가지게 되니까 D>0과 f(0)>0으로 생각해두될까요? 다른 문제에서 x>0과 4(x+a)>0 중에 꼭 구해야 하는 상황이 있을수도 있을거같아서 글남깁니다 결국은 둘 중 하나를 고르는게 인강을 보고 답지를 보고 생각을해봐도 잘안되네요 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 7-9번 필수예제를 푸실 때 근의 분리를 이용하는 풀이 방법이 있었는데,이 경우에 축이나 판별식을 확인하지 않아도 되나요?제가 풀어보려고 하니 축은 어떻게 범위를 두어야 할지 잘 모르겠고,판별식은 4차 부등식이 나와서 곤란해집니다...도와주세요! -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 강의는 2. 극한의 계산 3.미정계수의 결정에서 43분 36초 부근입니다. 미지수가 6개일 때 가장 차수가 낮은 방정식이 5차 방정식이라고 하셨는데 좀 더 자세히 알려주실 수 있나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 함수
· '집합 S에서 정의되었다'라는 건 정의역, 치역 모두 집합 S에 포함된다는 뜻인가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 명제와 조건
· 문제에 '자연수 a,b' 라는 조건이 없으면 짝수의 부정이 홀수가 아닐 수도 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
· 안녕하세요? 선생님지금 혼자 처음으로 미2를 독학하고 있는 고2 여학생입니다. 그러다보니 어려움이 많네요 ㅠㅠ다름이 아니라 필수예제 15-7이 있는 페이지 자체가 극값을 가질 조건에 대해 나와있잖아요...그런데 일단 필수예제 15-7에서 a의 범위를 왜 나누는지, 또 어떻게 이런 문제를 보고 a의 범위를 이런식으로 나누는 생각을 할 수 있게 되는지와 유제 15-13에서도 왜 (절댓값)a/2가 1보다 작아야 하는지 이유도 잘 모르겠어요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· (1)은 판별식, (a-2)(b-2)>0, (a-2)+(b-2)>0(2)는 판별식, (a-2)(b-2)>0, (a-2)+(b-2)<0(3)같은 경우에는, (a-2)(b-2)<0만 확인해야되나요 아님 판별식도 같이 확인해야하나요? 근과 계수의 문제처럼 항상 판별식이 0이상인거는 아닌 것 같더라고요...그리고 (1), (2)도 맞는 방법인지 확인해주세요.고맙습니다!ㅡㅡㅡ수정했어요!ㅡㅡㅡ이차방정식의 근, 알파 베타는 A,B로 쓸게요. 2가 두 근 사이에 있으면, (A-2)(B-2)<0이다. 전개하면 AB-2(A+B)+4<0.AB=c, A+B=b로 두면, c-2b+4<0이고, 이는 c<2b-4이다. D=b^2-4ac=b^2-4c>0 <=> b^2/4>c 인데,b^2/4>=2b-4>c 임을 보이면, (A-2)(B-2)<0를 만족하는 범위내에서는 항상 문제의 이차방정식이 두 실근을 가지는 것을 알 수 있다.b^2/4-2b+4>=0 <=> b^2-8b+16=(b-4)^2>=0 이고 b가 실수이니, b^2/4>=2b-4>c는 항상 성립한다. 따라서, (A-2)(B-2)를 만족하는 범위내에서는 항상 문제의 이차방정식이 두 실근을 가진다.이렇게 증명하면 되나요....? 증명맞아도 선생님께서 다시 설명해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 강의에서는 직선이 그래프에 접하는 기울기 m을 구할 때, m>0 일 때나, m<0일 때 둘 다 선생님께서는 그래프를 보고 m= -9, 1일 때는 접하지 않는 다고 얘기하셨습니다. 그렇지만 가끔 그래프 상에서만으로는 헷갈리는 경우가 있으면, 대수적으로 풀어보고, x값이 올바른 범위에서 나오는지 확인하면 되는거죠? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 선생니 이문제는 요 쎈 수1 175번 문제인데요혹시 가지고 계시다면 그거 보시는게 더 나을 거에요<문제> 다항식 f(x)를 (x-1)^2 으로 나누었을 때의 나머지는 x+2이고 x-2로 나누었을 때의 나머지는 3이다. f(x)를 (x-1)^2(x-2)로 나누었을 때의 나머지는? 접근자체도 못하겠네요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수부등식과 로그부등식
· 루트 x+y 와 2분의 루트 x+y가 어떻게 같죠? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) -
· 강의를 듣는 아들래미의 학부모입니다...학생은 현재 중1이고 과학고를 대비중 입니다...작년 겨울 수1 수2 패키지로 강의 신청 후 1회독을 끝내고 2회독 중임니다...강의 듣는 중에 가끔 책에 매모도 하더군요...................................그런데 올해 수 (상)이 개정되어서 올라와 있더군요...................................질문드림니다^^혹시 책을 바꿀 정도로 개정되었는 지요?아니면 현재의 책으로 보는 것과 별반 차이가 없는 지요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· 곡선 f(x)가 직선 g(x)와 한 점에서 접하면서, 다른 한 점에서는 접하지는 않고 그냥 만날 때, f(x)와 g(x)는 접한다고 말할 수 있나요?제 생각에는 일단 접하는 곳이 있기 때문에 접한다고 말할 수 있을 것 같은데...혹시나 해서 질문합니다!(이것도 수업 중에 설명하셨던 필요관계, 충분관계, 필요충분관계에 관한 것인가요?) -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 2^s=P(s)={...}에서 2^s=P(s)가 뭔뜻인지 이해가 안가고,그게또왜 S={1,2}인지 이해가 안돼요
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