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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 예제 4-3에서 n이 양의 정수라는 언급이 없어서....... f(-1)을 계산할때 x^2n이 1이라는 보장이 없지 않나요...? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 정의
· 안녕하세요 항상 답변해주셔셔 감사합니다. 필수예제4.4번문제보면 사인제곱세타가 루트에 들어있는데 저가볼땐 (사인세타)제곱이여야 루트가 풀린다고 생각햇습니다.근데 사인제곱세타가 바로 루트가 풀리는걸로 봐서 사인제곱세타와 (사인세타)제곱이 같은거라고 생각해두될까요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 풀이하면서 xy 값을 구하려고 저는 1번 식이랑 2번 식을 곱한 값이 3과 같다. 라고 식을 놓고 풀었습니다. 그렇게 해서 xy를 구해보니 2플마 루트 3 이 나오네요. 1번식 2번식을 더해서 구할 때랑 어떤 차이가 있길래 xy값이 다르게 나오는건가요? 이 문제에선 답이 그대로 잘 나오는거 같은데... 어떤 차이가 있어서 저렇게 되는지 모르겠네요.다시 계산을 해봤는데, 2+루트3일 때는 올바른 답 마저도 나오지 않네요. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
· 강의에서나 풀이에서나, 항등식에서 두 변을 (x-2)로 나눈 식이 항등식이라고 얘기하고 있는데요, 정확히 왜 그런건가요? (느낌상 나눈다기보단... 음... 항등식이니까 이래! 이런 느낌인데...)계수비교만 생각해놓고 봤을 때는 그렇겠구나 싶다가도요, A=B항등식에서 (x-2)A'=(x-2)B'라고 할 때, x가 2가 아닐 때는 A'=B'였다가, x=2일 때만 A'!=B'일 수도 있지 않나요. 어차피 그렇게되면, x가 모든 실수일 때 여전히 A, B는 항등식이라고 말할 수 있으니까요. p.s 선생님께서는 위에 내용을 학교에서 서술형 시험에서는 어떻게 표현하는게 좋을거라 생각하시나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 유제 1-5 에서 뒤에 해설처럼 밴다이어그램이 나왔는데요, A={0,1,3} 이고 B={0,2,4}이잖아요 그러면 B-A가 {1,2,3,4} 가 아닌가요???? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· 질문하겠습니다.1. 책에 나온거는 x,y에 관하여 푼 거고강의에서는 y,z에 관하여 푼 것 맞나요?2. 책에서는 4a+9b+c=0 2a+3b=0a+b-1=0이렇게 나오는데 이건 어떻게 풀어요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 연립방정식
· 오늘 예제 13-6 (1)을 풀면서 보니, 지금까지 풀어왔던 연립방정식은 간단해서 소거나 가감 해주면 바로 한 문자만 남기도록 할 수 있었는 데, 이 문제는 두번을 거쳐야 x에 대한 식으로 나타낼 수 있더라고요.저는 지금껏 다항식 A,B를 연립한다는 건, A와 B의 해의 교집합을 해로 가지는 식을 구한다고 생각해왔습니다. 저 문제를 풀 때도, A와 B의 교집합을 구한거를(연립을 처음 한번할 때) 다시 A의 해들과 교집합을 구할 필요가 당연히 없다고 생각했습니다. 그래서 저는 답이 y=(3x-5)/2를 만족하는 모든 순서쌍인 줄 알았습니다.틀린거 알고나서 생각해보니, 교집합이고 뭐고 간에 문자를 없앨 수 있을 때까지 없애보는게 제일 낫겠구나 라고 생각했습니다. (왜 그렇게 생각하는지 이유는.... 없습니다.)그런데 의문이 들었어요, 문자를 없앨 수 있을 때까지 없앴는지는 어떻게 알껀지요... 가끔씩 기하문제 풀 때, 각들 크기 임의로 기호 붙혀놓고 풀다가 너무 복잡해지면, (새로운 연립방정식을 세운거 같애도) 계산해봐도 막상 나오는 값은 변화 없이 전과 똑같은 경우요. (어떻게 설명해야 될 지 모르겠네요)그런 경우가 생길 수도 있으니깐... 방정식을 연립한다라는 것을 어떻게 바라보아야 할 지 모르겠습니다. 중학교에서도 딱히 깊게 다룬 적은 없는거 같네요... 그렇다고 푸는 방법만 외워서 하기에는 고등학교 문제들의 유형이 좀 더 다양해서 그렇게 하고 싶진 않네요. -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· 최대공약수 곱하기 최소공배수가 두수의 곱과 같으니깐 두 수의 곱 나누기 최대공약수를 하면 최소공배수가 나오잖아요...최소공배수를 인수분해하면 X-2P랑 X+P가 나오고 거기에 X+9를 곱하면 두 수가 나오는거 아닌가요? 뭔가 틀린것같은데 뭐가 틀린지 잘 모르겠어요.. -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· xy^2의 약수에 1도 포함되나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· 두번쨰 줄의 식이 어떻게 해서 세번쨰 식으로 변하나요?c가 합류하는 것부터가 이해가 안가요~~ -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 공간좌표
· 정석의 해설을 보고 바로 이해는 됐습니다. 하지만 제가 처음에 시도하던 식이 왜 차이가 나고있는지 모르겠습니다.저는 직각 삼각형을 통하여 풀어보려고 하였습니다. 직각사각형의 넓이 = 높이(t)*밑변(1)=t 라고 놓고 0부터 파이/2 까지 적분을 하였습니다.... 그런데 암만생각해보아도 어느부분을 놓쳐서 값이 다르게 나오는지 모르겠습니다. 우매한 중생을 도와주세요 ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
· (1)에서 y/x=k로 둔 후, y=kx라고 전개했습니다. 선생님께서는 당연히 x=0일 때는 배제하고 생각한다고 얘기하셨습니다. 그리고 y=kx으로 치환하고난 방정식도 x=0이 해가 아니였기 때문에 (1)을 푸는데에는 별 문제 없었지만, 혹시 학교 시험이나... 수능 같은 데서 일부러 '함정'을 만들기 위해서 x=0의 해를 가지고 x=0일 때 k가 최대 혹은 최솟값이 나오도록 하는 경우도 있을까요? ps. 실력정석을 보니 개념이 정말 꽉 잡혀서 작은 부분 하나하나까지 다 따지게 되네요... 오히려 푸는 속도가 느려진다는 생각도 드는데... 고등학교 수학은 학문은 아니니깐 좀 걱정이 되네요. 선생님께서는 어떻게 생각하시나요... -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수부등식과 로그부등식
· 1.필수예제3-5>문제 풀다가 t2+t+1/t2-4t<_-1인게 있는데 이때 밑변이 완전 제곱식이라 항상0보다 크기땜에 양변 분모 곱해도 등호 안바꼇는데 만약 분모가 o보다작으면 양변 분모 곱해주고나서 등호만 바꾸면되나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 연습문제 4-4-2에서 풀이 1이 D/4를 하셔서 증명하셨는데 잘 이해가 되지 않네요.. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수방정식과 로그방정식
· 문제에서 x2(엑스 제곱)=4(X+a)라는 식을 인강과같이 구햇습니다 범위를 구하는 과정에서 x>0 x+a>0 이나와 a가 음수이면 x범위는 후자가 되니 고민을 해봣지만 x>0이라는걸 확실히 알지못하겟습니다. 답지에서는 x>0일떄 맨위에 쓴식에 대입하면 x2(엑스 제곱)>0이니 자연스레 4(x+a)>0 이라고합니다 모르겟네요 아니면 a가 음수일때 x범위는 x+a>0이고 음수가 아니면 x>0이니 x는 결국 양수를 가지게 되니까 D>0과 f(0)>0으로 생각해두될까요? 다른 문제에서 x>0과 4(x+a)>0 중에 꼭 구해야 하는 상황이 있을수도 있을거같아서 글남깁니다 결국은 둘 중 하나를 고르는게 인강을 보고 답지를 보고 생각을해봐도 잘안되네요 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 7-9번 필수예제를 푸실 때 근의 분리를 이용하는 풀이 방법이 있었는데,이 경우에 축이나 판별식을 확인하지 않아도 되나요?제가 풀어보려고 하니 축은 어떻게 범위를 두어야 할지 잘 모르겠고,판별식은 4차 부등식이 나와서 곤란해집니다...도와주세요! -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 강의는 2. 극한의 계산 3.미정계수의 결정에서 43분 36초 부근입니다. 미지수가 6개일 때 가장 차수가 낮은 방정식이 5차 방정식이라고 하셨는데 좀 더 자세히 알려주실 수 있나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 함수
· '집합 S에서 정의되었다'라는 건 정의역, 치역 모두 집합 S에 포함된다는 뜻인가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 명제와 조건
· 문제에 '자연수 a,b' 라는 조건이 없으면 짝수의 부정이 홀수가 아닐 수도 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
· 안녕하세요? 선생님지금 혼자 처음으로 미2를 독학하고 있는 고2 여학생입니다. 그러다보니 어려움이 많네요 ㅠㅠ다름이 아니라 필수예제 15-7이 있는 페이지 자체가 극값을 가질 조건에 대해 나와있잖아요...그런데 일단 필수예제 15-7에서 a의 범위를 왜 나누는지, 또 어떻게 이런 문제를 보고 a의 범위를 이런식으로 나누는 생각을 할 수 있게 되는지와 유제 15-13에서도 왜 (절댓값)a/2가 1보다 작아야 하는지 이유도 잘 모르겠어요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
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