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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 문제 풀이에서는 nf(a)>_0, nf(a)<0로 풀었는데요,,,,제가 nf(a)>0, nf(a)=0, nf(a)<0로 나눠서 풀었는데,답이 안나오네요,,,,,제 풀이가 뭐가 문제가 있죠.....??좋은 답변 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분
· θ(세타)의 범위를 -π/2와 π/2사이로 놓는 특별한 이유를 잘 모르겠습니다. sinθ와 같은 함수가 일대일 함수여야 할 이유가 있는건가요....그리고 sinθ의 범위가 -1이상 1이하의 범위를 만족하는 다른 θ의 범위(예를 들어 π/2이상 3π/2이하)로 치환하여 적분하면 안되나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 필수 예제 7-5의 (2)를 근의 분리를 이용해서 풀었는데요.f'(x)의 두근 a,b가 모두다 양수에서 근을 가질때, 둘중 하나만 양수에서 근을 가질때 경우로 나누어서 풀면, 둘다 양수인 것은 안돼서, 결국 b만 양수인 경우로 풀어야 합니다.근데 이 부분에서 y절편 값이 음수로 되는 경우로 푸셨는데, y절편이 0이 되는 경우, 다시 말해 b는 양수이지만, a는 음수가 아닌 0이 되는 경우도 고려해서 풀어야 하지 않나요? 이렇게 해도 x>0이라는 범위에서 성립하지 않나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 성분
· a1=|a|cosα|같은 식을 증명할 때 α같은 각에 대한 값은 사분면에 따라 형태가 달라지므로 사분면에 따라 따로 증명해야 하나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 뜻과 연산
· OC=αOA+βOB (벡터표기는 할줄 몰라서 못했어요..) 에서 점 A,B,C가 한 직선 위에 놓여 있으면 이 식이 성립함을 알겠는데요, 저 식이 성립하면 한 직선 위라는 논리를 잘 모르겠습니다(역). 혹시 α,β가 정해지고 OA,OB,OC중에서 두개가 정해지면 나머지 한 벡터는 식에 의해 유일하게 자동결정되어서 그런건가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· a부터 x까지 f(t)를 정적분한뒤 x에 대해서 미분해서 f(x)가 나오는건 증명해야 되는데 x부터 x+a까지 f(t)를 정적분한뒤 x에 대해서 미분해서 f(x+a)-f(x)가 나오는건 증명안해도되나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 사이값 정리의 정의에서 닫힌구간에서 연속일 때를 전제로 하고 있는데 열린 구간에서 연속일 때를 전제로 해도 성립하는 성질 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 문제에 나타나 있는 방정식의 좌변에 해당하는 식을 함수 f(x)라고 했을 때 이 함수는 항상 (1/2,1/2 )를 지나지 않나요? 그러면 x=0이나 x=1은 무시해도 될것 같아서요 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 점P에서 포물선에 접하는 직선이 직선PC와 수직임을 어떻게 증명할수 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 질문1. 실력정석 미적1 182p관련 이 페이지에 나와 있는 증명의 결론은 dS(x)/dx=f(x) 그리고 S(x)에 a부터 x까지 f(x)를 정적분한 값으르 대입합니다. 그런데 이 증명에서 이해가 안되는 것은 증명을 시작할 때 S(x)를 넓이라고 정의 한 것입니다. 함숫값이 양수일때는 성립하겠지요. 그런데 함수값이 음수일 때는 좀 이상합니다. 함숫값이 음수일때는 S(x)는 a부터 x까지 정적분한 값에 음의 부호를 달고 있어야 합니다. 그런데 dS(x)/dx=f(x)에서 S(x)에 a부터 x까지 정적분한 값에 음의 부호를 달고 있는 채는 무시하고 있습니다. 제가 왜 이런 오해를 하고 있는지 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) -
· 질문1. dx=dt 라는 표기가 잘못된 것인가요? 치환적분 할 때 3x^2dx=dt 사실상 이런식들 많이 사용하는데 dt/dx=3x^2이므로 ~ 이렇게 서술하라고 하는 일부 사람들도 있어서 궁금하네요.. 질문2. 수학 서술할 때요.특히 정석에서는 점 1개 + 막대기 1개 를 첫번째로 점2개+막대기 2개를 두번쨰로 점3개+막대기 3개를 세번째를 나타내는 기호로 사용하더라구요. 그런데 만약 경우를 100개 까지 나눠야될 상황이 있다면 정석의 서술방식을 따르다가 낭패를 보는 경우가 생길 것 같아서요. 그래서 질문은 정석의 표기방법이 전세계적으로 통용되는 표기인지, 그리고 100번째까지는 어떻게 표기해야 하는지 질문입니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 초등학교 때 정비례는 x/y=k 여기서 k는 비례상수 이때 x y는정비례관계 xy=k k는 비례상수 이때 x y는 반비례관계 그리고 수학에서 비례라는 말은잘 사용되지 않죠. 그런데 화학에서 비례인데 정비례라고 혼용해서 쓰기도 하더라구요. 정비례 반비례 비례의 정확한 정의, 그리고 다른 분야에서 어떻게 달리 쓰이는지 질문하고 싶습니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 증명과정에서 S(x)를 t=a부터 t=x까지 곡선 y=f(t)와 t축사이의 넓이라고 정의하였습니다. 그리고 증명해서 얻은 결론은 dS(x)/dx=f(x) .그리고 S(x)에 a부터 x까지 f(t)의 정적분값을 대입하였죠. 여기서 의문이 발생 합니다. S(X)를 분명 넓이라고 정의 하였습니다. 그런데 함숫값이 0보다 작거나 같을때는 a부터 x까지 f(t)의 정적분값에 음의 부호를 곱해주어야 S(x)의 정의를 만족하는것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
· 반갑습니다 선생님^^학원을 다니지 않고 선생님과 수학 공부한지 1년이 다 되어 가는군요ㅎㅎ 이제 미적2로 넘어왔습니다.필수예제 1-5를 풀던 중에 떠오른 질문인데,a>b일때, a와 b에 같은 로그를 취해주면 {log(밑)a}>{log(밑)b}가 성립하나요?수2때 배웠던 것 같기도 하고... 기억이 가물가물합니다.정석 수2를 찾아보았는데 일단 그 내용이 보이지는 않는 것 같구요...친절한 답변기다리겠습니다! -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) -
· 유제 풀이 강의는 없나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 수업하시다 보면 실수하시는 부분이 가끔 있는데..Q&A에 몇번 문제 실수하였다고 건의하면 동영상에 자막이라도 넣어주시면 좋겠어요... 가끔 저도똑같이 실수하기도 해서요 ㅎㅎ^^ -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· y를 x에 대해 미분한다고 할 때 df(x)/dy 이렇게 표현하는 걸로 아는데적분할때 뒤에 dx, 는 왜 분수형태로 표현되지 않을까요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 넓이와 적분
· 이 공식은 필수적으로 암기할 필요는 없나요?강의에서 말씀하신 것 처럼 매우 자주쓰이는 공식인 이차함수와 축 혹은 이차함수와 일.이차함수의 교점사이를 적분할 때 쓰이는 공식, 만 암기하면 되는 것인가요?------------------------------------------14-19 풀이과정에서 판별식을 이용한 풀이가 있다고 하셨는데그 풀이가 정석의 해설에 나와 있는 풀이방법(공통접선을 ax+b라 두고 이를 두 이차 함수와 연립하여 D=0 이용)인가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 선생님 위수와 원시근이 뭐에요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 실력편 수2의 부등식의 증명 중 4-13번 문제가 이해가 되지 않습니다. (note부분) note에서는 산술평균, 기하평균 사이의 관계식을 3번 사용하여 최솟값을 구했는데, 산술평균, 기하평균 사이의 관계를 한번만 사용하여 최솟값을 구한다면 정석의 답과 다르게 나오는 이유가 궁금합니다. 즉, (x+y+z)(1/x+4/y+9/z)를 전개하여 산술, 기하 평균 사이의 관계를 구한다면 14+전개된 식을 한번에 기하평균으로 구한값으로 한다면 14+(6제곱근36^2)가 되어 정석의 답처럼 자연수인 18로 떨어지지 않습니다. 왜 이렇게 답이 나오는지 질문합니다.
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