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[원정희, 차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 선생님 제가 경우의 수를 공부하다가 갑자기 제가 문제를 만들어봤는데요'연속한 4자연수 a,b,c,d가 있고, 4자연수를 일렬로 배열해을때 어느 자리도 연속하지않을 경우의 수를 구하여라'이 문제는 먼저 1. a, 0 , b , 0일때2. 0, a, ,0, b 일때로 나누어서 풀어야 되나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 왜 안 풀어주시죠-10-12-(2) -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 서로 같은 검은 공 6개 원탁 배열경우 1가지 이후흰공을 검은공 6개의 사이에 집어넣는 경우의 수로 생각하고 있었는데요흰공이 3개로 뭉쳐서 사이에 들어가는것과2개 1개(개수의 차이가 있음)로 들어가는것은 원순열로 생각이 가능한데1개 1개 1개로 들어가는것은 원순열로 셀 수는 없을까요?답지는시계 방향으로 흰공사이에 있는 검은공 개수가 222222222 ... 213213213... 123123123, 114114114이런식으로 센것 같은데 (세개 숫자 배열 중 213213213 -> 213,132,321을 같은경우로 생각하는 원순열) 114114114는 114,141,411을 같은경우로 생각하는건데 그럼같은것을 포함하는 원순열은 (n-1)/p!q!r!s!....(p+q+r+s....=n) 인가요??근데 그럼 문제자체가 8!/6!3!으로 풀려야 하는데.. 아닌가 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 선생님께서는 그리기 쉬운 정6각형으로 예시를 들어주셨는데원 위에다 이렇게 정6각형 2개를 사이사이 낑겨 그린 뒤에하나의 정6각형에는 (n-1)개의 꼭짓점으로 생각해주면 정6n각형에 대한것을 더 직관적으로 알수있지 않나 싶습니다그리고 질문이 있는데,,정n각형에서 정삼각형이 나오려면n은 3의 배수가 맞나요??정삼각형이 나오려면 원주각이 60도,60도,60도이고 중심각이 120도 120도 120도 되어서원을 3등분 할 수 있는 곳에 정n각형의 꼭짓점이 위치해야 할텐데그러려면 책의 해설에 나온것 처럼 (An,Bn,Cn) 의 3가지 쌍으로 나눠떨어져야 한다고 생각하는데..예를들어 정9각형은 (1,4,7) (2,5,8) (3,6,9) 이런식으로 되야 할텐데 음..그니까 제 질문은정n각형에서 정삼각형을 만드려면 정n각형의 외접원을 중심각 120도 120도 120도 3등분하는 반지름을 3개 그렸을때 그 반지름이 닿는 원의 둘레에 정n각형의 꼭짓점이 있어야 정삼각형이 생기는 것일텐데 그러기 위한 정n각형의 조건같은게 있을지?? 궁금해서요정사각형은 죽었다 깨어나도 꼭짓점 3개 이어서 정삼각형을 만들수는 없기 때문에요..근데 여기 답변 해주시는거 맞죠?ㅜ 제가 같이 생각을 나눌 선생님이나 친구가 주변에 없어서 여기다 많이 물어보고 싶은데..ㅎㅎ -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· ?? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· A->DA->E로 가는 경우가 대칭인 이유는 이런식으로 생각하면 되는걸까요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· (1)번에서 어떻게 꼭짓점 하나당 그에 대해 중복되지 않게 세는 것은 하나뿐이라고 결정할수 있는건가요?꼭짓점 하나를 기준으로 하면 그것 당 3가지 삼각형이 나오게 되는것 같습니다삼각형 DEG는 꼭짓점 D를 기준으로 봤을때도 한번 세지고, E를 기준으로 봤을때도 한번 세지고, G를 기준으로 봤을때도 한번 세지는것이 아닌가요??특정 지을수가 있는 걸까요?꼭짓점 C를 고르셨을때 삼각형CHF 만을 카운트 하셨는데그렇다면 삼각형 CHF와 CHA, CFA 차이가 어떻게 설명되는 것인가요??정육면체 모서리길이가 a면 루트2a인 정삼각형으로 길이로도 그 차이를 설명할 수 없어 보이고.. 그에 따라 당연히 그려지는 방향으로도 차이를 설명하기 애매한 것 같고..헷갈리네요 ㅜㅜ 질문 부탁드립니다 감사합니다 -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· 17분부터 18분50초 내용중, x-1이 나머지라는데 그건 x^2+x+1을 0으로 만드는 특정한 수 k에만 한정된 것 아닌가요? 즉, ak^2+bk+c=k-1이므로 나머지ax^2+bx+c는 x-1라는것이 이해되지 않습니다. 선생님과 같은 방법으로 구하게 될 경우, 나머지는 특정한 값으로 귀결되잖아요! -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 수학적 귀납법
· 아래첨자를 a_n이라고 하겠습니다.분수꼴 점화식에서 ra_n/(p+qa_n) 은 역수를 취해서 푸는것은 이해했습니다.근데 (pa_n+q)/(ra_n+s)꼴일경우 어떻게 풀어야 하나요?? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· 문제 풀면서tanX=-2-(루트3) 까지는 구했는데 이상태에서 x를 구하는 방법을 모르겠어요답지를 봐도 혼자서는 절대 구할수 없을것 같은 풀이가 있네요... 다른 방법으로 구할수 있나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 공간도형
· 3번 풀이 저는 삼수선정리로 했는데h에서 deg에 내린 수선의 발은 dp에 떨어질거같았는데 그게 답이더라고요...밑에 모범답안에서도 그렇게 할수있다는데정확히 잘 모르겠네요. 삼수선이 되는 이유 알려주세요 -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 공간도형
· 6-7 연습문제 직선과 평면의 수직 활용하셨는데cbp가 90도이고 abc도 아랫면이 직사각형이니깐 90도니깐 삼수선정리에 의해 ap는 땅바닥에 수직아닌가요? 여기에 삼수선정리를 이용하면 왜 안되는거죠? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 2-7번 유제 2번에서요 회전체 부피구할떄 왜 2는 안곱하나요?1번문제에선 정석연구에 나와있는 그림이 y축 대칭이니깐 적분한거에 2곱하는건데회전체 넓이도 똑같이 그럼 2를 곱해야 되는거아닌가요 -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 예제 2-7에서 넓이 적분할때 왜 포물선과 타원의 경계점 기준으로 해야 되나요?정석연구에 나와있는 색칠된 부분 넓이 적분을 단순 타원 적분으론 왜 할수 없나요 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 덧셈정리
· 7단원 연습문제 7-5 (2) '2또는 6중 1개만 있는 경우' 에서 왜 순서를 따져서 식에 n을 곱하는지 이해가 가지 않습니다. (...제가 확통 개념이 부족한 걸까요??...) 자세한 설명 부탁드립니다.항상 좋은 강의 감사합니다. :) -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 111쪽 7-21번에서 3의 배수면 안돼는 이유가 무엇인가요 -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 109쪽 유재7-13에서 한 근이 1-루트2 이고 a,b,c가 유리수이므로 켤레근을 써서 1+루트2도 근이라는 것을 이용하여 식에 대입한 뒤 연립해서 a,b,c를 구해도 ㄱ되나요 -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 4단원 나머지 정리 유제4-11 (2)번에서 최대공약수가 이차식이라고 하는데 그렇게 되면 최대공약수가 (x-1)(x+2)이거나 (x+2)^2 이렇게 두가지 경우에서 a의 값을 구해야하는거 아닌가요?저는 저렇게 풀어서 a값이 2개가 나왔는데 정답은 한개라서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 어째서(x,y,z)=(x^2,xy,xz)가 되는것이죠?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 집합c의 원소가 좌표평면위에 절댓값기호가 포함된 그래프로 영역이 표시되었는데 집합c 에서는 그래프가 4개가 나와서 영역을 하나하나 겹치는부분을 칠했는데 해설지에서는 겹치는 부분을 표시하지않고 정사각형의 바깥쪽을 모두색칠하였고 또 어떤경우에는 절댓값 기호가포함된그래프가 영역을 겹치는부분만 칠했더라구요...어떨때 전부칠하고 어떨때 겹치는부분만 칠하는지 이해가안갑니다...
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