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[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 9번에서 양변을 =0으로 해서 교점이 한개이다로 하면 p,q끼리의 관계식만 나오고 구체적인 수는 안구해지는데 왜 그런거죠? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 첨부파일에 모르는 부분을 표시해 놓았습니다.첫번째 식에서 두번째 식으로 어떻게 넘어가는지 구체적으로 설명해 주세요^^ -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 12번에서 계수가 2이면 안되나요? 일차항의 계수가 2여도 뒤에 나눠지는 4차식의 계수가 정수라는 조건이 없으니까 괜찮은거아닌가요?? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 공통 외접선이 x축 외에 위쪽에도 있잖아요 그러면 중심을 지나는 직선과의 교점이 2개 생기지 않을까요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 실력 22번에서 (축 )a를 기준으로 양수 음수 케이스 분류 안해도 되는 이유는 뭔가요??어떤 경우에는 축을 기준으로 나누고 이경우는 나누지 않는 이유가 뭔가용?? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 덧셈정리
· 그 중에서도 (2)-2 에서요, nC1은 왜 곱한거죠? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 같은 색이라도 공을 서로 다르게 봐야 답이 나오던데, 같은 공끼리는 암묵적으로 같은 거 아닌가요? (중복조합이 쓰이는 문제에서는 그런식으로 하던데...) 원래 같은 색의 공끼리 같다라는 말이 없으면 같은 색의 공끼리도 다른 공인건가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 그래프
· 풀이를 보시면, XY평면에서 원1과 직선2가 만난다고 되어있더라구요. 이런 발상 자체가 정말 놀라웠지만, 만나는 걸 어떻게 알죠? 판별식을 쓰려고 계산을 해보니까 엄청 복잡하든데..................... -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
· 근데 2를 밑으로 하는 x의 log 를 a로 놓고, 2를 밑으로 하는 y의 log 를 b로 놓으면, 1/a+4/b 의 최솟값을 구하라는 것과 같잖아요? 그리고 이 때, 주어진 조건에 의하면 a,b >1 이구요. 게다가 a+b가 2니까 ab의 최댓값은 1이잖아요? 따라서 1/a+4/b 의 최솟값은 1/a*4/b 에 근호를 씌운 거에 2곱한 값인 4 아닌가요? (1/a 를 하나의 양수인 항으로, 4/b 를 하나의 양수인 항으로 보고 산술기하를 쓴거에요!) 이게 왜 틀렸는지 모르겠어요. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
· ㄴ 에서 y=2의x제곱 의 역함수가 y=밑이 2인 x의 로그 고, y=(1/2)의x제곱 의 역함수가 y=밑이 1/2인 x의 로그이기 때문에 그 뒤에 해설이 가능하다고 적혀있는데, 저 같은 경우에는 한 번에 이해가 안되서 스스로 증명해봤거든요. 직접 x2하고 x3을 넣어보면서 식을 조물조물거렸더니 같다고 나와서요. 근데 어떻게 딱 보자마자 알죠? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 선생님 해설 말고 답지에 a_(n+1) - 800 = 1/2(a_n - 800) 이라고 되어있는데, 여기서 -800 은 왜 나온거죠? -
[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 14번에서 축에서 0,1에 등호가 들어간다고 하셨는데 그림 상으로 그려보면 축이 0이 되버리면 그 알파는 0보다 크거나 같다가 성립안되는데요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 최대ㆍ최소와 미분
· (2)번에그래프개형과 절대값뒤 -2를 따로 그래프를그리는게 이해가안되요 설명부탁드립니다! -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· (cos x - sin x)(sin+cos)^2=cos+sin 에서 양변에 cos+sin 을 나눠줘서(cos-sin)(sin+cos)=1 이렇게 하면 안되나요?? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ거리와 적분
· 선생님, 연습문제 15-4번 문제에서 가속도 공식이 왜 그렇게 되는지 잘 이해가 안 갑니다. 설명 부탁드립니다. 그리고 단위가 왜 m/s제곱이 되나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· 처음에 자연수 n= n1+n2+n3+...+nk 가 자연수의 분할이라고 하자고 했잖아요? 그럼 이건 모든 경우의 분할을 다 나타내는 건가요? 그리고 두번째에서 2n = (n1+1)+(n2+1)+...+(nk+1)+1+....+1 이 2n을 n개의 자연수로 분할한 거라는데, 이게 도대체 왜죠? 마지막으로 mi-1 이 0보다 크거나 같은지는 어떻게 알아요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 쌍곡선의 방정식
· 직선 PF` 이(`은 프라임이요. 초점 중에 F말고 나머지 초점이요.)x축의 양의방향과 이루는 각의 크기가 -30도 보다 크고 30 보다 작다는 걸 어떻게 알아내요?? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 쌍곡선의 방정식
· 풀이 첫번째 줄에 "쌍곡선에서 x좌표가 양수인 꼭짓점을 A라고 하면 원과 쌍곡선은 점 A에서 만난다" 라고 되어있는데, 이걸 어떻게 구해요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 저는 이 문제를 처음 풀 때 좌표평면에 그래프를 그려서 풀려고 했었거든요. 그려보니까 점 A가 타원의 내부에 있을 때는 점 A를 x좌표로 갖는 타원위의 점의 y좌표의 절댓값이 최솟값이겠더라구요. 점 A가 타원 밖에 있을 때는 당연히 A와 가깝도록 P가 x축 위에 있을 때구요. 그래서 기준을 a가 4,-4 일때로 잡고 문제를 풀었더니 틀렸더라구요. 여기서 뭐가 틀렸을까요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 저는 이 문제에서 선분 OH의 길이를 h 로, 선분 OI 의 길이를 i 로 놓고 타원의 장축의 길이를 2a 라고 놓았어요. 그러면 삼각형OFH 에서 선분 HF 의 길이가 a-h 니까 피타고라스의 정리에 의해서 (h의 제곱) + (a-h의 제곱) = 25 가 나오겠죠? 같은 방법으로 삼각형OIF` 에 대해서도 해줍니다. 그러면 (i의 제곱) + (a-i의 제곱) = 25 가 나오겠죠. 그러면 a가 상수니까, h,i 를 두 근으로 하는 이차방정식을 생각했어요. 그리고 근과 계수의 관계에 의해서 h*i=10 이니까, a를 구할 수 있었죠. 그런데 여기서 궁금증이 생긴겁니다. 첫번째 궁금증은, 제 풀이에 오류나 문제점은 없는지 검토받고 싶구요. 두번째 궁금증은, 처음에 이 방법으로 풀었을 때는 h하고 i를 다 구해야겠다고 생각이 들어서, 두 식을 서로 빼서 인수분해했거든요. 그랬더니 h=i 또는 h+i=2a 가 나오더라구요. 물론 여기서 막혔는데, 혹시 h는 i가 아니라는 조건 있나요?
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