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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식
· B가 A 이상인 것은 산술기하를 통해 증명이 되는 데 C와의 대소관계는 어떤 방법으로 증명해야하는 건가요??? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 안녕하세요 선생님. 실력정석 미적분 연습문제 9-20번에서 이해가 되지 않는 내용이 있어서 질문 첨부합니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 직선과 포물선이 x>=0 에서 만날 조건을 구하고 그것의 반대를 답으로 할려면 어떻게 해야될까요? 그렇게 한다고 했는데 답이 계속 틀리게 나오네요... -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 평균값 정리와 롤의 정리를 사용하기 위해서는 f(x)가 폐구간에서 연속이고 개구간에서 미분 가능해야 한다고 알고 있습니다. 그런데 왜 연속조건은 폐구간이고 미분 가능 조건은 개구간 인가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 159p에서 f(x)가 x>=p에서는 f1(x)으로, x<p에서는 f2(x)로 다르게 정의되어 있을 때에 x=p에서 f(x)의 미분 가능성을 따지고 있습니다. 강의에서 f1(x)와 f2(x)가 미분 가능하다면 f(x)가 x=p에서 미분 가능 할 조건은 f1(p)=f2(p) & f1'(p)=f2'(p)라고 말씀해주셨는데, 여기서 질문드리고 싶은게 있습니다. 1.이 명제의 역도 참인가요? 즉 f1(p)=f2(p) & f1'(p)=f2'(p)이 성립한다면 f(x)는 x=p에서 미분 가능한가요? 2. 위 조건을 사용하기 위해서는 f1(x)와 f2(x)가 미분 가능해야 한다고 말씀 해주셨습니다. 그런데 여기서 미분 가능이라는 것은 실수 전체에 대해 미분 가능해야 한다는 말씀이신가요? f(x)의 미분 가능성을 조사하려는 x=p 근처에서만 f1(x)와 f2(x)가 미분 가능하면 사용할 수 있을 듯 한데 혹시 잘못 생각한 내용이 있을까요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 극한
· 안녕하세요 선생님. 미적분 실력정석 연습문제 4-1번을 풀 때 저는 (루트)-(루트)꼴을 먼저 고치고 극한을 취하는 형식으로 풀었는데, 이렇게 풀었을 때는 |x|(절댓값 x)가 언제 튀어나와야 하는지 모르겠습니다. 첨부한 풀이가 이렇게 풀었을 때의 결과인데, 어디서 잘못되었는지 이유와 함께 알려주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· 안녕하세요 선생님. 연습문제 3-38와 같이 복소수 계수를 가지는 이차방정식에서도 판별식과 근의공식을 동일하게 사용할 수 있나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 안녕하세요. 지난번에 실력정석 연습문제 4-20번의 풀이에서 잘못된 점을 여쭤봤었는데, 이 문제와 관련하여 추가적으로 여쭤보고 싶은 점이 있습니다. 첨부한 파일은 지난번에 틀린 이유를 여쭤보았던 실력정석 연습문제 4-20번의 다른 풀이입니다. 첨부한 풀이가 틀린 이유를 'f(A)는 A뿐만 아니라 k까지 미지수로 가지고, 이 때문에 f(A)를 A에 관한 함수로만 보고 문제를 풀 수 없다'라고 설명해주셨습니다. 1. f(A)에서 계수 k는 A가 정해짐에 따라 오직 하나씩만 특정됩니다. 따라서 k는 A에 종속적이므로, f(A)에서 A만 미지수로 봐도 된다고 생각하였습니다. 혹시 어디서 잘못 생각하였을까요? 2. 실력정석 수학 1 연습문제 6-16번에서도 구하고 싶은 값을 k로 두고, 이를 주어진 미지수(X)로 표현하였습니다. 이후 최종적으로 X를 미지수로 가지는 이차식을 얻어내어 풀이를 진행하였습니다. 제가 보기에는 연습문제 4-20에 대한 저의 풀이와 6-16번의 모범답안에서 사용한 논리가 동일한 것 같습니다. 이러한 논리를 왜 4-20번에서는 사용하면 안되고 6-16번에서는 사용해도 되는지 여쭤보고 싶습니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 치환적분과 부분적분
· 분모에서 부분분수 계산할 때 분모 분자에 1/3을 곱하여 풀어도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 연습 11-34 첨부파일을 참조해주세요. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 필수예제 5-5번에서 칠판에 적혀있는 식 두개를 곱하여 xy에 관한 이차방정식을 구하여 xy 값을 구하면 2+-루트3 으로 값이 2개가 나오는데 이 경우 어떻게 값을 하나로 특정하나요? x,y가 실수 인것을 알경우 값을 특정할 수 있는 것 같은데 x,y가 실수인 것을 어떻게 아나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 연습 11-29 첨부파일처럼 풀어도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 연습문제 11-27에서 각BAC가 최소각인 이유를 논리적으로 이해하려 해보았는데요. 이정도로 이해하고 넘어가면 될까요? 선생님께서 강의 중에서는 그냥 직관적으로 이해하고 넘어가도 된다고 하셨는데요. 그래도 한 번 논리적으로 이해해보고 싶어서 제 나름대로 생각을 해보게 되었습니다. 이정도로 이해하면 충분할지 궁금해서 질문드려요. 첨부파일을 참조해주세요. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제와 조건
· 선생님 (3)에서요 p이고 q인 것은 r또는 s이기 위해서는 때로는 필요조건, 때로는 필요충분조건이라고 하는 것이 맞는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 속도·거리와 적분
· 필수예제 19-1 답에서 시간이 음수인데 시간이 음수가 가능한가요? -
[차현우] 실력편 기하 (2018) - 쌍곡선의 방정식
· 안녕하세요 선생님. 실력 기하 필수 예제 3-5 (2) 풀다가 궁금한 것이 있어 질문드립니다. (2)에서 음함수의 미분법으로 y'=-Ax_1/BY_1을 구한 다음에 (1)의 답에 대입하여 풀면 답이 Ax_1x+By_1y=+-1이 나오는데, -1이 답이 될 수 없는 까닭이 있을까요? 혹은 단순 계산 오류일까요? 강의 정말 잘 듣고 있습니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 잘못 풀었는데요 +가아니라 -에요 답도 틀렸어요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 선생님 연습문제 17-26번에 y=x의 직선을 생각해내는게 발상인가요? 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수
· 풀이를 하는데 계속 m의 범위가 잘못나옵니다ㅠㅠ 어디서 잘못된 것인가요?? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 수열의 합
· 안녕하세요! 항상 선생님 강좌를 열심히 수강하는 학생입니다! 연습문제를 풀다가 1번에서 첫째항 3, 공비 4가 나와서 해봤더니 되서 답을 적었는데 답이 달라서 처음에는 제가 틀린 줄 알고 대입을 해보았더니 실제론 되더라구요! 근데 답지엔 첫째항 3, 공비 2라고 되있어서..혹시 뭐가 문제인지 알 수 있을까요?
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