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[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 순열
· 여기서 여학생들을 넣을때 5C3*3! 해서 풀었는데 이건 뒷단원이잖아요.. 그래서 순열단원개념으로만 풀어보려고했더니 잘 이해가 안되네요.. 그러니까 저는 여기서 헷갈리는 점이.. 여학생들 이름이 각각 A,B,C라고 했을때 A가먼저 고르는 경우 5가지, 그다음 B가 고르는 경우 4가지, 그다음 C가 고르는 경우 3가지 이렇게해서 5*4*3 이라고 생각할때 A,B,C중 누가 먼저 고를지 고려하지 않아도 답이 나온다는겁니다. 어째서 그런건가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률분포
· 선생님!!부품 SSSTT에서 추가로 들어온 경우가 (S,S), (S,T), (T,S), (T,T) 이렇게 네가지 있다고 설명하셨는데용결국 추가된 부품의 개수를 묻는거니까 이중에서 (S,T) 랑 (T,S) 를 같게 보는게 아닌가요?????? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 그래프
· 연습문제 6-16번 (미적분2)를 답지와는 다른 방법으로 풀었습니다.!! 저의 풀이가 논리적으로 오류가 없는지 확인해주시면 정말 감사하겠습니닷:) (첨부파일 사진 참고~) -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 선생님께서 첫번째 자리에 2가 오는경우가 11가지고 나머지도 똑같이 11가지라고하셨는데 왜 11가지죠? 왜 그런지 모르겠어욤 ㅠㅠ -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 잘모르겠어요 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· 제가 이 방법으로 풀었거든요? 일단, 4명씩 조를 나누면 지현이와 연주는 같은 조에 속하면 안된다. 토너먼트를 구성하는 총 경우의 수: 8C4*4C4*1/2!=315 지현, 연주가 같은 4명의 조의 속하는 경우의 수: 6P2*4C2*2C2*1/2!=90 따라서 구하는 경우의 수는 315-90=225로 오답이 나오는데 풀이 과정의 오류를 알려 주세요 -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 연습문제 12-14번 질문입니다!a의 부호에 따라서 문제를 푸는데 a<0 일때는 주어져있는식에 -1 을 곱해서 부등호의 방향이 <로 바꾸어져서 a<0 , D<0(등호도 포함) 일때는 X축 아래만 보니깐 해가 없다라는 답이 맞지않는거 아닌가요?근데 해가 없다가 답이니깐 , a의 상태 자체가 0보다 작다라고봐서 -1을 곱하지 않는건가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 안녕하세요 선생님 저는 예비고2 이과 학생입니다.다름이 아니라 제가 수학 모의고사 3~4등급 정도 나옵니다.(고1에서의 3~4등급은 60~70정도)방학이후에 게으른 생활을 하다가 문득 이렇게 살면 안되겠다하고 공부하기로 마음먹었는데요.개학이 3주 정도 남은 상황에서 선생님의 예비고1 공부법을 보고 복습을 위해서 수1,수2 실력정석을 구매하였고. 미적1도 구매하였습니다. 내신은 논술 아니면 구제가 힘들것같아서 내신관리는 그렇게 상관없고요 수능만을 바라보고 공부를 할 것인데 제 성적이 이러한 상황에서 남은 방학기간과 1학기를 어떻게 보내는게 좋을까해서 질문 드립니다. -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 썜 유제 19-7 에서 y는 0이 아니다 라는 조건이 나왔는데 그럼 점 (2,0)과 (0,0) 이 모두 제외되어야 하는 거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) -
· 지난번에도 질문한 적 있어서 아실텝니다ㅋㅋ 울산과고입학할 학생입니다~ 이제 곧 입학할텐데 걱정이 되네요...지금 저의 수학 진도는 미적분2 5단원을 끝낸 상태입니다. 막상 들어가서 시험 칠 수학1, 수학2도 부족하긴 하지만, 미적분2와 기벡이 다 마쳐지지 않은 상태이기도 해서 걱정됩니다. 저의 진도계획을 어떻게 세워야할지 추천해주세요... 지금은 미적분2를 열심히 나가면서 수1도 조금 공부하고 있습니다. 수학 내에서 과목별 공부 비중의 계획을 세우기 어렵네요.... (참고) 미적분2,기하와벡터는 360일정도의 수강기간이 남아있습니다.~ -
[원정희, 차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 제가 기본정석과 실력정석 강의를 병행하여 수강하는데, 기본정석과 실력정석의 답지와 선생님들 모두 수형도 문제에서 한 가지 case만 도출한 뒤 다른 case와의 동일성을 명시하여 그 case 수를 곱하는 식으로 답을 구하십니다. 이 문제에서도, a_1 = 2 인 경우만 도출하시고 나머지 3, 4, 5 는 동일하다고 하시면서 11 x 4 = 44 로 구하셨구요. 저는 이러한 사고방식이 실제 시험에서 시간 단축에 유용하다고 생각합니다. 그런데 이해가 잘 가지 않는 점이 있어 질문드립니다.선생님께서는 연습문제 1-4의 (2)에서도 A에서 D로 갈 때와 E로 갈 때가 구조적으로 동일하므로 D로 갈 때만을 구한 뒤 x2 하셨습니다. 허나 이 때는 정육면체의 특성상 점 D와 E가, 점 A와 B 각각을 기준으로 대칭인 위치에 있기 때문에 그런 사고가 이해가 잘 되었습니다.그런데 이 1-6에서 그 동일성을 설명하셨을 때, "숫자 1, 2, 3, 4, 5 끼리 자리를 바꾸면 CASE가 달라지는데, 때문에 제일 처음에 오는 숫자가 2, 3, 4, 5가 모두 대등함을 알 수 있다. 그리고 1, 2, 3, 4, 5 자체에 특징이 없습니다."라고 하셨는데, 제가 일단 이해가 되지 않는 점은, 문제에서 일렬 나열이라 했기에 엄연히 a_1,2,3,4,5의 순서가 존재하는데 그에 대응되는 수인 1,2,3,4,5가 자리를 바꿀 수 있는지이며, 그 때문에 a_1에 2,3,4,5가 올 때 모두 동일한 가짓수를 가진다는 것 또한 왜인지 모르겠습니다. 게다가 1,2,3,4,5 자체에 특징이 없다는 것이 무슨 말인지 잘... 그들은 순서를 나타내는, 고정되어야 하는 숫자들이 아닌가요? 제가 국어를 잘 못하는 건지, 선생님의 저 ""속의 말을 하나도 이해할 수가 없어서.. 지적부탁드립니다.음.. 추가적으로 저는 이런 동일성 파악 후 직접적인 계산을 생략하는 풀이가 정말 유용하다고 생각하는데, 수형도를 이용하는 문제에서 이런 동일성이 있는지 없는지 파악하는 요령에 대해 조금 더 자세히 설명 부탁드려요. -
[원정희, 차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 선생님께서 42000원처럼 액수가 커지면 이를 일일히 셀 수 없기에 동전의 개수를 각각 a,b,c로 두어 부정방정식을 푼다고 하셨는데(a,b,c는 모두 자연수) 그렇게 해도 결국엔 일일히 세는 것만큼 번거롭지 않나요? 혹시 100a + 50b + 10c = 42000(a,b,c는 자연수이고 동전 개수는 2000개 이하)을 빠르게 푸는 방법을 자세히 설명해주실 수 있나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 제가 알기로 문제에서 '오른쪽 그림과 같이' 라고 언급하면, 문제를 풀 때 그림을 보고 푸는 것으로 배워왔는데,,, 아무리 '몇 개씩 있다' 하더라도 그림을 보면 개수를 셀 수 있지 않나요? 그래서 저는 그림을 보고 문제를 풀었는데요. A를 거치는 방법 2x2=4, B도 2x2=4, C도 2x2=4 이런식으로... 근데 문제에서 점선과 실선을 구분해둔 이유는 뭔가요? 실선끼리, 점선끼리만 이동가능하단 말인가요?그런데 윗 질문이 무색해지게 선생님과 답지에서는 그림을 무시하고 미지수로 풀이를 하셨습니다. 물론 문제에서 제시한 숫자를 보면 그림을 보고 풀면 안된다는 걸 알 수 있지만... 어떻게 처음부터 그림을 무시하고 미지수로 문제를 푸는 풀이를 선택하는 건가요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률분포
· 필수예제 9-12번 풀어주시면서 4의r승을 1/6의r승에 집어넣으셨잖아요이게 둘다 r이 0부터10까지 가는것으로 같기때문에 가능한거죠?? -
[원정희, 차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 공간도형
· 유제를 풀면서 생긴 궁금증인데요 예제 6-5에서는 선분 PQ가 모두 BD, AG에 수직임이 명확한데 유제에서는 점 P에서 AG에 내린 수선의 발을 Q라고 했는데 풀이과정을 보니 예제랑 같은 방식으로 모두 DB와 AG에 수직이라고 해놨더라고요그러면 점 P에서 내린 수선의 발이라고 선분 PQ가 DB에 수직임을 항상 보장받을 수 있는건가요 -
[원정희, 차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 정사영과 전개도
· 연습문제 7-1과 같은 경우에 그냥 정사영 공식처럼S1=S2cos30S1=16π로 해서 S2의 값을 구하면 안되는 이유가 뭐죠..그냥 정사영하면 될 줄 알았는데 그게 아니네요 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 안녕하세요 저 확통 수업 너무 재밌게 듣고 있습니다!!경우의수 연습문제 풀이 강의를 듣고,1-4 (2)문제를 제가 원래 풀던 방법으로 다시 시도해 보았습니다. 저는 도착해야되는 지점인 B에 도착하기 직전에 도달해야하는 점을 기준으로, C를 직전에 도착할 경우와 F를 직전에 도착할 경우로 나누어서 풀었는데, 제가 푼 방법으로 해보니 아무리 해도 답이 12가 나왔습니다. 풀이 방법이 잘못된 건가요, 아니면 제가 수를 잘못센 걸까요ㅠㅠ?(저는 이풀이법을 사용하는 이유가 복잡한 도형이 나왔을 경우 이방법이 편하다는 설명을 들은적이 있어서 그랬는데, 이렇게 답이 안나오는 경우가 자주 있는걸까요?) -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) -
· 연습문제중에 수능이나 평가원 기출문제들도 있던데 기출문제들만 풀고싶은데 따로 알려주실수 있을까요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
· 유제 풀이에서 뜬금없이 x = (2m - 2)Phi +(3/4)phi 일때 f"(x) < 0 이라네요 이해가 잘 안됩니다. 풀이좀 부탁드립니다... -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 선생님 안녕하세요. 189쪽 필수예제 13-8에서 경계에서의 y값의 부호, 축의 위치, 판별식 조건에서 각각의 범위는 맞게 구하는데, 공통범위를 구할때 계속 틀립니다. (1)을 예로 들면 경계에서의 y값의 부호는 m<10, 축의 위치는 m>6, 판별식은 m은 2 이하, m은 8 이상으로 총 네 개의 값이 나오는데, 그 공통범위가 8이상 10 미만으로 나와있습니다. 그렇게 되면 m은 2이하 라고 구해진 값이 빠지는 셈인데, 이게 왜 빠지는지 이해가 안됩니다.
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