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[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
· 선생님! 이 문제에서 선생님께서 알려주신대로 g(x)그래프는 f(x)를 따라가다가 y=x 나 y=-x 그래프르 따라간다고 하셔서 저도 그렇게 되는게 맞다고 생각했는데, 뒤에 정석답지의 해설을 보면 g(x)가 f(x)를 따라가다가 y=-x에 대칭이동해서 그려졌더라고요... 그래서 생각해 봤는데, 해설지처럼 y=-x에 대칭이동해서 그리는게 맞는거 같아요. -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 도형의 이동
· f(x+2,y)를 y=-x 대칭시키면 어떻게 되요? f(-y+2,-x) 이렇게 되나요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) -
· 선생님 안녕하세요올해 중3올라가는 학생입니다. 이과를 가고 싶은데 고등학교 선행이 늦어서 불가피하게 3학년 2학기 선행은 1학기중에 나가기로 하고 바로 수1 실력편으로 들어갔습니다. 대신에 삼각비, 피타고라스 정리 등 여기저기 나오는 3학년 2학기 개념은 제가 찾아보고 외우면서 공부합니다. 3학년 2학기 것을 깊이 공부하지 않아서 그런지 안그래도 응용력이 부족한 편인데 예제나 유제도 많이 틀립니다. 개념 강의는 이해가 다 되는데 조금만 응용이 되면 잘 풀지 못합니다. 해답지 안 보고 자기 힘으로 풀어보는 게 중요하다고 많이 들었는데 저같은 경우에는 몇 분 정도 고민해보고 해답지를 보는 것이 좋을까요? -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 미국에서 공부 중이시라고 들었는데 미적1,2,확률통계,기하벡터 강의는 안 하시나요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 유제 14-10 에서 k'2(k+3)(k-1)<=0 이 나오는데 이거의 해가 어떻게 -3<=k<=1 이 되는 건가요? k'2>=0 이니까 k'2로 양변을 나눠서 (k+3)(k-1)<=0 만 푸는 건가요? 근데 k 가 0 일수도 있잖아요 -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 1. 적분을 하여 나온 t의 2차식이 모든 실수 t에 대해 0 이상임이 성립하려면 판별식 조건 이전에 이차항인 t^2의 계수가 양수임을 만족해야 하는걸로 압니다. 차현우쌤께서 살짝 언급은 하셨는데 잘 이해가 가지 않아서 질문 올립니다. t^2의 계수인 '{g(x)}^2의 a에서 b까지의 정적분한 값'이 왜 양수인지 정확히 증명해주실 수 있나요? 2. 그리고 제가 보기엔 t^2의 계수가 0인 케이스도 발생할 것 같은데, 그러면 모든 실수 t에 대해 성립하기 위한 조건이 어떻게 되는건가요? 그리고 그 조건은 이차항의 계수가 양수일 때 쓴 판별식의 조건과 같거나 더 범위가 넓나요?3. 답지의 Note 내용이 성립하는 것도 증명해주실 수 있나요?4. 문제와는 상관없는데, 구간표시를 할 때 양쪽 끝값을 같게 해서 [a, a] = a 라고 말할 수 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 방정식ㆍ부등식과 미분
· 빨리 푸는 방법에서 원점 지나는 직선의 방정식이 y=3x라는 걸 어떻게 바로 구했나요? 그리고 극댓값 극솟값의 x 좌표가 +-1이라는 것도 어떻게 바로 구하나요?? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 쌤 필수예제 14-4 에서 a 범위를 a/2<=-1 -1=1 로 나눠서 풀었잖아요 근데 개념원리라는 책을 보니까 a/2<1 -1<=a/2<=1 a/2>1 로 나눠서 풀었던데, 이걸로 풀어도 괜찮나요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 쌤 연습문제 13-22 문제 (2)에서 f(4)<=0 , f(5)>0 을 서로 곱하면 f(4)f(5)<=0 라고 하셨잖아요 근데 전에 필수예제 12-3 에서는 <= 이랑 <가 곱해지면 <가 된다고 하셨는데 .... 설몀좀 해주세요 -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 연습문제 19-23에서 k로 치환하면 직선의 방정식이 나오고 그 직선와 원의 중심과의 거리를 구해서 그 거리가 1 이하라는 것만 이용하셨는데 0 이상이라는 조건도 함께 사용해야 되지 않나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 함수
· 필수 예제 6-4번 일대일대응 임을 보이라는 문제를 설명하실때 {f(x)lxㅌx}cY 는 이해가 가는데 그 역에 대해 설명하시는 것을 잘 모르겠습니다. 그래프를 보면 금방 이해가 가는데 강의 설명이 잘 이해가 안가네요 책에도 이해가 어렵게 되어있네요 자세한 설명 부탁 드립니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 조합
· 3-22를 보다가 노가다하기엔 실수가 많이 나오울 수있네요..(저도 실수 했어요..)그래서 제가 생각한 방법은 어떨지 궁금하네요..x+y+z+w<6에서 x+y+z+w이 6이 되기 위한 적당한 상수k를 잡으면 x+y+z+w+k=6(단 k>0)이므로x+y+z+w+(k-1)=6-1=5 그러므로 9H5=126 -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 연습문제 19-9(2)에서 준식: 2b>4a^2-8a b>2a^2-4a f(x): b=a^2-4a a^2-4a>2a^2-4a 0>a^2 가 되어서 항상 불가능이 되네요 a=1, b=0일 때 가능하다고 하셨는데 -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 연습문제 19-4에서 y<=2x, y>=-2x라는 범위에서 x=5가 나왔는데 이 값을 x축, y축, 원점 대칭시켜 서 절댓값x+절댓값y<=5와 같은 모양의 그래프가 나와야 하지 않나요 또 2x+y>=0, 2x-y>=0을 연립 시키면 x>=0, y>=0이 나오니까 결과는 x=5, -5라는 그래프가 나오게 되나요 -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 부정적분
· 어떤 함수가 불연속이건 미분불가능하건 항상 적분가능하다 하셨는데, 혹시 모든 실수에 대해 정의되지 않아도(예를 들어 x=0에서 함숫값 정의되지 않는 경우) 항상(모든 실수에 대해) 적분가능한가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 부정적분
· Q. (3)의 정비례라는 말은 같이 커진다는 것이므로, 비례상수 k를 곱할 때 k의 범위는 '0이 아니다.' 가 아니라 '0보다 크다.' 아닌가요?Q. 172p 하단에 Note의 내용이 무슨 뜻인지 자세하게 설명해주실 수 있나요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 쌤 연습문제 13-8 에서는 판별식은 안 따져도 되나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분
· 1. 평균속도 = 위치변화량 / 전체시간, 평균속력 = 전체이동거리 / 전체시간 인가요?2. '속력 = ㅣ속도ㅣ'는 순간속력과 순간속도에 한정된 건가요? 아니면 평균속력과 평균속도의 관계에도 적용되나요?(어떤 글에서는 모두 적용된다 하였는데, 일정한 시간동안 쉬지 않고 이동해서 출발점으로 되돌아오면 이동거리는 양수이나 위치변화량은 0이므로 평균속도=0, 평균속력>0이 아닌가 싶어서요...)3. 위치 x와 시각 t에 대해 x=f(t)가 증가함수이면 속도 v=f'(t)가 0이상이므로 항상 속도=속력으로 봐도 되나요?4. 등속도운동은 가속도가 0인 등가속도운동으로 봐도 되나요?5. 이동거리를 k, 시각을 t라 하면 k=f(t)는 시각에 따른 이동거리, f'(t)는 시각에 따른 속력, f''(t)는 시각에 따른 가속력인가요? 사실 제가 궁금한 것은 평균속력, 평균속도, (순간)속도 모두 각자 고유의 도출방식이 있는데 (순간)속력만 직접적으로 구하지 못하고 간접적으로 도출하는 방법(순간속도의 절댓값)만을 책에서 보여주길래.... 만약 제 방법이 틀리다면 순간속력을 곧바로 도출할 수 있는 상황과 그 방법을 알려주세요! -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 I (2014) - 복소수
· 유제 6-2에서(i의 p승) + (-i의 p승)은 왜 i-i인가요? (i는 당연히 허수입니다.) -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 일차함수
· 연습문제 7-8에서 선생님께서 부등식 덧셈 뺄셈에서는 무조건 or가 들어가야 된다고 하셧는데 왜 꼭 or가 들어가야하는거고 왜 and는 들어가면 안되는건지 설명부탁드립니다.
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