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[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 등비수열
· 선생님! 문제풀이 중 조금 이해가 안되는 부분이 있어 여쭈어 볼게요.연습문제 11-16번에서,공비가 1보다 큼을 증명할때, 예를 들어 초항이1이고 공비가1/2인 등비수열은1, 1/2, 1/4, 1/8........로 아무리 더해도 홀수항 합인 341은 나오기 어렵다고 하셨어요.그런데, 어려울 뿐이지, 문제에서 항수의 제한은 없을 뿐더러 계속 이어가다 보면 분명 341이상이 될텐데, 어떻게 r>1이라고 단정지을 수 있나요? 궁금합니다.#게다가 답지는 더 무슨말인지 모르겠어요. 훨씬 더 건너뛰고 당연하다는 듯이 되어 있어요 ㅠㅜ -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· <정석연구>에서 f(x)가 n차식인데 왜 n이 2 이상인가요? 일차식이 되어도 n-1차식은 상수항이 되어서 f(x)와 g(x) 모두 다항식이라는 조건을 충족하지 않나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· <5-3>선생님께서 1/n을 h로 치환하면 h→0+인데, 굳이 h→0-를 확인하지 않아도 되는 이유를 f(x)가 다항함수임을 들어 설명하셨는데, 문제에 다항함수라는 언급이 없어도 '문제(1)에 f'(0)=1/2가 이미 x=0에서 미분계수가 존재한다는 것을 의미하고, 이는 x=0에서 좌미분계수=우미분게수이므로 우미분계수인 h→0+의 값만 확인해도 된다.'라고 생각해도 될까요?<5-5.>문제(3)에서 선생님께서 우함수 f(x)의 도함수 f'(x)는 기함수이고, 기함수는 원점을 지나기 때문에 f'(0)=0이라고 설명하셨습니다. 하지만 1/x도 기함수인데 그 특성 탓에 0에서 함숫값에 정의되지 않아 원점을 지나지 않기 때문에, 저는 선생님의 말씀을 기함수가 0을 정의역의 원소로 가질 때로 한정되는 것으로 이해했는데 맞나요?<5-19>증명문제이므로 (x^n)'=n*x^(n-1)을 사용하지 못하는 것으로 압니다. n=1일 때 dx/dx=1은 직선 y=x에 접선?을 그으면 모두 기울기가 1임을 직관으로 보고 나온 결과인가요? 아니면 다른 방법이 있는 건가요? 그리고 직선을 미분한 도함수는 직선의 기울기와 같은 값의 상수인데, 이 때도 이 도함수의 기하학적 의미를 "직선" 위의 임의의 점에서의 "접선"의 기울기라고 하나요? 접선이 곡선 상의 두 점이 한없이 가까워질 때를 근간으로 정의된다고 알고 있어서요... -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 서버 문제로 질문이 올라가지 않아 파일로 첨부합니다. 항상 좋은 강의 감사드려요!! -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 혹시 이 문제 접근할때 f(x)에 해당되는 그래프 그리고 부등식이 이 그래프 안에 들어가는지 판별하여 문제 풀어도 되나요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 실력정석 19단원 연습문제 21번에서 왜 x 의 범위가 0 이상 1이하 또는 y의 범위가 0 이상 1 이하인데 ㄴ 모양이 그려지나요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 필수예제 7-1번에서 모든 x의 값에서 함수가 감소한다고 한 부분에서는y=x3와 달리 접선의 기울기가 0인 부분이 존재하지 않잖아요?그러면 왜 f(x)는 0보다 작다가 아니라 0보다 작거나 같다인지 궁금합니다 -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 12-23번에서 범위가 잘못나왔네요.어떻게해야하나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· 강의에서 해주신 풀이는 알겠는데, 엄밀?하지 않은 거 아닌가요? 그리고 답지에 나와있는 풀이는 이해가 안 가네요ㅜㅜ -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 일차함수
· 필수 예제 7-2를 강의 막바지에 해주신다고 하셨는데 영상을 찾아보니까 풀이를 찾을 수 없었습니다. 이 자리를 빌이 121쪽 일차함수 풀이좀 푸탁드립니다 ㅎㅎ -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 쌤 연습문제 7번에서 방정식의 계수가 실계수라서 한 근이 a(알파)이면 a-(알파 바)도 한 근이라고 하셨잖아요 근데 켤레복소수는 허수 부분의 부호를 바꾸는 거니까 -a(마이너스 알파)가 근이 되지 않나요? 너무 헷갈려요 -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 실력 p265에 32번 문제에서 답을 보니까 마지막 부분에 note라고 되어있는 부분에서 선분 PD의 길이가 1인데 왜 원 x²+y²=1 내부에 있는 부분이 되나요?? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 실력 정석 원의 방정식 p265에 25번에서 뒤에 답지에서는 이 식을 표준형으로 고친 다음에 원의 성질을 이용해서 m을 구했는데 그냥 원래 문제에서 주어져 있는 식에서 m에 대해 정리한 후에 판별식 이용해도 되나요?? 답변 부탁드려요! 감사합니다~^^ -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· ㄴㄴㄴ -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 혹시 절댓값이 포함된 일차함수가 왜 무조건 연속인지 고교 과정 내에서 증명해주실 수 있나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 선생님께서 함수의 연속에 대한 성질에 대해 설명하실 때 x=a에서 f(x)와 g(x)의 좌극한값, 우극한값, 함숫값을 각각 구하고 f(x)와 g(x) 간의 연산을 동일하게 적용시키는 방식으로 원리를 설명하셨는데, 잘 이해가 잘 가지 않는 것이 몇 가지 있습니다.1. 그렇게 좌극한값, 우극한값, 함숫값끼리 각각 계산하여 그 결과를 비교하여 연속을 판단하는 것이 이해를 돕기 위한 것인가요, 아니면 실제로 옳은 행위인가요?2. 예를 들어 선생님은 g(x)가 불연속이면 그 3 요소를 c, d, e의 상수로 두셨는데요. g(x)가 x=a에서 함숫값이 정의되지 않은 이유 때문에 불연속인 함수라면 함숫값을 e라고 둘 수 없지 않나요? 만약 제 생각이 맞다면, 함숫값끼리 계산 자체가 불가피하므로 좌극한값, 우극한값 계산 결과와의 비교를 통한 동일여부 파악이 불가해서 연속을 판단할 수 없는데, 이때는 어떻게 계산해야 하는 건가요?3. 선생님이 곱해진 함수의 연속에서 연속인 함수가 x=a에서 (a,0)을 지나면 f(x)g(x)도 연속이지만, 이 때 x=a에서 g(x)가 발산하는 경우는 0*∞ 의 값이 0으로 확정지을 수 없기 때문에 제외한다고 하셨는데요. 그 이유가 부정형이기 때문인가요? 저때의 0은 무한소가 아니라 상수인 걸로 아는데, 그래도 부정형인가요? 상수0*∞ 과 무한소0*∞ 중 0으로 확정지을 수 있는 것이 있나요?4. 위의 질문의 연장으로, 선생님께서는 g(x)가 무한대로 발산하는 경우는 f(x)=0이더라도 그 결과를 장담할 수 없다 하셨는데, 그러면 기본정석 유제 4-4의 문제에서 x=1에서 f(x)g(x)의 연속성을 확인할 때 g(x)가 x →1+에서 양의 무한대, x →1-에서 음의 무한대로 발산하므로 f(x)의 x →1에서의 극한값을 0이라 확정지을 수 없는 것 아닌가요? 그런데 기본정석(소순영T) 질문게시판에 달린 연구원님의 답변(2016-01-06, 질문제목 : 보충질문) "좌우극한값이 ∞, -∞ 인 함수와 곱해지는 다른 함수는 극한값으로 0을 가져야 합니다."라고 되어 있네요. 제 생각에는 선생님의 말씀과 충돌하는 것 같은데, 설명 부탁드립니다.제 생각 중 잘못된 개념이 보이면 자세하게 지적해주셔요ㅜㅜ 헷갈리는게 많아서.. 감사합니다!! -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) -
· 연습문제 풀이하실때 정석 뒤에 나와있는 답지 설명하시는 건가요? 아니면 제일 간단한 방법 소개해주시는 건가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리
· 삼각함수의 합을 곱으로 곱을 합으로 변환시키는 공식은 안 외워도 되는건가요?? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 포물선의 방정식
· y^2=4px라던가 x^2=4py에서 p의 값이 커질수록 포물선의 형태가 어떻게 변하나요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· A=x2-x-2a, B=2x2+3x+a 라고 했을때 왜 B-2A로만해야되요? 2A-B는 안되나요?
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