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[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 혹시 절댓값이 포함된 일차함수가 왜 무조건 연속인지 고교 과정 내에서 증명해주실 수 있나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 선생님께서 함수의 연속에 대한 성질에 대해 설명하실 때 x=a에서 f(x)와 g(x)의 좌극한값, 우극한값, 함숫값을 각각 구하고 f(x)와 g(x) 간의 연산을 동일하게 적용시키는 방식으로 원리를 설명하셨는데, 잘 이해가 잘 가지 않는 것이 몇 가지 있습니다.1. 그렇게 좌극한값, 우극한값, 함숫값끼리 각각 계산하여 그 결과를 비교하여 연속을 판단하는 것이 이해를 돕기 위한 것인가요, 아니면 실제로 옳은 행위인가요?2. 예를 들어 선생님은 g(x)가 불연속이면 그 3 요소를 c, d, e의 상수로 두셨는데요. g(x)가 x=a에서 함숫값이 정의되지 않은 이유 때문에 불연속인 함수라면 함숫값을 e라고 둘 수 없지 않나요? 만약 제 생각이 맞다면, 함숫값끼리 계산 자체가 불가피하므로 좌극한값, 우극한값 계산 결과와의 비교를 통한 동일여부 파악이 불가해서 연속을 판단할 수 없는데, 이때는 어떻게 계산해야 하는 건가요?3. 선생님이 곱해진 함수의 연속에서 연속인 함수가 x=a에서 (a,0)을 지나면 f(x)g(x)도 연속이지만, 이 때 x=a에서 g(x)가 발산하는 경우는 0*∞ 의 값이 0으로 확정지을 수 없기 때문에 제외한다고 하셨는데요. 그 이유가 부정형이기 때문인가요? 저때의 0은 무한소가 아니라 상수인 걸로 아는데, 그래도 부정형인가요? 상수0*∞ 과 무한소0*∞ 중 0으로 확정지을 수 있는 것이 있나요?4. 위의 질문의 연장으로, 선생님께서는 g(x)가 무한대로 발산하는 경우는 f(x)=0이더라도 그 결과를 장담할 수 없다 하셨는데, 그러면 기본정석 유제 4-4의 문제에서 x=1에서 f(x)g(x)의 연속성을 확인할 때 g(x)가 x →1+에서 양의 무한대, x →1-에서 음의 무한대로 발산하므로 f(x)의 x →1에서의 극한값을 0이라 확정지을 수 없는 것 아닌가요? 그런데 기본정석(소순영T) 질문게시판에 달린 연구원님의 답변(2016-01-06, 질문제목 : 보충질문) "좌우극한값이 ∞, -∞ 인 함수와 곱해지는 다른 함수는 극한값으로 0을 가져야 합니다."라고 되어 있네요. 제 생각에는 선생님의 말씀과 충돌하는 것 같은데, 설명 부탁드립니다.제 생각 중 잘못된 개념이 보이면 자세하게 지적해주셔요ㅜㅜ 헷갈리는게 많아서.. 감사합니다!! -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) -
· 연습문제 풀이하실때 정석 뒤에 나와있는 답지 설명하시는 건가요? 아니면 제일 간단한 방법 소개해주시는 건가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리
· 삼각함수의 합을 곱으로 곱을 합으로 변환시키는 공식은 안 외워도 되는건가요?? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 포물선의 방정식
· y^2=4px라던가 x^2=4py에서 p의 값이 커질수록 포물선의 형태가 어떻게 변하나요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· A=x2-x-2a, B=2x2+3x+a 라고 했을때 왜 B-2A로만해야되요? 2A-B는 안되나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 풀이에는 두 타원이 동일하게 장축이 x축에 평행한데 문제에서는 이런 조건이 없잖아요? 그렇다면 한 타원의 장축은 x 축인데 다른 타원의 장축은 y축에 평행하게 해서 풀 수는 없을까요?무조건 x축을 장축으로 전제하고 푸는 것 같아서 질문드립니다!! -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 순열
· 설명해주세요! -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 필수예제 10-2의 (3)문제에서ㅣa-bㅣ의 공식을 쓰셨는데 문제에는 a,b가 실수라는 조건이 없었습니다. 책 확인하시고 고쳐주세요 -
[원정희] 실력편 수학 II (2009) - 함수의 연속
· 유제 6-1 에서 함수의 연속성을 조사하라고 했는데 굳이 x=0에서만 조사했는지 잘 이해가 안되요. 또 이런 문제들은 연속성을 조사하는 방법 좀 알려주세요, -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 일차함수
· 문제 풀이좀 해주세요 -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 깔끔하게 풀이가 머릿속에 들어오지가 않습니다 -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 이제 고2 되는 자연과학과정 학생입니다.이 문제의 실력정석 풀이는 선생님과 약간 다르게 되어있는데,저도 처음에 풀 때는 {(2/5)n승+(3/5)n승+1}(1/n승)의 극한값을 구할 때 선생님과 같은 논리로(1의 0제곱은 1) 풀었어요. 뒤의 답지에서는 수열의 n항으로 취급해서 조임정리를 쓰던데 왜 범위가 1 초과 3 미만으로 구해지는지 궁금합니다. 감사합니다! -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 처음부터 f(x)를 왜 3차로 두나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 선생님 93쪽 필수예제 에서요 함수의 그래프가 불연속이 될수 있는점은 x가 1일때인데 1일때 미분가능하도록 p q를 설정했으니 이 그래프는 항상 연속이 되는거에ㅛ요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 여러 가지 정적분 문제
· (i)의 조건에서 인테그랄 0부터 x까지 f(t)dt를 g(x)라 하고 인테그랄 x부터 파이/2까지 f(t)dt를 {1-g(x)}라고 놓고 (ii)식에 대입해 g(x)=sinx/(sinx+cosx)으로 변형 후 양 변을 미분해서 풀어도 되나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 곱셈정리
· 확률 단원 문제를 풀 때, 선생님께서 강조하시던 부분이 항상 있었습니다. "어느 확률 문제인지 알아야 한다"는 것이죠. 이 문제를 보고 조건부확률인지, 독립시행의 확률인지 등 을 알아야 한다고 계속 말씀하셨는데, 저는 그것이 잘 안되는 것 같습니다. 그러나, 그렇다고 제가 문제를 풀지 못하는 것은 아닙니다. 이 문제를 보면 '조건부 확률이니까 표를 그려 쉽게 해결해야지'보다는 '표를 그리면 쉽겠네'의 접근으로 표를 그립니다. 그렇게 나온 답이 틀리는 것도 아닙니다. 다른 확률도 마찬가지로, 그냥 제 나름대로의 수식을 써내려갑니다. 이렇게 해도 되는건가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 함수의연속필수예제4-6 (2)번 무한대로가는것설명좀다시해주세요 -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 안녕하세요 선생님, 질문드리고싶은게 있습니다.공부하는방법에 대한 부분인데요, 지금 제가 하고있는 방식이 맞는건지 틀린건지 궁금해요.개념같은 부분은 강의를 듣기전에 한번 정독하고, 이해가 잘 안가는 부분이 있다 싶으면강의를 통해 해결하고, 문제같은경우도 연습문제풀이는 따로 듣지 않은 상태에서저 스스로 풀어보고 틀린문제중 이해가 잘 안가거나 다시 풀어봐도 풀리지않는 문제에 한해서만듣고있습니다. 근데 이렇게 하니까 수학에 투자하는시간이 너무 많아지는것은 물론이고(다른과목에 지장을 줄 정도로)연습문제에서 실력부분이 어려운편이다보니 틀린문제가 많은편일때에는 다음에 봐도 애매한게 많아 어떻게 푸는건지 기억이 나지않을때에는 스트레스가 점점 쌓이고 그게 또 슬럼프로 찾아옵니다... 선생님의 OT 강의, 공부법강의등을 들어봤지만 위 부분에 대한 말씀은 없으셔서 이렇게 질문드립니다. 그냥 저혼자하는 예습없이 강의로 연습문제까지 다 듣고 매 강마다 복습하는 방식이 나을까요? 어떻게 해야할지 정말 모르겠습니다..ㅜㅜ 답변부탁드립니다 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· (2) 빠르게 푸는 방법에서 Sn이 수렴한다는 가정에서 limSn을 k로 치환했는데 수렴한다는 건 어떻게 알았나요??
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