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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 풀이 질문입니다 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 부피와 적분
· 주어진 도형을 자른 다음에 단면의 넓이를 구할 때, 정석 교제는 십자가 모양의 단면의 변 중 길이가 짧은 쪽(길이를 a라고 놓겠습니다)과 원기둥의 밑면의 중심 사이의 거리를 x라 하고 x에 대해서 적분했습니다. 저는 처음에, 그 변과 원의 두 교점과 원의 중심으로 이루어지는 이등변삼각형을 생각하고, 그 원의 중심이 구성하는 각의 크기를 θ라고 설정했습니다. 이 때, 나중에 적분할 정사각형의 넓이, 즉 a^2 은 코사인 법칙에 의해서 2r^2(1-cosθ) 이므로 이를 θ가 0에서 π까지로 적분한 뒤, 2배하면 정답이 나올 것이라고 생각했습니다. 다만, 이 방법으로 계산한 결과 사진과 같이 π가 들어간 r 에 관한 이차식이 나왔습니다. 무엇이 잘못된 것인지 알고 싶어서 질문합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 안녕하세요. 저는 선생님 강의를 수강하려는 학생입니다. 강의를 수강하기 전에 오리엔테이션을 보았습니다. 선생님께서 실력 정석에 고등학교에 배워할 내용에 모두 들어가 있다고 하셨는데요. 그렇다면 시중에 있는 다른 수학 문제집 필요 없이 실력 정석만 학습하여 고등학교 수학을 완벽하게 소화할 수 있다는 뜻으로 받아들여도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 속도·거리와 적분
· 강의 내용에서 t=1-h인 경우에 f(1-h)=2(1-h)^2이 되어 h에 관하여 함성함수 미분하면 결과가 -4 가 나오는 것으로 설명하고 계신데 이해는 갑니다. 그런데 책 풀이에서는 4로 나와 있습니다. 정답은 4로 알고 있습니다. 단지 1-h를 x로 치환한다면 이해는 갑니다. 왜 강의 하신 내용에서 무엇이 잘못된 것인지 이해가 가지 않습니다. 2(1-h)^2을 미분하신 것에서 무엇이 잘못된 것이지 쉬운 설명 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 로그
· a를 계산할 때 log8의 2를 8이 2의 3세곱이니까 앞으로 1/3을 빼서 1/3log2의 2로 만들어서 log2의 2는 1이니까 저 숫자가 그냥 1/3로 나오는 거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제와 조건
· A와 B의 교집합이 공집합일 때 A를 포함하지만 B와 교집합이 없는 C가 존재할 수 있단 걸 이해했습니다. 그런데 C가 존재한다, 즉 어떤 C가 조건을 만족하는 게 아니고 문제가 "A⊂C, B⊂C?은 A∩B=Ø이기 위한 __조건이다."라고 나오면 필요충분조건이 아니라 충분조건이 되나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 이 퓰이로는 8이 나오는데 답지의 풀이대로면 9가 나옵니다 이 풀이에서 틀린점을 알려주세요ㅜ -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 삼차함수가 대칭일 수 있는 점은 변곡점이 유일한가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 질문 내용을 파일로 첨부하였으니 확인해주시면 감사하겠습니다 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· f(2x+1)의 역함수는 f-1(x)=2y-1이 아닌가요? 위의 식과 y=1/2f-1(x)-1/2라는 식은 같은식으로 볼 수 있는건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· 그냥 궁금해서 그러는데요. f의 역함수는 굳이 -1을 붙이는 이유가 있나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 통계적 추정Ⅰ(모평균의 추정)
· 임의의 확률분포 X,Y에 대해서 X의 분산이 Y의 분산보다 크면 X의 분포가 Y의 분포보다 더 평균에 가까운 분포가 됨을 수학적으로 보여주실수 있나요 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 안녕하세요. 이건은 질문이 아니라 강의에 오류가 있는 것 같습니다. 마지막 부분에 r을 구하면 11/5가 아니라 11/6으로 계산되는데 말씀에 실수가 있었던 것 같습니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 안녕하세요. 질문이 2개 있습니다. 1. 선생님 풀이과정 중 B,C중 적어도 하나 합격될 확률은 (1-0.97*0.98)이 아니라 1-0.03*0.02 이 아닌지요? 2. A가 합격(0.99)에 B,C중 적어도 하나 합격(1-0.97*0.98)을 곱해서 답을 구해주셨는데 문제를 보면 한개의 제품이 합격할 확률은 A 합격확률(사건 X로 가정)과 B,C중 적어도 하나 합격확률(사건 Y로 가정)을 합의 법칙을 이용해서 구하는 된다고 생각했는데 제 생각의 문제점은 무엇인지요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률분포
· 문제 해설 중 기댓값을 주사위를 한번만 던지고 난 후의 기댓값, 즉 3.5로 설정했습니다. 하지만 기댓값을 구하라는 것이 문제에서 물어보는 것이기 때문에 기댓값을 k로 설정하고 k의 정수부분에 따라 경우를 나누는 방법으로 k=25/6을 구하면 왜 안되나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식
· 연습문제 10-4의 (2) 설정한 타임라인에서 선생님께서 y=sin x 와 y=(1/10ㅠ^2)x의 그래프를 그려놓으셨는데요. x= -√10 ㅠ 근방에서 두 그래프가 만나지 않을 것이라고 어떻게 확신할 수 있나요? 그 근방에서 접하거나 교점이 생기거나 할 가능성은 없는 것인가요? 그림상에서 확인 하는 것은 그냥 "그럴 것 같은데?" 이런 느낌이 너무 강해서요. 이렇게 특정구간에서 그래프가 애매하게 만나는지 안만나는지 잘모르겠는 경우(접하듯이 교묘하게 두 점에서 교점이 발생한다든가 아니면 접할 것 같기도 하고 접하지 않을 것 같기도 할 때)는 논리적으로 어떻게 처리하면 좋을까요? 감사합니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 정의
· 안녕하세요. 5-3 연습문제에서 전체 경우의 수가 백의 자리에 0이 오면 안되기 때문에 5*5*4가 되어야 할 것 간은데요. 6*5*4인 이유를 잘 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· 안녕하세요 선생님 실력정석 미적분 p.69 유제 3-25 (3)번 문제를 보시면 cot(x)=tan(2x)가 되는 x의 값을 찾는 문제가 나와있습니다. 이때 답지를 확인해보니까 cot(x)=0이 되는 경우도 따지던데, 여기서 의문점이 듭니다. cot 함수는 tan 함수의 역수로 정의되지 않습니까? 그럼 마땅히 tan 함수가 정의되지 않을 때는 cot 함수 또한 정의되지 않아야 한다고 생각했습니다. 그렇기 때문에 tan(x)가 정의되지 않는 x=pi /2 와 같은 값들은 cot(x)에서도 정의되지 않기 때문에 고려해 줄 필요가 없다고 생각했는데, 이 문제에서는 그것까지 고려하고 있길래 의문점이 들었습니다. -
[차현우] 실력편 기하 (2018) - 공간좌표
· 정석 책이 아닌 부분에서 질문해서 죄송합니다. 첨부한사진에서 1-2번을 풀때 연필로 네모친 부분인 왜 양의 정수 k가 존재하면 되는지 잘 모르겠습니다 이는 곧, 어떤 양의정수 k에 대해 성립하면 된다는 말인데, 제가 보기엔 모든 자연수 k에 대해서 성립해야 할것 같은데 말이죠. -
[차현우] 실력편 기하 (2018) - 공간좌표
· 점 p를 지나는 평면의 방정식을 a(x-0)+b(y-3)+c(z-4)=0으로 놓고 평면과 원점에서 발견되는 직각삼각형에서 피타고라스 정리로 (평면과 점사이의 거리공식) 한 a,b,c의 방정식을 얻어낼수 있는데 이때 만약 a=0이라면 이 평면(들)과 xy평면과의 이면각의 코사인값이 최대 또는 최소가 되는데 왜 그런것인가요 또 a=0일때 나오는 b,c들의 값은 모두 이면각의 코사인값이 최대 또는 최소가 되는 두 원의 중심을 나타내는 위치벡터를 나타내기위해 존재하는 값들이 되는것인가요?
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