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[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· abc는 2310이고 2310=2*3*5*7*11 저는 집합의 분할 개념으로 접근하여 (2,3,5,7,11) 에서 세 개의 부분집합으로 분할하는 경우를 구했는데요. 즉 S(5,3)을 구했는데 해설에서는 S(5,1)+S(5,2)+S(5,3)을 구해야 한다고 하네요. 해설에 그 이유가 나와있기는 한데 무슨 말인지 잘 이해가 안돼요 설명해주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 방정식ㆍ부등식과 미분
· 23분 51초쯤에요 선생님께서 y축이 그래프 왼쪽으로 저렇게그려진다고하셨는데 왜그런거죠?이해가잘안되요ㅠㅠ왜 왼쪽에그려지는거에요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분
· 10-5 번 음함수 미분으로 풀면 바로 답이 나오는데 답지에선 t=0으로 놓고 풀었네요. t=0으로 둔 이유를 잘 모르겠어요. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 조합
· x+y+z=10 이라 하고 x,y,z는 0이상의 정수라 하면 3H10의 중복조합 식을 만들수 있다고 하셨는데요. 이게 왜 그런지 자세히좀 설명해 주시면 안될까요..?ㅠㅠ 아무리 생각해도 이런 부정방정식문제는 직관적으로 서로다른 N개에서 R개를 뽑는다는 문제로 생각이 안돼요 ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 넓이와 적분
· 선생님이 x에 대한 식으로 써있으면 역함수로 바꾸라고.. 즉 y^2+2y=x면 x^2+2x=y로 바꾸라고 하셨잖아요. 근데 그럼 유제 2번 3번 같은 무리함수 꼴은 어떻게 처리하는 거죠? 2번은 선생님 풀이대로 풀면 안 풀리던데 그 실력정석을 뛰어넘는 풀이?는 사용할 수 있는 때가 정해진 건가요. 그리고 4번 같은 문제는 그래프를 그려봐야만 하는 문제인가요? 아님 직관으로 이게 반원에서 그래프 적분한 걸 뺀다는 걸 알 수 있나요? 질문이 길어서 죄송합니다 ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 넓이와 적분
· 이런 문제들은 다 y에 대한 식으로 바꿔서 계산하면 편하다고 하셨잖아요근데 적분하려면 뭐가 위에 있는지 확인해야 되는데ㅡ그럼 일일이 그래프를 그려봐야 하나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 첨부 파일 확인 부탁드립니다. 그리고 피카드의 원리 증명도 해주실수 잇나요? 조금 쉽게 바꿔서요 ㅠㅠ -
[원정희, 차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
· 두번째 케이스 .. 즉 222 일 경우에다른건 다 이해하겠는데맨처음 빨간색을 열두시 방향으로 정하고 구하셨는데 열두시 방향이아닌 처음 시작방향이다섯가지가 있지않나요?(칸이 다섯개니깐?) 그래서 맨앞에 처음부터 5를 곱해야 하는거 아닌지..강의를 듣다가 문득떠오른 궁금증인데돌려봐도 해답이 안나오네요.. 아마도 잘 듣다가 오해가생긴것같은데짧게써주세요ㅠㅠ -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· 안녕하세요연습문제 3-6에서 (2x^2+px+4)^2 와 (2x^2+px-4)^2로 나누어 풀때2x^2은 +와-로 나눠서 풀지 않아도 상관없나요?감사합니다 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 실력편 수학의 정석 미적분 1 3.함수의 극한 연습문제 5번 질문 있습니다.1/x = t 로 치환하여 풀면 극한값이 1로 나옵니다.하지만 풀이에 나온대로 치환을 하지 않고 풀면 극한은 없게 됩니다.왜 그런지 알고 싶어요...답변 부탁드립니다. -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 넓이와 적분
· 연습 1 맨마지막문제 에서33분13 초에 -x제곱+2x+4 = x제곱-2x-2 를 하시던데다른건 다 알겠는데저 등호가 왜 들어가는건지 모르겠어요... 아 혹시 위 그래프에서 아래 그래프를 뺀 것인가요? (y=1 기준) -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 정확하게 미분가능하다는 게 뜻이뭔가요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 최대ㆍ최소와 미분
· 유제 8-9번에서요 겉넓이가일정할때라고했는데, 왜 겉넓이를 2a제곱이라고 정하는거예요?해설보니까그렇게나와있어서요.. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
· 집합의 분할과 자연수의 분할의 차이가 정확히 뭐죠?? 문제를 풀다 보니까 자연수는 그냥 말 그대로 분할하는거고 집합의 분할은 원소의 개수를 자연수로 분할한다음 조합을 이용해서 구하는 거..뭐 이런 맥락같은데 아 참! 같은공 N개를 서로다른 M개의 상자에 넣는것은 자연수의 분할이고 같은공 N개를 서로다른 M개의 상자에 넣는것은 중복조합이고 다른 공 N개를 같은 상자 M개에 넣는 것은 집합의 분할 이라고 배웠는데요. 그게 무슨 차이로 그렇게 되는지 이해가 안되네요 개념을 잘 모르는건가?? 친절하게 설명좀 해주세요.. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 조합
· 음... 문제를 풀때요 중복 조합의 일반적인 식이 nHr = (n+r-1)Cr 즉 서로다른 n개에서 서로 다른 r개를 중복을 허락하여 선택한다는 거잖아요. 그런데 뽑는 대상을 잘 구분을 못하겠어요. 이를테면요, 10명의 선거인이 3명의 입후보자에게 무기명투표를 할때 경우의 수를 구하라고 하면 10명의 선거인이 3명의 입후보자를 선택을 하는거니까 10H3이 국어적으로 맞는 식이 된다는 생각이 직관적으로 드는데 3H10이 맞는 식이더라고요. 강의를 여러번 반복해서 들어봐도 잘 이해가 안되네요.. 그런걸 특별히 구분할 수 있는 노하우가 있나요? 단순히 국어적으로 생각하면 문제가 안 풀리는거 같아서요,. 위 같은 경우가 중복 조합뿐만 아니라 여러 단원에서 생겨요. 순열 조합문제를 풀때는 순서를 따지는건지 안 따지는 건지 그런거를 어떻게 구별하는 지도 직관적으로 느낌이 잘 오지 않아요. 도와주세요,, 그러니까 정리하자면 제가 여쭤보고 싶은 것은 문제를 풀 때에 그 경우가 순서를 따지는것인지 따지지 않는것인지가 너무 애매할 때가 많은데 그럴때 어떻게 하면 되는지, 중복조합의 경우에는, 뽑히는 대상과 횟수를 어떻게 선택해야 하는지.. 이걸 좀 알려주시면 감사하겠습니다. (수정) EX) 같은 공 M개를 다른상자 N개에 넣는 것은 중복조합개념이잖아요, 그러면 원래는 국어적으로 생각해서 공을 뽑아 다른상자에 넣는것이 맞는데 중복조합은 서로다른 K개에서 중복을 허락하여 R개를 택하는 것이니까 다른상자 N개에서 중복이 허락되어 같은공 M개가 들어갈 경우의 수라고 생각하고 (N)H(M) 이라고 해서 풀면 되는건가요...? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 합성함수를 미분하면 겉에 것을 미분하고 안에것을 속미분한다음 곱한 꼴로 답이 나온다는 것은 알겠습니다. 예를 들어 f(2x+1)을 미분하면 f'(2x+1) * 2 라는 애기잖아요. 그런데 그렇게 본다면 모든 함수를 합성함수로 보고 미분을 해도 되나요? 예를 들면요 그냥 일반적인 함수 f(x)라는 것은 f(x)에다가 y=x라는 함수를 합성한 함수라고 볼수도 있잖아요 그러면 f(x)를 미분하면 합성함수의 미분 공식과 같이 겉미분: f'(x) 이고 속미분하면 y=x 미분하면 1 이므로 결론적으로 이것은 f'(x) * 1 이라고 이야기 해도 되는건가요?? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 12-26 에서 1/b-a (적분넓이 - 사다리꼴 넓이 )잖아요?근데 사다리꼴 넓이가 적분넓이 보다 크다고 하셨고,b>a 일때 1/b-a 는 양수고 , 적분넓이 - 사다리꼴 넓이는 음수 아닌가요 그래서 곱하면 음수가 되지않나요?...a>b 일때도 대소관계가 양이 아니라 음이 되는것같은데 아무리생각해도 왜 양인지 모르겠어요 ...첨부파일같은건 오류가뜨니깐 짧게나마 적어주십시오ㅠㅠ -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 필수 예제 1-8을 보고 유제 1-9를 풀려 하는데 안 풀립니다.옛날에 질문 했었는데 첨부파일 이 안 열려서 안 되네요. 수 2실력 집합입니다 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 조합
· 실력정석 확률통계 유제 3-8 번 이해가 안되서 그러는데요. 우선 해설을 보면은 9개 숫자중에 홀수는 5개이고 짝수는 4개가 있잖아요. 따라서 4C2 *5C3 의 경우의 수로 숫자를 뽑고 이를 배열하는 경우까지 고려하면 4C2 *5C3* 5! 이라는 건 이해가 되는데요. 그런데 저는 좀 다르게 생각했거든요. 홀수는 1 3 5 7 9 의 5개가 있고 짝수는 2 4 6 8 의 4개가 있으므로 이것을 순열로 생각하여 일렬로 배열해서 5P3*4P2로 풀면 왜 안되는건지 잘 모르겠어요. 제 생각이 무엇이 잘못된 것인지 알려주세요 -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 선생님은 f(x)의 최고차항의 계수가 음수인지 양수인지 나누어서 푸셨는데, 조건 (ii)에서 f'(0)=f'(1)=-3이라 했으므로 삼차함수의 그래프의 개형을 생각하면 서로 다른 x좌표에서 같은 음의 미분 계수가 나오는 경우는 삼차함수의 최고차항의 계수가 음수인 경우밖에 없으니까 굳이 최고차항의 계수가 음수인지 양수인지 나누어서 풀지 않아도 되지 않는지 여쭙고 싶습니다.
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