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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 필수예제 7-7에서요 선생님께서 이용하신 식은(1,8)은 f(x)를 지난 다는것과 (1,8)에 접하는 직선의 방정신은 (3,0)을 지난다는것을 사용하셨잖아요.그런데 그 두번째식을 아예 f'(3)=0 이라는 식을 이용하면 답이 나오지 않는건가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 정석 내용은 아닌데 어느 책에서 로피탈 이라는 계산법을 봤어요 이걸쓰니 도함수의(?) 계산이 편해지더라고요 그런데 이 계산법이 사용할 수 없는 경우가 있다고 하던데 이건 어느 경우인가요? 그리고 로피탈을 사용할 수 있는 이유는 뭐죠?정리하자면 로피탈의 원리, 사용할 수 없는경우를 설명 부탁드립니다.(이게 찾아봐도 이해가 않되요) 일단 원리를 몰라 혹시 틀릴까봐 사용하고 있지는 않는데..이상한거 질문드려서 죄송합니다 그런데 궁금해시리 글로 설명이 어려우시면 그냥 안해주셔도 어짜피 호기심이니ㅋㅋㅋ 항상 명쾌한 강의 잘 보고 있습니다 감사합니다. -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· 선생님 저는 이 문제를 반대로 생각해서 y=-x+2가 x축 방향으로 -a 만큼 y 축 방향으로 -b 만큼 평행 이동해 y=x^3-3x^2+2x와 접했다고 생각하고 풀었는데 제가 푼 방법도 옳은 풀이일까요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 예제 17-11 (1)번에서왜 (-2,4)는 포함이 되지 않나요?또 m이 실수인 조건이랑 무슨 관계가 있나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 선생님 저번에 주신 답변은 정말 잘 봤습니다. 하지만 제가 아직 이해가 안 되는 부분이 있어 다시 질문을 드립니다. 저번에 유제 4-6-(3)은 각각의 최솟값을 구해서 곱하라는 문제가 아니므로 저의 풀이는 옳지 않다고 하셨는데 그렇다면 왜 연습문제 4-1-(2) 같은 문제는 (a/b+c/d)와 (b/a+d/c)의 최솟값을 각각 구해서 곱하면 (a/b+c/d)(b/a+d/c)의 최솟값이 나오는지 모르겠습니다. 선생님이 잘 설명해주실 것이라 믿으며 선생님에게 미리 감사하다는 말씀을 드리고 질문을 마치겠습니다. -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 12-1강에서 38분10초에 선생님께서 정적분의 정의에 의해 구간 a에서 x까지의 그래프의 넓이 s가 a에서x까지의구간에서 f(x)를 적분한것과 같다 라고 설명하셨는데 이 부분이 이해가 잘 되지 않습니다.결국 정적분이라는 것이 부정적분을 일정 구간에서 한다는 것이니 결국 구간 a에서 x지의 f(x)의 원시함수를 구한다(물론 F(x)-F(a)꼴이 되기는 하지만)라고 말할 수 있는거 아닌가요?그런데 어떻게 넓이를 나타낸다는 거죠? 제가 이해력이 좀 딸려서 강의를 듣고 이해가 안되네요ㅋㅋ 설명 부탁드립니다.-------------------------------------------------------------------------------------아 곱씹어 들으니 이해가 되네요ㅋ 감사합니다 -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 1강 29분 14초쯤에 선생님께서 극한 계산할 때 차수를 비교하시는 것을 알려주시는 부분이 나옵니다. 그 때 an > bn : 0 일때 예시를 하나 드시는데 그 예시에서 분자를 1로 쓰시려다 1/n으로 쓰시거든요. 제 생각에는 1이 맞다고 생각합니다. 맞나요??열심히 강의해주셔서 정말 감사합니다. 언제나 좋은 강의 들려주시는 선생님들께 정말 감사의 마음을 전하고 싶습니다. 항상 건강하시고 좋은 강의 부탁드립니다. ㅎ -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 곱셈에 대해 닫혀있다 가 정확하게 무슨 뜻이죠?.... 알려주세요!! -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 집합 1단원 연습문제 설명하시는 중에 문제 1-8에서 max(lxl,lyl)는 이하이다,라는 부분에서수I 강좌에서 다 설명하셨다라고 하셨는데..저는 수 I강좌를 안들었어서요.혹시 이 풀이를 쉽게(이해잘되게..)설명 해주실수 있으세요ㅠㅠㅠㅠ -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) -
· 삼각함수에서요 tanx,cscx,secx,cotx를 적분하는 공식은 없나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 집합의 연산법칙
· 아 , 간단한 건데 그냥 궁금해서 그런겁니다.A 합집합 X 가 A 가 되기 위해서는 X가 공집합이라고 하셨는데 X가 A가 되어도 되지않나요?또 A 교집합 X 가 A 가 되기위해서 X는 U 라고 하셨는데 X가 A가 되어도되지않나요??? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· a,b,q가 정수일 때 a=bq에서 b는 a의 약수라고 하였는데 그럼 9의 약수는 -3(음수)도 된다는 말씀이신가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 연습문제19-16번 (1)에서 그래프를 그려봤을때 (0,1) 이 안되니깐 그 이웃이 답이라고 하셨는데반원 중에 x축 밑부분인 아래쪽 반원은 대체 왜 포함이 되는거죠? 아래쪽반원은 이웃하지 않는 부분 아닌가요??..만약 제가 잘모르고 있는거라면 이웃하는 것에 관해서 간단하게 말씀해주시면 안될까요??ㅠㅠ -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 풀이의 6루트2가 왜 루트 18이되나요?첨부파일에 있어요 -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 실력편 정석 필수예제 1-1 (3) 에서로그의 극한이 나오는데왜 뒤에 있는 an의 극한을 구한다음에 로그를 구하나요?로그가 바로 옆에있으면 로그를 먼저 계산해야하는 것 아닌가요?그게 제가 알 수 없는 증명이 있는건가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
· 산술 기하를 사용하여 등호가 성립할 때 계산이 잘 되지않아요.상용 로그를 취해서 같다해도 구해지지 않습니다.답지에 보면 (등호는 a제곱=b=c일때 성립)이 부분이 어떻게 구해 졌는지 모르겠습니다.가르쳐 주세요 -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 4-6-(3)에서 2x+y의 최솟값과 8/x+1/y의 최솟값을 따로 구해서 서로 곱한 범위는 답이 아니던데 왜 그런지 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의
· 유제 6-7번에 문제를 풀어보았 습니다. 동전의 중심이떨어질수있는 넓이 를 이용하여 문제를 풀어 갑이 나왔습니다. 하지만, 제가 또 다른방법을 생각해보았는데요... 동전 전체가 바닥에 떨어질수있는 넓이를 구했거든요. 원이 둥글기 때문에 완전히 그 바닥구석까지 갈수없어서 그부분 넓이를 빼고 계산하였습니다. 한마디로 제가 구한 확률은 직선과 만날수있는 동전전체가 가지는넓이ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 을 구해서 (56+2파이) / (96+ 파이) ( 밑바닥의 넓이) - 동전이 갈수없는 구석부분 이방법은 왜 안되는지 궁금합니다 제가 설명이 좀 서툴어서 길게 썻는데 이해하셧는지 모르겟어요 ..... -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 함수
· 선생님 강의를 들으면서 의문점을 품은 부분입니다..다항식g(x)를 왜 ax^n으로 두는 건가요?ax^n+bx^n-1+...+q 뭐 이런식으로 두어야하지 않나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 선생님 유제 12-13번에서요 f(x)f'(x) 계산할때 f(x)가 n차식이고 f'(x)가 n-1차식이잖아요그러면 두 개 곱해서 n(n-1)아닌가요?해설지보니까 n+(n-1)이라고나와있어서요ㅜ 왜 더하는거죠??
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