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[원정희, 차현우] 실력편 수학 I (2014) - 실 수
· 수식을 어떻게 써야할지 모르겠는데요,세제곱근a*b^이면 a세제곱근b^이거 되나요?(*는 세제곱,^는제곱)책엔없던데왜죠증명과정 이거 혹시 맞나요?....(^은제곱,`은 네제곱,| |는중괄호)1.x*+y*=(x+y)*-3xy(x+y) =(x+y)|(x+y)^-3xy| =(x+y)(x^-xy+y^) 2. (x^+xy+y^)(x^-xy+y^)=|(x^+y^)+xy||(x^+y^)-xy|=(x^+y^)^-x^y^=x`+x^y^+y`그리고 이거 증명과정좀첨부파일로보내주실수잇나요(n-m은 지수) 1.Xn-1=(X-1)(Xn-1+Xn-2+....+X+1)2.Xn+1=(X+1)(Xn-1-Xn-2+Xn-3-.....-X+1)(n은홀수)3,Xn-Yn=생략4.Xn+Yn=생략(n은홀수) -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 연습문제 17-29번에서 왜 y=mx 와 점 (-,6) 사이의 거리가 6보다 커야돼는지 이해가 안돼요. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 예제 4-5 세번째 경우가 이해가 안되서 헤맸는데 쌤 설명듣고 이해가 됬어요.근데 유제 4-7에서 첫번째,두번째, 네번째 경우는 알겠는데세번째의 x<0 인 경우는 왜 구하는지?, g(x)=f(-x) 인데 g(x)가 -1에서 불연속인지 이해가 안돼요.제가 어느 부분을 놓친건가요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· 선생님 필수예제 3-2에서 P가 왜 실수인가요??(P+2)(P제곱-2P+4)=0 --> {(P-1)의 제곱-3}>0 이 왜 항상 성립하는거에요?? 실수의 제곱은 0보다 크거나 같다 는 이해가가는데 P가 왜 실수인지는 모르겠어요.. -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 선생님 미적분 강의는 언제 나오나요??? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 도형의 이동
· 유제 18-8 (2)과 같은 문제는 어떻게 풀어야 답이 여러개가 나올수 있나요?(저는 처음에 문제를 풀 떄 한 개의 경우밖에 찾지 못했어요.....) -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 선생님께서 필수 예제 7-8을 f(x)에 변곡점을 대입하셔서 푸셨는데 변곡점이 항상 삼차함수의 그래프 위에 있는 것이 맞는지 궁금합니다. -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 집합
· 연습문제10번에서 U의 부분집합 A는 두원소의합이 5로나누어 떨어지지 않는다했잖아요.그런데 왜 원소중 두원소의합의 5로나누었을때 나머지가 1인거랑 2인거랑3인거랑 4인거랑 나눠서 문제를 푸는건가요? 그런이유라도있나요? 궁금해서그럽니다.ㅎ 그냥 그렇게 외워야한다면 외우겠습니다. 근데 너무궁금해서 ㅋ 강의 유쾌하게 하시고 이해도 잘됩니다.ㅎ -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 등비수열
· 안녕하세요등비수열 첫번째 개념강의 7분 30초에서 '등비수열은 첫째항이 0이 아닌것을 취급한다'하셨습니다. 그런데 필수예제11-4(3)에서1/x+1=1, 곧 x=0일 때 첫째항이 0이되어서 0,0,0,0,0,0,0,...,0이 나옵니다.설명부탁드립니다감사합니다. -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 등비수열
· 11-6번에서 마지막 부분에죄변은 r-1이고 우변은 r 인데어떻게 나누고 정리해서r^5+1 = 244 가 나오는거죠??첨부파일들이 잘 안나오던데..글로 아주 간략하게만 써주시면 감사하겠습니다. -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 실 수
· (2)번 풀이중에서요, x=2+루트 3에서 x-2=루트 3으로 한 변에 무리수만 남겨둔채 양변을 제곱하면 x2-4x+4=3 따라서 x2-4x+1=0 이라는 것까지는 알겠는데 준 식의 분자를 왜 x2-4x+1로 나누는지 모르겠어요~~ -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분 문제
· 8/n * 시그마(k=1부터n까지) 3k/n이걸 저는 8 * 인테그랄(0부터 3까지) x dx 라고 생각해서 풀었는데답안지에는 8 * 3 * 인테그랄(0부터 1까지) x dx 라고 했나보네요ㅠ18번에서도 비슷한 곳이 나오는데 거기서도 그렇게 틀렸어요ㅠㅠ이런 경우에는 너무 애매한거 같은데 어떻게 해야되나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 어떤 식의 극한의 값이 A일때 그 식의 역수의 극한이 1/A로 가는 경우는 어떤 경우 인가요?항상 만족하나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 유리 · 무리함수와 역함수
· 선생님 어떤 역함수 던지 간에 항상 y=x 에 대칭인가요?만약 그렇다면 역함수를 구할때에미리 엑스 와이를 바꿔놓고 와이에 관해 추려도 되겠네요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 필수예제 7-7에서요 선생님께서 이용하신 식은(1,8)은 f(x)를 지난 다는것과 (1,8)에 접하는 직선의 방정신은 (3,0)을 지난다는것을 사용하셨잖아요.그런데 그 두번째식을 아예 f'(3)=0 이라는 식을 이용하면 답이 나오지 않는건가요? -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) -
· 정석 내용은 아닌데 어느 책에서 로피탈 이라는 계산법을 봤어요 이걸쓰니 도함수의(?) 계산이 편해지더라고요 그런데 이 계산법이 사용할 수 없는 경우가 있다고 하던데 이건 어느 경우인가요? 그리고 로피탈을 사용할 수 있는 이유는 뭐죠?정리하자면 로피탈의 원리, 사용할 수 없는경우를 설명 부탁드립니다.(이게 찾아봐도 이해가 않되요) 일단 원리를 몰라 혹시 틀릴까봐 사용하고 있지는 않는데..이상한거 질문드려서 죄송합니다 그런데 궁금해시리 글로 설명이 어려우시면 그냥 안해주셔도 어짜피 호기심이니ㅋㅋㅋ 항상 명쾌한 강의 잘 보고 있습니다 감사합니다. -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· 선생님 저는 이 문제를 반대로 생각해서 y=-x+2가 x축 방향으로 -a 만큼 y 축 방향으로 -b 만큼 평행 이동해 y=x^3-3x^2+2x와 접했다고 생각하고 풀었는데 제가 푼 방법도 옳은 풀이일까요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 예제 17-11 (1)번에서왜 (-2,4)는 포함이 되지 않나요?또 m이 실수인 조건이랑 무슨 관계가 있나요? -
[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 선생님 저번에 주신 답변은 정말 잘 봤습니다. 하지만 제가 아직 이해가 안 되는 부분이 있어 다시 질문을 드립니다. 저번에 유제 4-6-(3)은 각각의 최솟값을 구해서 곱하라는 문제가 아니므로 저의 풀이는 옳지 않다고 하셨는데 그렇다면 왜 연습문제 4-1-(2) 같은 문제는 (a/b+c/d)와 (b/a+d/c)의 최솟값을 각각 구해서 곱하면 (a/b+c/d)(b/a+d/c)의 최솟값이 나오는지 모르겠습니다. 선생님이 잘 설명해주실 것이라 믿으며 선생님에게 미리 감사하다는 말씀을 드리고 질문을 마치겠습니다. -
[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 12-1강에서 38분10초에 선생님께서 정적분의 정의에 의해 구간 a에서 x까지의 그래프의 넓이 s가 a에서x까지의구간에서 f(x)를 적분한것과 같다 라고 설명하셨는데 이 부분이 이해가 잘 되지 않습니다.결국 정적분이라는 것이 부정적분을 일정 구간에서 한다는 것이니 결국 구간 a에서 x지의 f(x)의 원시함수를 구한다(물론 F(x)-F(a)꼴이 되기는 하지만)라고 말할 수 있는거 아닌가요?그런데 어떻게 넓이를 나타낸다는 거죠? 제가 이해력이 좀 딸려서 강의를 듣고 이해가 안되네요ㅋㅋ 설명 부탁드립니다.-------------------------------------------------------------------------------------아 곱씹어 들으니 이해가 되네요ㅋ 감사합니다
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