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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식
· 타임라인 설정해서 질문을 올리려 했는데, 강의중에 질문을 하면 계속 에러라고 떠서 불가피하게 여기다 타임라인을 써놓게 되었습니다.(성지닷컴 내부오류라고 뜨네요.) 양해부탁드려요. 연습문제 (9~14번) (P.78~79) 시간: 00:35:53 입니다. 연습문제 6-14 여기서 선생님께서 a^3과 1/a 둘 중에 어느 것이 더 큰지 모르기 때문에 a>1과 0<a<1로 나누서 풀어야 한다고 말씀해주시는데요. 그런데 a^3과 1/a 둘 중에 어느 것이 더 큰지 모른다면 케이스를 a^3 ≥ 1/a또는 a^3 < 1/a 이 두경우로 분류할 생각을 해야 하는 것 아닌가요? 예를들어 (x-a)(x-b)≤0 과 같은 경우에는 a와 b의 대소에 따라 x의 범위가 달라지니까요. 요약하자면 바로 위에서 이야기한 것처럼 생각하지 않고 왜 a>1 또는 0<a<1로 생각하는지 잘 모르겠습니다. 제가 잘못 생각한 것인가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 선생님, 안녕하세요. 필수예제 9-1 (3)에서 g(x)가 양수인지 음수인지 판별하기 위해 g(x)를 삼각함수의 합성으로 바꿔서 풀어봤는데 답이 안 나옵니다. 삼각함수의 합성으로 풀면 왜 틀리는 건가요?ㅠㅠ 풀이과정을 파일로 올렸습니다. 보시고 왜 삼각함수의 합성으로 풀면 안 되는지 설명해주시면 정말 감사하겠습니다!! -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 정적분
· 구의 부피를 무수히 많은 사각뿔로 나눠서 구해도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 만약에 근 a b가 둘다 0보다 커버리면 어떻게 되나요???????????? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 최근 강의를 거의 듣지못했는데 일정기간 스톱하는 기능은 없나요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 급수
· 2-12번 문제의 (2)번에서 1/3^n(n+1)(n+2)를 망원급수의 형태로 고칠 때 (1/3^n (n+1)-1/3^n(n+2))가 아닌 (1/3^n-1 (n+1)-1/3^n(n+2))의 형태로 고쳤습니다. 보통 1/ABC의 형태가 있다면 1/C-A(1/AB-1/BC)의 형태로 고쳐서 망원급수의 형태로 만드는데 위의 식은 왜 저렇게 고쳐서 쓰는지 이해가 가지 않습니다.. 도와주세요.. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 접하는 것의 정확한 의미가 무엇이죠??? 접선은 할선의 극한이라고 하시면서 곧 미분게수라고 하셨는데 그러면 접한다라는 말은 정확하게 무엇이죠? 접선이 접하는 직선이 기도 하니까 그와 비슷한 개념인가요?? 그냥 곡선에 스무스하게 지나가는 직선인가요? 그러면 삼각형에 외접원이 '접한다'라고 하는 말은 무슨 뜻이죠?? 그것은 만나는 것이 뾰족하잖아요?? 정확하게 정의해주시면 감사하겠습니다. 항상 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 강의 5번째의 연습문제 3-10 에서 lim x가 1+로 갈때의 f(x)-1/x-1 을 바로 f'(1)으로 계산하여서 푸는데 그러면 틀린 거 아닌가요??? 좌극한, 우극한이 모두 같아야 그렇게 할 수 있잖아요? 그런데 그렇게 따로 따로 하다보면 x가 1+일 때의 극한은 2아상이고 x가 1-일때의 극한은 2보다 작게 되는 데 이걸 보고 f'(1)은 2라고 할 수 없는 게 아닌가라는 것이 질문입니다. 부등호로 범위가 나와있지 우극한 좌극한이 같다는 말이 없기 떄문에 처음부터 f'1)을 논할 수 없는 거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 미분계수의 기하학적의미가 그 점에서의 접선의 기울기라고 했는데 일차함수 같은 경우에는 접선의 기울기가 없는 것 아닌가요?? 곡선을 나누는 할선의 극한이 접선이라고 하셨는데 일차함수는 곡선이 아닌 직선이잖아요? 그러면 명제' x=a에서의 미분계수의 기하학적 의미가 그 점에서의 접선의 기울기이다.'는 거짓인가요?? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· 연습문제 5-19 앞서 제가 했던 질문(1591번째)의 첨부파일도 함께 참조해주시면 감사하겠습니다. 번거롭게 해서 죄송합니다. 앞서 첨부한 파일에서 선생님께 설명을 부탁드렸던 세번째 경우(첨부파일에서 ③이라고 명기함.)를 제가 직접 정리해서 풀어 보았는데요. 이 풀이가 타당한지 검토해주실 수 있을까요? 논리적으로 오류가 있으면 지적해주세요. 그리고 해당 문제에 대한 풀이는 전체 과정을 첨부하도록 하겠습니다. (흐름상 전과정을 첨부하는 게 좋을 것 같아서요.) 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· 연습 문제 5-19 설정한 타임라인과 첨부파일을 참조해주세요. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 선생님이 강의에서는 최대 최소정리에 대하여 왜 닫힌구간에서 있어야 명제가 참이 되는 설명해주셨는데 그런데 왜 사잇값 정리에서도 닫힌 구간에서 정의 되어있죠?? 열린구간이면 안되는 경우가 있나요?? 아니면 좀더 폭넓게 정의하기 위하여 그런 건가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 곱의 연속에 관한 설명이 있었던 연속 3번째 강의 19분 49초 부근의 연습문제 2-4번에서 설명하실떄에 무한대로 앞의 f(x)가 발산하고 g(x) 가 수렴해도 곱하면 0이 되지 않을 수도 있다고 말씀하셨는데 그러면 언제나 연속함수와 불연속함수를 곱하여 x=a에서 연속함수를 만들고 싶을때 항상 연속함수에다가 x=a일때 함숫값이0이 되게 하면 된다는 틀린 말 아닌가요? 그리고 무한대 곱하기 0 이되는,그렇게 되는 예시로 구체적으로 설명해주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 최대최소정리가 성립하지 않는 경우도 있는 거 아닌가요? 예를 들면 상수함수에서는 최댓값 최솟값이 없는 것 아닌가요? 상수함수에서는 최댓값 최솟값이 같은 건가요?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 연속함수 첫번째 강의 였던 것의 39분 29초 부근에서 선생님이 설명해주신 것이 잘 이해가 되지 않는데 설명 부탁드립니다.불연속과 연속을 곱하여 x=a에서 연속을 볼떄 a라는 인수를 가져야 된다라는 부분은 이해했는데 이 문제에서 왜 일차항이 아닌 제곱의 인수로 갖게 되는 것이지요?? 선생님께서 "극한값이 있는데 0이 되는 것" 떄문에 그런 논리가 적용되어 이차항의 인수를 가진다고 하셨는데 그게 무슨 뜻이죠?? 설명 부탁드립니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 무한대 분의 무한대 꼴의 극한값 계산에서 웬만한 문제에서 x가 무한대로 갈 때에 그런 꼴이 나와서 계산하는데 x가 어떤 상수a로 가까워질 때에도 무한대 무한대 꼴에서 분모,분자의 최고차항의 차수가 같으면 최고차항의 계수비로 계산하면 되나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 독립 공식들 중에서 하나라도 만족되지 않으면 종속인가요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등차수열
· A의 원소 구할때 제일 작은원소가 100이고 제일 큰 원소가 300인것까지는 이해가 되었는데요 그 다음이 102가 되고 104가 되는건 이해가 잘 안돼서 질문해요 제가 계산할 때는 자꾸 100 다음이 110이 되고 120 돼요(공차가 10인 등차수열) 강의하실때 19대신에 21을 넣으면 2만큼 커진다고 하신 말씀이 잘 모르겠어요 5(1+21)=110 이 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· 연습문제 <5-1의 (1),(2)번 문제>와 <5-12의 (2)번 문제>에 관한 질문입니다. 두가지 문제에 대한 비교 질문이어서 부득이하게 타임라인을 함께 설정하지 못한 점 양해 부탁드립니다. 대신 질문 중간 중간에 강의시간을 같이 표기해두었습니다. 1. 선생님께서 강의 중(강의 시간:연습문제 (8~12번) (P.66~67) 중 00:32:36 )에 <5-12의 (2)번 문제>를 설명하시면서 '근의 유일성'에 관한 문제 때문에 2^(x^2) 3^x=144를 풀 때, 소인수 분해하여 단순히 양변의 지수를 비교하는 것으로 풀면 적절하지 않다고 말씀하셨는데요. 그런데 <5-1의 (1)번 문제>를 설명하실 때(연습문제 (1~7번) (P.66) 중 00:02:26 )에는 그냥 양변을 소인수 분해한 다음에 단순히 지수를 비교하여 풀이를 진행하셨습니다. <5-1의 (1)번 문제>와 같은 경우는 선생님께서 하신 것 처럼 풀이해도 근의 유일성에 관해 이슈가 발생하지 않는 것인가요?? 언뜻보기에 위의 두 문제가 비슷해보이는데, 두 문제를 대하는 태도가 달라지게 되는 것 같아서 질문드립니다. 두 문제는 어떤 차이점이 있나요? 첨부한 파일에서 Q1을 함께 참조해주세요. 2. 5-1의 (1)번과 (2)번에서 근에 대한 정수조건이 없고, 만약 근이 실수라는 조건이 있다면 어떨까 하고 한 번 생각을 해보았는데요. (1)번의 경우에는 근이 정수라는 조건이 없으면 근이 하나로 정해지지 않는다는 것을 파악했습니다. (이에 관해서는 첨부한 파일의 Q2를 함께 참조해주세요.) 제 생각이 맞죠? 그런데 (2)번에서는 근에 대한 정수조건이 굳이 왜 필요한지 잘 모르겠습니다. (2)에서도 근에 대한 정수조건이 없으면 근의 유일성에 관해 문제가 생길 수 있는 것인가요? 요약하자면 5-1에서 근에 대한 정수조건이 필요한 이유에 대해 여쭈어 보고 싶은 것입니다. p.s. 질문 내용이 두서없는 것 같아서 죄송합니다. 그런데 이렇게 질문할 내용을 정리하다 보니 1번 질문에 대한 답을 2번 질문에서 스스로 찾은 것 같기도 하네요. 질문글을 다 쓰고 나니 약간 보이는 것 같습니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합
· 이 문제에서 혹시 1,i,-i 도 가능한지 알고싶습니다
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