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[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 선생님, 부등식을 증명해주셨는데요 단 등호는 bx=ay, cy=bz, az=cx 일때이잖아요 그리고 책에서는 곧 a : b : c = z : y : z 이다라고 나왔고 선생님도 그렇다고 하셨고요 근데 선생님은 추가로 a/x = b/y = c/z 라고 해도 된다고 하셨는데 그렇게 분수로 바꾸면 분모에 있는 x, y, z 는 절대 0이 안되는거 아닌가요? 근데 조건으로만 따져도(모든 마지수가 실수) 또 x, y, z 에 0을 집어넣어도 성립하는데 근데 분수로 쓰면 x, y, z 가 0일때를 제외한 나머지만 답이라는 뜻 아닌가요? 처음에 쓴 식대로만 제시하면 0도 표현이가능한데 분수로 쓰면 0을 표현못하는게 생기잖아요 그리고 비율을 할때도 1:0이런비는 본적이 없어요 음... 비유하자면 직선의 방정식 일반형은 모든게 표현이 가능한데 표준형은 x=a 이런 꼴을 표현못하는것처럼요 정말 이것땜에 헷갈려요 섬생님 꼭 저를 납득시켜주세요 참고로 제 친구는 분수로 쓰면 안된다고 하더군요 0을 포함못시키니까요 ㅠ ㅠ -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 집합의 연산법칙
· p26에 15번 임의의 A에 대하여 A합집합 X가 A이면 X는 공집합이라고 했는데 X가 A의 부분집합이여도 성립하지 않나요? 공집합이 A의 부분집합이여서 그렇게 적은 건가요? -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 명제와 조건
· p48 note 에서 대전제에 대해서 언급했는데요 그럼 대전제는 가정과 결론을 부정할 때 부정되지 않는부분인거네요 그럼 모든 실수 x 에 대하여 x^2+2x는 0보다 크다 라는 명제에서도 모든 실수 x 에 대하여가 대전제여서 부정을 말할때 어떤 실수 x 에 대하여라고 부정하지 어떤 실수가아닌 x에 대하여라고 부정하지 않는 건가요? -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 이차 · 삼차함수
· 8-22번 연습문제 답지보시면(p310) note 부분 원리를 설명해주세요 왜 이 책의 범위를 넘어서는건가요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· (x^2+y^2+Ax+By+C)m+(x^2+y^2+Dx+Ey+F)에서m=-1일 때, 직선이 되는 것은 알겠는데, 왜 그 직선이 원의 두 교점을 지나는 직선이 되는건가요? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· 선생님, 유클리트 호제법이 A= BQ+R에서 A,B의 최대공약수와 B,R의 최대공약수가 같다는 거잖아요.이 때 B=bG, R=(a-bQ)G에서 b와 a-bQ가 서로소여야만 서로 최대공약수가 같아지지 않나요?여기서 b와 a-bQ가 서로소임을 증명하는 방법을 모르겠어요.ㅠㅜ -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 실 수
· 안녕하세요. 무리수 상등에 관한 정리에 대하여 질문하려고 하는데요, 1. 무리수 상등에 관한 정리는 제곱근에서만 성립하는건가요? 아니면 세제곱근이나 네제곱근,... n제곱근에서 모두 성립하는건가요? 만약에 세제곱근이나 네제곱근,... n제곱근에서도 성립한다면 여전히 유리수 조건이 필요한건가요..? 2. 저는 선생님 강의 듣기 전에 연습문제를 풀었는데 14번의 1번을 풀때 베타값을 식에 대입하여 세제곱근에서도 무리수 상등관계가 성립한다고 생각하여 연립방정식을 얻고 그렇게 하여 f(x)를 구햇는데 답은 올바른 답이 나왔는데 이렇게 풀어도 되는지도 모르겠습니다......... 감사합니다^^ ▶ 답변 조건만.... (2014-07-12) (첨부 : Scan20.pdf) (답변) 반갑습니다. 첨부화일 참고하시길 바랍니다. 반드시 조건이 충족되어야 합니다. 열공하시고 하이팅. Good Luck. 선생님이 말씀하시는 조건이 유리수 조건인거죠..? 그럼 계수의 유리수 조건만 만족되면 n제곱근에서도 만족된다는 건가요...? 그럼 위의 2번 질문처럼 풀어도 되는거죠..? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 실 수
· 안녕하세요. 74페이지의 "어떤 수가 유리수가 아님"을 증명하는 꼴의 문제에 대하여 질문하려고 합니다. 이 유형의 문제에서 귀류법을 사용하여 서로소이었던 두 수 사이에 1 이외의 또다른 공약수가 생겼다는 점이 모순된다는 점을 이용하게 되는데요, 그 모순점을 찾아내기 위해서는 문제안에서 근호 안의 값이 소수였기 때문에 가능했습니다. 필수 예제의 경우 "5는 소수이므로 b도 5의 배수이다(모범답안 4번째 줄), "5는 소수이므로 a는 5의 배수이다(6번째줄)"로 부터 모순점을 찾아내었습니다. 그래서 의문점이 생겼는데, 만약에 근호안의 값이 소수가 아니었으면 어떤 증명방법을 이끌어 내야하냐는 것입니다. 예를들어 "루트6은 유리수가 아님을 증명하시오"와 같은 문제가 있다면 6이 소수가 아니므로 위의 필수예제와 같은 방법으로 증명할 수는 없을것 같습니다..... 그럼 이런 경우에는 어떻게 증명해야하는지 알려주세요... 감사합니다.^^ -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 실 수
· 안녕하세요. 무리수 상등에 관한 정리에 대하여 질문하려고 하는데요, 1. 무리수 상등에 관한 정리는 제곱근에서만 성립하는건가요? 아니면 세제곱근이나 네제곱근,... n제곱근에서 모두 성립하는건가요? 만약에 세제곱근이나 네제곱근,... n제곱근에서도 성립한다면 여전히 유리수 조건이 필요한건가요..? 2. 저는 선생님 강의 듣기 전에 연습문제를 풀었는데 14번의 1번을 풀때 베타값을 식에 대입하여 세제곱근에서도 무리수 상등관계가 성립한다고 생각하여 연립방정식을 얻고 그렇게 하여 f(x)를 구햇는데 답은 올바른 답이 나왔는데 이렇게 풀어도 되는지도 모르겠습니다......... 감사합니다^^ -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 실 수
· 안녕하세요. 74페이지의 "어떤 수가 유리수가 아님"을 증명하는 꼴의 문제에 대하여 질문하려고 합니다. 이 유형의 문제에서 귀류법을 사용하여 서로소이었던 두 수 사이에 1 이외의 또다른 공약수가 생겼다는 점이 모순된다는 점을 이용하게 되는데요, 그 모순점을 찾아내기 위해서는 문제안에서 근호 안의 값이 소수였기 때문에 가능했습니다. 필수 예제의 경우 "5는 소수이므로 b도 5의 배수이다(모범답안 4번째 줄), "5는 소수이므로 a는 5의 배수이다(6번째줄)"로 부터 모순점을 찾아내었습니다. 그래서 의문점이 생겼는데, 만약에 근호안의 값이 소수가 아니었으면 어떤 증명방법을 이끌어 내야하냐는 것입니다. 예를들어 "루트6은 유리수가 아님을 증명하시오"와 같은 문제가 있다면 6이 소수가 아니므로 위의 필수예제와 같은 방법으로 증명할 수는 없을것 같습니다..... 그럼 이런 경우에는 어떻게 증명해야하는지 알려주세요... 감사합니다.^^ -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 함수
· 연습문제 기본 6-7에서 왜 b가 꼭 실수여야 하는건가요?ㅠㅠb가 허수여도 아무 문제 없을 것 같은데요ㅠㅠ -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 함수
· 6-7번에서 왜 b가 실수로 나와야하는거죠? 허수도 가능하지 않나요? -
[원정희] 실력편 수학 II (2014) - 함수
· 108쪽 필수예제 6-4 어서 보면 (i) 에서 선생님께서 {f(x) / x<- X } 가 치역이라고 하셨는데요 그게 왜 치역인지 이해가 잘안가요... 설명 부탁드릴께요!! -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 연습문제 19-28번 문제 풀때는 3x+2y 랑 2x+y 를 치환해서 풀었잖아요 근데 왜 14-18번 문제에서는 치환하지 않고 식 자체를 k로 놓고 푸나요? 치환해서 풀면 안되는 문제인건가요? 치환을 하지 않는 이유가 궁금합니다!!! -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 예제 13-9에서 1번은 판별식 조건이 없고 2번은 판별식 조건을 사용하는 이유가 무엇인지 궁금합니다. -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 이문제에서 직선2가 일정한 점을 지난다고 했는데 그 일정한 점이 P인가요??만약 아니면 왜 P의 좌표가 직선2의 x와 y의 계수와 같은 가요??둘의 연관성이 있지 않나요?? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 이 문제의 답에서 x=1이 어디서 나온거죠??그리고 원점의 거리가 몇인 직선의 방정식을 구하시요라고 되어있을때 이것이 의미하는 것이 무엇이죠??유제16-12번이랑 유제 16-13번이 원점에서 거리가 몇인 직선의 방정식이 나왔는데 둘의 풀이가 달라서요......자세히 좀 설명해 주세요.. -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
· 안녕하세요 선생님이 인수분해는 다항식을 두개 이상의 단/다항식의 곱으로 나타내는 것이라고 말씀하셨는데 다항식이라는 말 자체가 단항식과 다항식을 포괄하는 개념 아닌가요..? 따라서 그냥 다항식을 두개 이상의 다항식의 곱으로 나타낸다고 말해도 돠는거죠? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 이문제에서 첨부파일을 처럼 되는 것이 무엇이 있는지 예시를 들어주세요.그리고 이문제에서 답을 적을때 왜 그냥 첨부파일 일때 처럼 쓰고 x의 값의 범위를 구하지 않고a의 값의 범위를 구한것 일때를 쓰고 해의 값의 범위를 구하는 거죠?그냥 첨부파일일때처럼 쓰고 x의 값의 범위를 쓰면 틀리나요?? -
[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 이 문제의 풀이중 마지막에 각 경우의 순서를 바꾸는 방법이 6개씩 있으므로 라고 했는데 이건 무슨 말인지 자세히좀 설명해 주세요.
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