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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· p.136 필수예제 11-5의 (2)번 문제의 정석연구를 보면 "최대변의 대각이 최대각이다"라고 나와 있는데요. 직관적으로 저 명제가 맞을 것 같다는 생각이 들긴 합니다. 그런데 엄밀하게는 어떻게 증명할 수 있을지 잘 모르겠습니다. 일단 제가 한번 증명해보았는데 증명과정이 적절한지 검토해주실 수 있나요? 오류가 있으면 지적해주세요 . 그리고 이에 대한 정확한 증명을 부탁드려도 될까요? 정석교재에도 이에 대한 설명은 나와있지 않아서 질문드립니다. 감사합니다. 첨부파일 참조 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 2단원 유제 2-1번과 1단원 연습문제 1-4 (2)번이 헷갈려서 질문합니다. 연습문제는 살짝 변형했습니다. x->0 lim {x(1+|x|)} / |x| 이걸 구할 때는 좌극한과 우극한을 나눠서 |x|에 각각 -x, x를 대입해서 풀잖아요. x->0 lim |x| 값인 0을 대입하는 게 아니라요. 그런데 x->2 (x^2-2[x]) / (x-2-[x-1]) 에서는 x가 정수로 다가가니까 [x]=x, [x-1]=x-1을 대입하는 게 아니라 좌극한 우극한 나눠서 우극한은 [x]=2와 [x-1]=1, 좌극한은 [x]=1과 [x-1]=0이라고 정확한 값으로 대입하는 것으로 설명해 주셨습니다. 둘의 차이가 뭔가요? 물론 1번째 경우에는 애초에 분모에 0을 대입할 수가 없지만 그런 설명 말고 절댓값과 가우스에 대해 설명 부탁드려요♡☆ -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 부정적분
· 미분 가능한 함수가 되기 위한 조건이 있듯이 적분 가능한 함수의 조건도 있는지 궁금합니다 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 부정적분
· 연습 13-3 (1)번에서 문제에 cosx가 분모에 있으니까 답에 cosx가 0이 아니다 라는 조건이 있어야 하는거 아닌가요? (2)번에서도 마찬가지 이유로 sinx 와 cosx 모두 0이 아니다 라는 조건이 붙어 있어야 할 거 같아요 연습 13-5 문제에서 x>0에서 정의된 ~~ 이라고 나와있는데 정답에 f(x)=~~~ (x>0, ~~) 이라고 x>0이 또 쓰여져 있더라고요 여기서 x>0이 문제에서 나왔는데 답을 쓸 때 x>0을 굳이 써야 하나요? 서술형 답안 쓸 때 안 쓰면 감점되는지 궁금해서 여쭤봅니다 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 풀이 질문입니다 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 부피와 적분
· 주어진 도형을 자른 다음에 단면의 넓이를 구할 때, 정석 교제는 십자가 모양의 단면의 변 중 길이가 짧은 쪽(길이를 a라고 놓겠습니다)과 원기둥의 밑면의 중심 사이의 거리를 x라 하고 x에 대해서 적분했습니다. 저는 처음에, 그 변과 원의 두 교점과 원의 중심으로 이루어지는 이등변삼각형을 생각하고, 그 원의 중심이 구성하는 각의 크기를 θ라고 설정했습니다. 이 때, 나중에 적분할 정사각형의 넓이, 즉 a^2 은 코사인 법칙에 의해서 2r^2(1-cosθ) 이므로 이를 θ가 0에서 π까지로 적분한 뒤, 2배하면 정답이 나올 것이라고 생각했습니다. 다만, 이 방법으로 계산한 결과 사진과 같이 π가 들어간 r 에 관한 이차식이 나왔습니다. 무엇이 잘못된 것인지 알고 싶어서 질문합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 안녕하세요. 저는 선생님 강의를 수강하려는 학생입니다. 강의를 수강하기 전에 오리엔테이션을 보았습니다. 선생님께서 실력 정석에 고등학교에 배워할 내용에 모두 들어가 있다고 하셨는데요. 그렇다면 시중에 있는 다른 수학 문제집 필요 없이 실력 정석만 학습하여 고등학교 수학을 완벽하게 소화할 수 있다는 뜻으로 받아들여도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 속도·거리와 적분
· 강의 내용에서 t=1-h인 경우에 f(1-h)=2(1-h)^2이 되어 h에 관하여 함성함수 미분하면 결과가 -4 가 나오는 것으로 설명하고 계신데 이해는 갑니다. 그런데 책 풀이에서는 4로 나와 있습니다. 정답은 4로 알고 있습니다. 단지 1-h를 x로 치환한다면 이해는 갑니다. 왜 강의 하신 내용에서 무엇이 잘못된 것인지 이해가 가지 않습니다. 2(1-h)^2을 미분하신 것에서 무엇이 잘못된 것이지 쉬운 설명 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 로그
· a를 계산할 때 log8의 2를 8이 2의 3세곱이니까 앞으로 1/3을 빼서 1/3log2의 2로 만들어서 log2의 2는 1이니까 저 숫자가 그냥 1/3로 나오는 거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제와 조건
· A와 B의 교집합이 공집합일 때 A를 포함하지만 B와 교집합이 없는 C가 존재할 수 있단 걸 이해했습니다. 그런데 C가 존재한다, 즉 어떤 C가 조건을 만족하는 게 아니고 문제가 "A⊂C, B⊂C?은 A∩B=Ø이기 위한 __조건이다."라고 나오면 필요충분조건이 아니라 충분조건이 되나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 이 퓰이로는 8이 나오는데 답지의 풀이대로면 9가 나옵니다 이 풀이에서 틀린점을 알려주세요ㅜ -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 삼차함수가 대칭일 수 있는 점은 변곡점이 유일한가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 질문 내용을 파일로 첨부하였으니 확인해주시면 감사하겠습니다 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· f(2x+1)의 역함수는 f-1(x)=2y-1이 아닌가요? 위의 식과 y=1/2f-1(x)-1/2라는 식은 같은식으로 볼 수 있는건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· 그냥 궁금해서 그러는데요. f의 역함수는 굳이 -1을 붙이는 이유가 있나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 통계적 추정Ⅰ(모평균의 추정)
· 임의의 확률분포 X,Y에 대해서 X의 분산이 Y의 분산보다 크면 X의 분포가 Y의 분포보다 더 평균에 가까운 분포가 됨을 수학적으로 보여주실수 있나요 -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 안녕하세요. 이건은 질문이 아니라 강의에 오류가 있는 것 같습니다. 마지막 부분에 r을 구하면 11/5가 아니라 11/6으로 계산되는데 말씀에 실수가 있었던 것 같습니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 안녕하세요. 질문이 2개 있습니다. 1. 선생님 풀이과정 중 B,C중 적어도 하나 합격될 확률은 (1-0.97*0.98)이 아니라 1-0.03*0.02 이 아닌지요? 2. A가 합격(0.99)에 B,C중 적어도 하나 합격(1-0.97*0.98)을 곱해서 답을 구해주셨는데 문제를 보면 한개의 제품이 합격할 확률은 A 합격확률(사건 X로 가정)과 B,C중 적어도 하나 합격확률(사건 Y로 가정)을 합의 법칙을 이용해서 구하는 된다고 생각했는데 제 생각의 문제점은 무엇인지요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 확률분포
· 문제 해설 중 기댓값을 주사위를 한번만 던지고 난 후의 기댓값, 즉 3.5로 설정했습니다. 하지만 기댓값을 구하라는 것이 문제에서 물어보는 것이기 때문에 기댓값을 k로 설정하고 k의 정수부분에 따라 경우를 나누는 방법으로 k=25/6을 구하면 왜 안되나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식
· 연습문제 10-4의 (2) 설정한 타임라인에서 선생님께서 y=sin x 와 y=(1/10ㅠ^2)x의 그래프를 그려놓으셨는데요. x= -√10 ㅠ 근방에서 두 그래프가 만나지 않을 것이라고 어떻게 확신할 수 있나요? 그 근방에서 접하거나 교점이 생기거나 할 가능성은 없는 것인가요? 그림상에서 확인 하는 것은 그냥 "그럴 것 같은데?" 이런 느낌이 너무 강해서요. 이렇게 특정구간에서 그래프가 애매하게 만나는지 안만나는지 잘모르겠는 경우(접하듯이 교묘하게 두 점에서 교점이 발생한다든가 아니면 접할 것 같기도 하고 접하지 않을 것 같기도 할 때)는 논리적으로 어떻게 처리하면 좋을까요? 감사합니다.
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