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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 연습문제 18-32 여기서 y≠0이라는 보장이 없는데 어떻게 -m=x/y라고 표현할 수 있는 것이죠? m=0이면 y=0일 수도 있으니까 두 경우 모두 확인해야 하는 것 아닌가요? 해설지와 선생님 설명 모두 이에 관해 별다른 말씀없이 진행하셔서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 선생님께서 풀이하신 것은 x1≠0,y1≠0인 경우에만 해당되는 것 아닌가요? 따라서 x1=0인 경우 또는 x2=0인 경우에도 x1x+y1y=r^2이 성립하는지 조사해봐야 할 것 같습니다. x1=0인 경우와 y1=0인 경우의 풀이과정을 알려주시면 감사하겠습니다. 첨부파일 참조 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 1.여기서 굳이 대문자 X,Y로 다시 자취의 좌표를 설정하시는 이유를 잘 모르겠습니다. 그렇게 안하더라도 그냥 P(x,y)가 직선 y=m(x-2) 위를 지나는 점이고 m= - x/y이므로 y= - x/y(x-2) ∴ (x-1)^2+y^2=1 <<<--------- 이렇게 구하면 되는 것 아닌가요? 굳이 대문자로 치환했다가 다시 원래 소문자로 치환할 것이라면 대문자로 바꿀 이유가 없는 것 같아서요. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· ( -파이/12, 0) 대입하면 왜 부호가 틀린 답으로 나오나요? 아무점이나 대입해도 나온다고 하셨는데 -파이/3 = c 는 (파이/6, 3) 을 대입해야만 나와서 어떻게 이해해야 할까요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 여기서 x=x1이면 당연히 y=y1이라고 말씀해주신 부분이 잘 이해가 되지 않습니다. x=x1이라고 해서 왜 y=y1인 것이죠? 그리고 x=x1이면 y=y2가 될 수도 있는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 여기서 (루트 9 -루트20)의 제곱 으로 루트안을 변형한 다음 풀면 a=3 b=-2 로 나오지 않나요..? 굳이 루트20-루트9로 해야 하는 이유는 무엇인가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 필수예제 18-11 여기서 m≠0임을 보장할 수 없는데, 어떻게 m으로 식을 나눌 수 있는 것이죠? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 구체적인 질문은 첨부하겠습니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 통계적 추정Ⅰ(모평균의 추정)
· 왜 표본을 뽑았을 때 모집단보다 표본의 표준편차가 작은 건지 잘 이해가 안 됩니다. 임의로 표본을 뽑는 거니까, 모집단의 표준편차보다 큰 표준편차를 가지는 표본도 분명 존재하는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· d는 두 원의 중심 사이의 거리, r,r'은 각각 두 원의 반지름이라고 놓으면 두 원이 서로 다른 두점에서 만날 때, d<r+r' 임은 d가 두 원의 중심사이의 최단거리이기 때문에 성립한다는 것을 직관적으로 파악할 수 있겠는데요. lr-r'l<d 가 성립함은 그림상에서 직관적으로 파악할 수는 없나요? 선생님께서는 두 원이 내접할 때와 외접할 때의 사이가 두 원이 서로 다른 두 점에서 만나는 순간이므로 lr-r'l<d<r+r' 임이 성립한다고 말해주셨습니다. 그런데 제가 알고 싶은 것은 '두 원이 두 점에서 만나는 그림' 그 자체만으로 lr-r'l<d 가 왜 성립하는지 알고 싶어서 질문드리는 것입니다. p.s 성지닷컴 내부 서버 에러(질문등록을 하려고 하니 interval server error라고 뜸 )로 강의 화면에서 질문을 등록할 수 없어서 여기가 올립니다. 그래서 타임라인을 설정을 할 수가 없었습니다. 따라서 여기에 그 시간대를 적어 놓습니다. 양해 부탁드립니다. 강의명 : 실력 수학(하) 2. 원과 직선의 위치 관계 3. 두 원의 위치 관계 (P.55~61) 시간: 00:22:13 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· [유제 10-10] 직선 y=2x+k가 점 (2.0)을 지날 때, 대입해서 구하는 것 말고 직선과 포물선이 접한다는 사실로 D=0이다 라고 풀면 안되나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 실제 정석은 두꺼운데 강의 내용에서 다루는 부분은 상당히 적습니다 선생님께서 다 알아서 필요한 부분 위주로 다루어주시는 줄 믿습니다만 실력 수학 정석의 명성에 걸맞지 않게 문제가 너무 쉽기도 하고 내용이 과연 실력 수학 정석의 내용을 다 다루고 있는지 확신이 가지 않기도 합니다 예전에 실력수학의 연습문제에는 경시대회 문제도 있었다고 알고 있는데요 강의를 소화하고 어떤 노력을 해야 최고급 수준의 여러운 문제를 풀 수 있는 실력을 기를 수 있을지 조언 부탁드립니다 실력 수학 정석 답지 않게 쉽습니다 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 선생님 제가 문제를 풀다가 궁금한 점이 있어요 어떤 방정식이 있을때 그 근은 양변에 제곱을 한 방정식의 근과 다르지 않나요? - 근데 왜 28-10에서 루트x=~~식을 제곱하고 그게 x와 같다고 말할수 있나요? 그러면 연립방정식을 풀때도 어떤 방정식을 제곱하면 안되나요? 엄연히 제곱한 식은 원래 식과는 아예 다른 식이 되나요? 또, 어떤 방정식을 풀든 간에 절대로 양변에 제곱을 하면 안되나요? 언제 양변에 제곱을 해도 근이 똑같고 언제 양변에 제곱을 하면 안되는지 알려주세요 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 급수
· 안녕하세요. 선생님. 연습문제 2-5번 설명에 앞서 강의녹화(15분 정도 위치) 부분에서 등비급수 아니면 **급수라고 하셨는데 **이 무슨 내용인지 잘 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 1. 정석교재 p.47 advice2에 보면 "이 일반형은 x^2, y^2의 계수가 같고, xy항이 없다는 것에 주의하길 바란다."라고 써있습니다. 왜 x^2, y^2의 계수가 같아야 하나요? 2. 표준형에서는 x,y의 계수가 있으면 안되나요? 3. 만약 표준형에서 x,y의 계수가 있어도 된다면 일반형과 마찬가지로 계수가 같아야 하나요? 4. 2x^2 + 3y^2 + Ax + By + C = 0 (단, A^2+B^2-4C＞0)과 같은 꼴의 원의 방정식은 표준형으로 만들어서 원의 중심의 좌표나 반지름의 길이 등을 구할 수 없나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 안녕하세요 선생님. 강의 잘 듣고 있습니다. 연습문제 9-17 저는 이 문제를 정수근이라는 것에 착안해서 앞선 예제와 같이 D=b2-4ac=k2 (k=정수) 라는 조건을 써서 접근했습니다. (준식)에 대하여 D를 구하면 D=(3+루트2)제곱 - 4(m루트2 -4) 가 나오고 이를 정리하면 = 27 + (6-4m)루트2 = k제곱 으로 놓은 뒤 무리수 상등 조건을 써서 풀어봤는데 틀렸더군요. 이 접근방법은 왜 안되는걸까요? 저 혼자 고민해봤는데, 앞에 나와있는 개념설명과 필수 예제는 '모두 정수근'이라는 조건이고, 이 문제는 둘 중 어느 한 근이 '정수근'이라는 조건인데 이 차이 때문에 문제 접근방법이 달라지는걸까요? 저의 접근 방법이 왜 틀렸는지 알고싶습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 일차ㆍ이차방정식
· 안녕하세요. 선생님 강의 잘 듣고 있습니다. 이 문제는 왜 절대값 안의 x2 - 3|x| + 1 부분이 0이상일 때랑 미만일 때로 구간을 나눠서 풀지 않나요? 다른 문제는 다 범위를 나눠서 풀었는데 이 문제만 범위 확인 없이 바로 절대값 기호를 풀어버려서 혼란스럽네요. x 값을 구한 뒤 범위에 해당하는 값인지 반드시 확인하라고 말씀하셨는데, 바로 절대값을 풀어버리면 범위 밖의 값이 나올 가능성이 있어서 오답이 나올 수 있지 않나요? 앞의 필수 예제를 연습삼아 바로 절대값을 풀어버리니 범위 밖의 값이 나와서 오답이 나오더라고요. 일관성 있게 이 문제도 x2 - 3|x| + 1 부분이 0이상일 때랑 미만일 때로 구간을 나눈뒤, 범위에 해당하는 값이 맞는지 확인하는 방법으로 푸는 방법을 알고 싶습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 일차부등식과 연립일차부등식
· 양수가 되더라도 n이 짝수라면 B의 값이 선 AD위에 있을 수 없지 않나요? (14-9) -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
· (ax+b)제곱에 x^2+1이 있을 수 밖에없는지 이해가 잘 가지 않습니다ㅠ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 필수 예제 9-4 (2) 루트 안이 완전 제곱식이 아니어서 루트가 남아있어도 x= 0y+ㅁ 꼴이 가능하지 않나요?
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