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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합
· 이 문제 풀다가 그냥 떠오른 질문인데요. 문제를 굳이 참고하지 않으셔도 됩니다. 질문) 복소수 범위 내에서 서로 다른 수 a,b,c,d가 있다고 하면 ad,bd,cd는 항상 서로 다른 수라고 할 수 있나요? 즉 서로다른 수에 각각 동일한 수를 곱한 결과들도 서로다르다고 말할 수 있나요? 반례가 있다면 설명해주세요 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 1504번째 질문 (2022.4.15에 작성한 질문)에 대한 추가적인 답변을 구하고자 다시 질문드립니다. 이전 질문내용과 첨부파일은 위의 정보를 통해 재참조 부탁드립니다. 선생님께서 x1≠0,y1≠0을 가정하고 푸신 게 아니라고 답변주셨는데, 그렇지 않습니다. 왜냐하면 선생님께서 "실력 수학(하) 연습문제 (20~26번) (P.67~68) 00:43:11"에서 기울기를 구하실 때, x1/y1이라고 설정하셨고, 이에 수직인 직선의 기울기 또한 -x1/y1이라고 설정하셨기 때문입니다. 즉, 선생님께서는 x1≠0,y1≠0을 가정하고 푸신 것 같습니다. 따라서 x1≠0,y1≠0 이외의 경우에서도 성립하는지 여부를 확인해야 하지 않는지와 x1≠0,y1≠0이 아닌 경우의 풀이에 대하여 설명을 부탁드린 것이었습니다. 이 점 참고하시여 지난번 질문(파일)에 대한 답변을 다시 부탁드립니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 사진 참조 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 첨부파일 참조 바랍니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 다시 질문드립니다. -90도 일때와 90 일때 답이 다른 이유가 음각공식 때문인가요? -90일때만 c 값이 제대로 나오는 이유가 뭔가요?? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
· 연습문제 19-2 여기서 선생님께서 점Q(x+2,y-3)을 y=-x에 대하여 대칭이동할 때, x+2,y-3각각을 한 덩어리로 생각하여 (-y+3,-x-2)로 대칭이동해야 하고, 반면에 도형 f(x,y)=0을 y=-x에 대하여 대칭이동할 경우에는 말그대로 x와 y자체의 위치를 바꾸어야 한다고 당부해주셨는데요. 그렇다면 예컨대, 도형 f(x+2,y-5)=0 를 y=-x에 대하여 대칭이동할 경우 f(-y+5,-x-2)=0이라고 하면 안되고 f(-y+2,-x-5)라고 해야 하는 것인가요? 그리고 왜 이런 차이가 생기는 건가요? 점과 도형의 평행이동이 많이 헷갈리네요.... -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
· 연습문제 19-3 파일 참조 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
· 정석교재 p.71 advice3 좌표축의 평행이동에 관한 질문입니다. 1.해당부분을 살펴보면 도형 f(x,y)=0을 좌표축의 평행이동으로 나타낸 결과인 f(X+a,X+b)만 제시되어 있는데요. 왜 이러한 관계가 성립하는지 증명을 좀 부탁드리겠습니다. 선생님께서도 해당 내용을 수업중에 다루시지는 않더라구요. 2.고교 교육과정 밖의 내용이라고 교재에 써있는데요. 그렇다하더라도 유용하게 써먹을 수 있는 내용인가요? 교재에 괜히 실려있진 않을 것 같아서요. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 연습문제 18-32 여기서 y≠0이라는 보장이 없는데 어떻게 -m=x/y라고 표현할 수 있는 것이죠? m=0이면 y=0일 수도 있으니까 두 경우 모두 확인해야 하는 것 아닌가요? 해설지와 선생님 설명 모두 이에 관해 별다른 말씀없이 진행하셔서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 선생님께서 풀이하신 것은 x1≠0,y1≠0인 경우에만 해당되는 것 아닌가요? 따라서 x1=0인 경우 또는 x2=0인 경우에도 x1x+y1y=r^2이 성립하는지 조사해봐야 할 것 같습니다. x1=0인 경우와 y1=0인 경우의 풀이과정을 알려주시면 감사하겠습니다. 첨부파일 참조 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 1.여기서 굳이 대문자 X,Y로 다시 자취의 좌표를 설정하시는 이유를 잘 모르겠습니다. 그렇게 안하더라도 그냥 P(x,y)가 직선 y=m(x-2) 위를 지나는 점이고 m= - x/y이므로 y= - x/y(x-2) ∴ (x-1)^2+y^2=1 <<<--------- 이렇게 구하면 되는 것 아닌가요? 굳이 대문자로 치환했다가 다시 원래 소문자로 치환할 것이라면 대문자로 바꿀 이유가 없는 것 같아서요. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· ( -파이/12, 0) 대입하면 왜 부호가 틀린 답으로 나오나요? 아무점이나 대입해도 나온다고 하셨는데 -파이/3 = c 는 (파이/6, 3) 을 대입해야만 나와서 어떻게 이해해야 할까요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 여기서 x=x1이면 당연히 y=y1이라고 말씀해주신 부분이 잘 이해가 되지 않습니다. x=x1이라고 해서 왜 y=y1인 것이죠? 그리고 x=x1이면 y=y2가 될 수도 있는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 여기서 (루트 9 -루트20)의 제곱 으로 루트안을 변형한 다음 풀면 a=3 b=-2 로 나오지 않나요..? 굳이 루트20-루트9로 해야 하는 이유는 무엇인가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 필수예제 18-11 여기서 m≠0임을 보장할 수 없는데, 어떻게 m으로 식을 나눌 수 있는 것이죠? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 구체적인 질문은 첨부하겠습니다. -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 통계적 추정Ⅰ(모평균의 추정)
· 왜 표본을 뽑았을 때 모집단보다 표본의 표준편차가 작은 건지 잘 이해가 안 됩니다. 임의로 표본을 뽑는 거니까, 모집단의 표준편차보다 큰 표준편차를 가지는 표본도 분명 존재하는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· d는 두 원의 중심 사이의 거리, r,r'은 각각 두 원의 반지름이라고 놓으면 두 원이 서로 다른 두점에서 만날 때, d<r+r' 임은 d가 두 원의 중심사이의 최단거리이기 때문에 성립한다는 것을 직관적으로 파악할 수 있겠는데요. lr-r'l<d 가 성립함은 그림상에서 직관적으로 파악할 수는 없나요? 선생님께서는 두 원이 내접할 때와 외접할 때의 사이가 두 원이 서로 다른 두 점에서 만나는 순간이므로 lr-r'l<d<r+r' 임이 성립한다고 말해주셨습니다. 그런데 제가 알고 싶은 것은 '두 원이 두 점에서 만나는 그림' 그 자체만으로 lr-r'l<d 가 왜 성립하는지 알고 싶어서 질문드리는 것입니다. p.s 성지닷컴 내부 서버 에러(질문등록을 하려고 하니 interval server error라고 뜸 )로 강의 화면에서 질문을 등록할 수 없어서 여기가 올립니다. 그래서 타임라인을 설정을 할 수가 없었습니다. 따라서 여기에 그 시간대를 적어 놓습니다. 양해 부탁드립니다. 강의명 : 실력 수학(하) 2. 원과 직선의 위치 관계 3. 두 원의 위치 관계 (P.55~61) 시간: 00:22:13 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· [유제 10-10] 직선 y=2x+k가 점 (2.0)을 지날 때, 대입해서 구하는 것 말고 직선과 포물선이 접한다는 사실로 D=0이다 라고 풀면 안되나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 실제 정석은 두꺼운데 강의 내용에서 다루는 부분은 상당히 적습니다 선생님께서 다 알아서 필요한 부분 위주로 다루어주시는 줄 믿습니다만 실력 수학 정석의 명성에 걸맞지 않게 문제가 너무 쉽기도 하고 내용이 과연 실력 수학 정석의 내용을 다 다루고 있는지 확신이 가지 않기도 합니다 예전에 실력수학의 연습문제에는 경시대회 문제도 있었다고 알고 있는데요 강의를 소화하고 어떤 노력을 해야 최고급 수준의 여러운 문제를 풀 수 있는 실력을 기를 수 있을지 조언 부탁드립니다 실력 수학 정석 답지 않게 쉽습니다
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