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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· p.91 advice에서 다음과 같이 설명되어 있는 부분이 있습니다. (중략) ∴ ax-by=0 -------② ay+bx=0 ----------③ ② ×a + ③×b로부터 (a^2+b^2)x=0 ③×a - ②×b 로부터 (a^2+b^2)y=0 따라서 a^2+b^2=0 또는 (x=0이고 y=0) (하략) 상기한 부분에서 왜 "따라서~ "와 같은 결과가 나올 수 있는지 잘 이해되지가 않습니다. 저 결과가 위의 식들을 성립하게 한다는 것은 알겠지만 구체적으로 '또는'이나 '이고'가 어떻게 해서 저렇게 나왔는지가 잘 이해되지 않는 것입니다. 이에 대해 설명해주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 무리수가 서로 같을 조건(a+b√m=0 ⇔ a=0,b=0임이 성립하려면 a.b는 실수이고 √m은 무리수여야 한다.)이 왜 그러한지에 대해서는 정석교재(수식 증명 p.78)와 선생님 설명(간단한 예를 통해)으로 이해할 수 있었습니다. 그런데 복소수가 서로 같을 조건(a+bi=c+di ⇔ a=0,c=0임이 성립하려면 a,b,c,d는 실수여야 한다.)이 왜 그러한지에 대해서는 교재와 강의 내용을 통해 알 수 없었던 것 같습니다. 선생님께서도 간단하게 설명하시고 "기억하세요" 정도로 넘어가셨고 정석교재 advice에는 그냥 "실수가 아닌 복소수의 대소와 양 음은 정의하지 않는다(p.85-86)" 이런 내용만 있더라구요. 따라서 복소수가 서로 같을 조건은 왜 a,b,c,d가 실수여야하는지 설명해주실 수 있을까요? 이에 대한 증명은 고교과정은 넘는 내용인가요? 엄밀하지도 않더라도 직관적으로라도 이해하고 넘어가고 싶습니다. 궁금증이 생겨서 질문을 남깁니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 3.복소수의 사칙연산 나눗셈(정석교재 p.85 기본정석 박스 3번과 제가 설정한 강의 시간대의 칠판 내용)에서 d≠0이 아니라는 조건이 있는데요. c+di≠0이라는 조건이 아니라 d≠0이라는 조건이 있는 이유가 무엇인지 궁금합니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 정수근을 가질 때 근의 공식에서 근호 안은 0 또는 자연수의 제곱이어야 한다고 하는데,, 이렇게 해서 나온 근이 무조건 정수라고는 할 수없는 것 아닌가요?? 무리수는 되지 않는다고해도 루트가 풀리고 근이 분수꼴이 되어 유리수로 나올 수도 있는 것 아닌가요?? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 연습문제 5-14 (1)번 문제 질문입니다. 선생님께서는 a*5 = a － 5[a/5] = 0 에서 a/5 = [a/5] 이고, 이때 [a/5]는 정수이므로 a/5 역시 정수이다. 따라서 a는 5의 배수이다. 이렇게 설명하셨는데요. 저는 다음과 같이 증명했습니다. a-5[a/5] =0에서 a=5[a/5]이고. 이때 [a/5]는 정수이므로 a=5k(k는 정수)꼴로 나타낼 수 있다. 따라서 a는 5의 배수이다. 이렇게 설명해도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 연습문제 5-12 질문입니다. (1)번 문제에서 a - 2√6 = x+y - 2√xy 이면 a=x+y, xy=6임이 성립하려면 √xy 가 무리수라는 조건이 필요한 것 아닌가요? 즉 이 문제에서 √xy 가 무리수라는 사실은 어떻게 알 수 있는 것인가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 선생님 왜 조립제법은 1차식으로 나눌 때만 사용할 수 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
· 저는 이등변삼각형 A를 x축의 방향으로 -1만큼 이동시킨 후 y=x 대칭을 시켰고 선생님께서는 먼저 x=y 대칭을 시키고 y축의 방향으로 -1만큼 이동시켰는데 계산결과는 둘이 같아야 하는 것 아닌가요? 계산을 해보니 둘이 다르게 나와서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
· (x2+5x+10)같은 항은 근의공식을 사용하면 인수분해가 되는데 그것까지는 안해도되나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 일차ㆍ이차방정식
· (pa^2-pb^2+qa+r)+(2abp+bq)i=0 에서 (pa^2-pb^2+qa+r)+(2abp+bq)i를 복소수z라고 생각하면 z가 실수이고 때문에 z=z바이고 따라서 (pa^2-pb^2+qa+r)+(-2abp-bq)i=0이고 이것을 q로 묵으면 q(a-bi)이고 p로 묵으면 p(a-bi)^2라서 a-bi도 방정식의 해라고 생각했는데 맞는 건가요? 그리고 q로 묵으면 q(a-bi)라서 p로 묵지 안아도 되는지 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 치환적분과 부분적분
· 적분은 모든 문제를 치환적분으로 풀 수는 없나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 죄수복 입으셨어요??? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· 연습문제 25-8에서 f(x)=4x라고 하고 푸는 것은 왜 답이 틀리나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 에제 23-3에서 정사각형을 방 9개로 나누어하는거죠?더 작게는 안되나요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 부정적분
· 여기서 x=-1일 때는 정의되지 않아서 적분이 아예 불가능한건가요? 그럼 답에 'x!=-1일 때만 성립한다'도 적어줘야 하는 게 맞나용? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 21-12번의 (2)가 말하는 것이 각각 다 더하는 것이 아닌거죠? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 삼차방정식과 사차방정식
· 여기서 w는 상등으로 풀 수 있는데 w^은 왜 안되는지 모르겠습니다ㅠㅠ w^도 살아있고 w도 살아있다는 것이 무슨 뜻인가요?? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 일차ㆍ이차방정식
· 00:06:56에 x는 1/2 보다 작다와 크거나 같다가있는데 같다는 어떨때는 위에 붙이고 어떨때는 아래 붙이는데 언제 어떻게 붙어야하나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
· 문제에서 x와 y가 실수라고 명시했는데 왜 x,y가 실수가 아닐 수도 있는건가요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· a<b 상황에서 그래프 교점이 x=1보다 오른쪽에 있을 때 all 이라고 하신 말씀이 잘 이해가 되지 않았는 데 어떻게 이해해야 할지 모르겠어요ㅠ 선생님이 어떤 실수 t 라고 강조하셨는데 그 이유도 잘 모르겠더라구요 그래서 첨부한 사진처럼 이해해보려고 했는데 이렇게 이해해도 되는 건가요??
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