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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 두 점 A,B 사이 거리가 5 라고 할때 라는 조건에서 바로 A는 0,0이다. B는 5,0 이다 라는 걸 가정해서 그 답으로 x=4가 나왔습니다. 하지만 여기서 어떻게 다른 A,B사이 거리가 5인 경우에서도 x=4가 성립한다 라는걸 알수 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 공집합은 모든 집합의 부분집합이라고 알고 있는데 이 문제에서는 포함시켜서 계산하면 안되는건가요? 어떨때 공집합을 포함시켜서 계산하는건지 좀 헷갈리네요... -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
· y=f(x)와 y=f(2x) 그래프 사이에는 무슨 관계가 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 계수가 정수인 일차식이면 x-1, x+1보다 많지 않아요? 예를 들면 x-9이라던지, x+10 처럼요 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
· (2)번 문제에서 강의에서 선생님이 a가 1보다 그냥 작다 가 아니라 작거나 같다고 하셨는데 왜죠..?ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 필수 예제 9-2 (2) 1.제가 고정해 놓은 시간대에서 선생님께서 m은 상수니까 허수는 아니다라고 말씀하셨는데요. 그렇다면 일반적으로 상수는 허수를 포함하지 않는 것인가요? 2.일반적으로 숫자를 그냥 상수라고 표현하는 것인가요? 중1 때 상수항을 처음 배울 때 가령, x^2+2x+1에서 +1처럼 수만으로 이루어진 항이 상수항이다 이런식으로 얼렁뚱땅 넘어갔던 기억이 있습니다.(아마 교과서에서도 그랬던 것같습니다.) 그래서 상수라는 개념이 엄밀하게 어떤 의미를 가지고 있는지에 대해서도 잘 와닿지가 않았습니다. 따라서 상수라는 개념을 어떤 식으로 받아들여야 할지 알려주시면 감사하겠습니다.(문제에서 상수라는 정보에는 어떤 숨은 의미를 내포한다든가..., 엄밀하게 어떤 개념인지 등등) 3.그리고 상수와 미지수는 어떤 차이가 있는 것인가요? 예컨대 이 문제에서 m도 우리가 모르는 수니까 미지수라고 표현하면 안되나요? 굳이 미지수와 상수를 구분하는 이유가 무엇인가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 연습문제 8-10 여기 선생님께서 판서하신 부분에서 a,b,c가 정수이므로 엄밀하게 따지자면 k는 유리수 중에서도 정수인 것이죠? 즉, b^2-4ac=k^2 (k는 정수) 라고 작성해도 괜찮은 것이죠? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 이 문제(연습문제 8-6)에서 마지막에 답(조건과 실근)을 구하지 않으신 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 연습문제 8-5 이렇게 풀어도 되나요? 제 풀이 사진 업로드 했습니다. 선생님과 약간 다르게 풀었는데요. 처음에 이 문제 풀 때 너무 번뜩이는 생각으로 푼 것 같아서 이렇게 풀면 위험하지는 않은지 선생님께 고견을 여쭙고 싶습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 1. 판별식은 왜 이차식에서만 유효하게 사용할 수 있는 것인가요? 2. 판별식이 이차식에서만 유효하다면 가령, 문제에서 ax^2+bx+c 와 같은 식 혹은 ax^2+bx+c=0 과 같은 방정식이 각각 이차식 혹은 이차방정식이라는 조건(a≠0)이 주어지지 않았다고 가정할 경우, 이 문제에서 판별식을 활용하기 위해서는 반드시 문제의 다른 조건들을 활용하여 a≠0임을 먼저 밝혀야 하는 것인가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 근의 분리 조건이 안나타나도 근의분리처럼 풀어야 하는 건가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 연습문제 6-3 질문입니다. 계수라는 것이 수와 문자가 곱해진 항에서 문자 앞에 곱해진 수를 일컫는 것이라고 알고 있습니다. 그런데 연습문제 6-3에 따르면 상수항도 계수로 취급하고 있는 것 같은데요. 위의 정의에 따르면 상수항은 계수가 아니지 않나요? 제가 계수에 대해 오개념을 갖고 있었다면 올바른 개념으로 알려주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 선생님께서는 세 변의 길이10, a^2+1, (a-1)^2+16중 뭐가 큰지 모르니 세개를 다 비교해봐야 한다고 하셨는데요, 어차피 10같은 경우는 빗변의 길이가 될 수 없으므로 두개만 비교해도 되는 것 아닌가요? 이유: 세 변 중 가장 긴 변이 직각삼각형의 빗변이 될 수 있는 확률을 가지고 있고, 10은 (a-1)^2+16보다 항상 작기 때문에. 좌표평면은 실수 범위에서만 성립하고, a가 실수라고 하면 어떤 식의 제곱값은 항상 0보다 크기 때문에 (a-1)^2+16은 16이거나 더 클 수 밖에 없지 않나요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
· 실력정석 수학 하 27단원 유리함수 연습문제 강의 (#10~16)번 - 8분 44초 쯤에서요, 역한수의 분자는 -bx+d 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· p.91 advice에서 다음과 같이 설명되어 있는 부분이 있습니다. (중략) ∴ ax-by=0 -------② ay+bx=0 ----------③ ② ×a + ③×b로부터 (a^2+b^2)x=0 ③×a - ②×b 로부터 (a^2+b^2)y=0 따라서 a^2+b^2=0 또는 (x=0이고 y=0) (하략) 상기한 부분에서 왜 "따라서~ "와 같은 결과가 나올 수 있는지 잘 이해되지가 않습니다. 저 결과가 위의 식들을 성립하게 한다는 것은 알겠지만 구체적으로 '또는'이나 '이고'가 어떻게 해서 저렇게 나왔는지가 잘 이해되지 않는 것입니다. 이에 대해 설명해주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 무리수가 서로 같을 조건(a+b√m=0 ⇔ a=0,b=0임이 성립하려면 a.b는 실수이고 √m은 무리수여야 한다.)이 왜 그러한지에 대해서는 정석교재(수식 증명 p.78)와 선생님 설명(간단한 예를 통해)으로 이해할 수 있었습니다. 그런데 복소수가 서로 같을 조건(a+bi=c+di ⇔ a=0,c=0임이 성립하려면 a,b,c,d는 실수여야 한다.)이 왜 그러한지에 대해서는 교재와 강의 내용을 통해 알 수 없었던 것 같습니다. 선생님께서도 간단하게 설명하시고 "기억하세요" 정도로 넘어가셨고 정석교재 advice에는 그냥 "실수가 아닌 복소수의 대소와 양 음은 정의하지 않는다(p.85-86)" 이런 내용만 있더라구요. 따라서 복소수가 서로 같을 조건은 왜 a,b,c,d가 실수여야하는지 설명해주실 수 있을까요? 이에 대한 증명은 고교과정은 넘는 내용인가요? 엄밀하지도 않더라도 직관적으로라도 이해하고 넘어가고 싶습니다. 궁금증이 생겨서 질문을 남깁니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 3.복소수의 사칙연산 나눗셈(정석교재 p.85 기본정석 박스 3번과 제가 설정한 강의 시간대의 칠판 내용)에서 d≠0이 아니라는 조건이 있는데요. c+di≠0이라는 조건이 아니라 d≠0이라는 조건이 있는 이유가 무엇인지 궁금합니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 정수근을 가질 때 근의 공식에서 근호 안은 0 또는 자연수의 제곱이어야 한다고 하는데,, 이렇게 해서 나온 근이 무조건 정수라고는 할 수없는 것 아닌가요?? 무리수는 되지 않는다고해도 루트가 풀리고 근이 분수꼴이 되어 유리수로 나올 수도 있는 것 아닌가요?? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 연습문제 5-14 (1)번 문제 질문입니다. 선생님께서는 a*5 = a － 5[a/5] = 0 에서 a/5 = [a/5] 이고, 이때 [a/5]는 정수이므로 a/5 역시 정수이다. 따라서 a는 5의 배수이다. 이렇게 설명하셨는데요. 저는 다음과 같이 증명했습니다. a-5[a/5] =0에서 a=5[a/5]이고. 이때 [a/5]는 정수이므로 a=5k(k는 정수)꼴로 나타낼 수 있다. 따라서 a는 5의 배수이다. 이렇게 설명해도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 연습문제 5-12 질문입니다. (1)번 문제에서 a - 2√6 = x+y - 2√xy 이면 a=x+y, xy=6임이 성립하려면 √xy 가 무리수라는 조건이 필요한 것 아닌가요? 즉 이 문제에서 √xy 가 무리수라는 사실은 어떻게 알 수 있는 것인가요?
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