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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 치환적분과 부분적분
· k/(일차식) (k는 0이 아닌 상수)꼴을 적분하면 kln l (일차식) l 이 된다고 하셨는데 정확히 말하자면 kln l m(일차식) l (여기서 m은 0이 아닌 상수)인 것 아닌가요? ( <====단, 여기서 말하는 일차식은 x계수가 1이라 합시다) 예를 들어 유제 14-2-(2)의 답의 두번째 항을 예로 들면 답은 3/5ln l x-2 l라고 되어 있지만 3/5ln l m(x-2) l (m은 0이 아닌 상수)라고 하는 게 더 정확한 답 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 첨부한 것처럼 풀이해도 괜찮나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 선새임 미분불가능한 함수의 개형을 찾아보다가 한 영상을 봤는데 뾰족한 점에서는 접선이 한개가 아니라 여러개가 생겨 미분이 불가능하다는데 맞는 것인가요? 그리고 또 찾아보니까 미분 불가능한 예로는 1. 연속이 아닐때 2. 뾰족한 점이 있을때 3. x=a에서의 접선이 x축에 수직일때 라는데 3번 내용은 처음 들어본거 같아서 이해가 되지 않습니다 ㅜㅜ 마지막으로 모든점에서 미분불가능한 함수가 바이어슈트라스 함수라는데, 이거는 언제 배우는 건가요? 답변해주시면 정말감사하겠습니다!! -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분
· (1)이랑 (2)에서 묻는 내용이 어떻게 다른지 이해가 안가요. 그러니까 (1)에서는 왜 dl/dt(답지기준)를 구하면 답이 안나오는거죠? 어차피 비율은 일정한것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 안녕하세요! 실력정석(상) 수강 중인 학생입니다. 다름이 아니라 10단원~11단원 함수 파트가 어렵고 이해가 안되는데 이 부분을 편하게 소화시킬려면 어떻게해야 할까요? 답변 부탁드립니다! -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 선생님 필수 4-7번 모범답안에 왜 x가 열린구간 (a,b), 닫힌구간에 속할때를 따로 구하는지 질문했었는데, 엑스값이 에이일때는 왜 그런지 이해가 갑니다. 그런데 엑스값이 비일때는, (a,b) 에서 미분이 가능하다고 했기 때문에 x = b 에서 미분 가능한지의 여부는 확인이 안되어서 따로 생각한다고 하셨는데, 엑스가 비일때도 연속이므로... 특별한 증명 없이 당연히 함숫값이 일정할 것을 알수있지 않나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 로그
· 눈치 빠른 학생들은 a에 2를 넣으면 바로 풀 수 있다고 하셨는데 어떻게 그렇게 해서 풀 수 있는지 이해가 가지 않습니다. 정석대로 하는 건 이해가 되는데 그냥 이해해보고 싶어서요.^^ -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· 질문을 바꾸자면 판별식, 두근의 합, 두근의 곱이 무었을 밣혀주는 지 궁금합니다. 딱 문제를 봤을 때는 3x승을 곱한 다음에 a로 치환하고 a>0 이고 바로 판별식 써서 t범위 구할 것 같은데 a가 두근의합과 곱이 왜 필요한거죠? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· t가 0보다 크다라는 범위를 어디에다가 써먹어야 할 지 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 급수
· 강의 2-2 16분 56초 내용 질문입니다. 1)첫째항, 즉 'x가 0'이거나 '-1<r<1'이어야 한다는 두 가지 조건으로 써주어야 한다고 생각했는데 맞나요? 2) 이 문제에서 수렴할 조건을 찾는 것을 일반화시키면 '첫째항이 a, 공비가 r^n-1일 때 수렴할 조건이 a=0, -1<r<1이다.'가 맞나요? 3) 2)의 전제가 첫째항이 a, 공비가 r^n일 때와, 첫째항은 1이고 공비가 r^n, r^n-1인 경우도 수렴할 조건이 동일한가요? 4) a=0이 수렴할 조건에 포함되지 않는 경우도 있었던 것 같은데 맞나요? 있다면 알려주세요. 5) 수렴할 조건에 r=1이 포함되지 않는 이유가 뭔가요? 6) r=1도 수렴할 조건에 포함되는 경우가 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 급수
· 마지막에 남는 것이 0이라고 파악하신 것은 아래의 과정이 생략된 것인가요? Sn(부분합)에 극한을 씌운 식(급수의 두 번째 형태)은 항들이 지워지고 최종적으로 lim n>무한대 (1-1/루트n+1)의 식이 된다. 마지막에 남는 '-1/루트n+1'은 n이 무한대로 가면 0으로 수렴하므로 마지막에 0이 남는다. 그렇지만 이 과정은 밑에서 알려주신 과정과 똑같아서, 위의 과정은 어떤 다른 과정을 거쳐 0이라는 것을 알게 된 것인지 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 만약 알파나 베타가 무한대로 가면요,, 문제를 어떻게 풀어야 하나요?? 그렇게는 문제가 출제가 될 수 없나요?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 안녕하세요. 3단원 연습문제 3-5와 관련해서 f'(a)=0이고 a는 임의의 실수이므로 f'(x)=0이라고 말씀해 주셨습니다. 제가 드리는 질문은 f"(x)를 x-a를 인수로 갖는 도함수로 생각해서 f"(x)=x-a도 답이 될 것 같은데 제 생각에 어떤 잘못된 부분이 있는지 알려주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 연습 5-13-(2) 강의 중에 선생님이 계수가 실수인 방정식에서 허근은 항상 쌍으로 있어야 한단 말을 하셨는데, 왜이죠? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 다항함수의 그래프를 분석했을때... 다음이 맞는 말인가요? x=알파 에서의 개형만 따졌을때요. n은 자연수이고 두번째 그래프에서는 1이 아니에요 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· P점이 1,1 이잖아요,,, 근데 y=log1/2x에다가 1 넣으면 0애ㅣ 되서 1,0을 지나게 되는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 안녕하세요. 선생님 강의 항상 잘 듣고 있습니다. 연습문제 2-1에서 선생님 말씀은 가우스 기호 안의 x가 정수가 되므로 가우스 x^2 -1 도 정수가 된다는 말씀을 해 주셨는데 가우스 안의 x나 x^2-1의 경우 구간내의 실수 전체가 다 가능한 것으로 알고 있었는데 위의 선생님 말씀에 이해가 잘 되지 않아 질문 드립니다. 항상 감사합니다. -
[차현우] 실력편 기하 (2018) - 타원의 방정식
· a = -루트2 일때 타원과 포물선이 접해서 x값이 하나만 나와야 하는거 아닌가요? 저 -(2루트2+1) 은 왜 나온건지.. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 만약 x=2 대칭 말고 y=? 대칭이면 식들을 어떻게 구성을 해야 하는지요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 질문있는데요,, 극한 중에서 좌극한과 우극한이 다른 경우도 있나요??
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