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[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 선생님 다항함수에서 차수에 상관없이 그래프만를 보고 특정한 엑스좌표에서 중근인지, 삼중근인지를 쉽게 판별할수있는 방법이 있나요? 차수가 홀수인지 짝수인지에 따라 상황이 다르면 나눠서 설명해주세요 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 선생님 강이중에 방적식의 허근을 쌍으로 가진다는 말씀을 하신적이 있는것같은데,) 정확히어딘진 잘 모르겠네요ㅠ) 왜 그런가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 여러 가지 함수의 도함수
· 1 - cosh 를 0으로 해서 계산하면 안되나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
· x4제곱, 2x제곱에서 왜 2x가 되는지 모르겠습니다. (x+a)제곱 할때 이미 x제곱을 썼는데 갑자기 왜 2x제곱 인가요. 자세한 설명 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 수열의 합
· 사진 첨부 하였습니다. ***** 추신 : 선생님 죄송한데,,,910번 질문답변 확인 좀 부탁드립니다. ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 선생님 강이중에 방적식의 허근을 쌍으로 가진다는 말씀을 하신적이 있는것같은데,) 정확히어딘진 잘 모르겠네요ㅠ) 왜 그런가요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 안녕하세요. 필수 예제 9-2 (3)에서 그래프를 그릴 때 (파이)/2 와 3(파이)/2 사이에서 코사인 값과 사인 값의 합을 그려야 하는데 그래프 모양은 직선이 나오는 이유를 잘 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 미분
· 로피탈 정리는 수2 강의에서 설명하셨나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식
· 앞에서 질문을 드렸는데 답변이 그러니깐 답이 -5/4 이렇게 답을 달아 주셨습니다. 저게 오답이여서 질문을 드린건데 왜 이렇게 답을 해주시나요? 첨부파일 확인해주세요. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 23-12번 답이 둘다 1까지 맞나요? -1 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· 필수예제 16-9와 같은 유형의 문제에서, 상수 a의 값을 구하려면 위끝과 아래끝이 같아지도록 x에 수를 대입하여 풀면 된다고 설명해주셨습니다. 이 방법은 x에 관한 항등식에서 수치대입법으로 상수 a의 값을 구하는 것 같은데요. 갑자기 드는 생각이, "x에 특정 수를 대입하여 구한 a의 값이, 그 특정 x값에 대해서는 성립하지만 모든 x값에 대해서는 성립하지 않을 수도 있지 않나?" 하는 생각입니다. 예를 들어 x에 특정 수를 대입하여 a=1, 2가 나왔으면 a의 값은 둘 중에 반드시 있겠지만 혹시 둘 중 하나만 될 수 있지 않을까 하는 생각입니다. 수치대입법이 너무나도 당연하게 받아들여지기는 하지만 찜찜함이 남아서, 저의 생각에 대하여 답변해주시면 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등차수열
· 필수예제 12-2 번을 정수의 분류를 통해서 풀 수도 있는데요. 실력 수학 상을 찾아보니 이 방법을 쓸 수 있다는 건 알겠지만 이 방법이 이해가 되지 않습니다. 수학 상의 정수의 분류 관련 부분을 보면 5m+3에 3n,3n+1,3n+2를 대입한 것중에 5로 나누었을 때 나머지가 3이 되는 경우는 당연히 모두 만족을 하는 거지만 어떻게 3으로 나눈 나머지가 1인 것도 있을 수 있는 건가요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 입체적으로 했을때의 식이 어떻게 P,Q,R,산. 이 일직선일때를 포함하나요? 글을 읽고 수학적 상황으로 옮길수있는 능력이 중요하다 하셨는데 이 문제같은경우에는 산도 일직선위에 있냐, 아님 없냐 에 대해 헷갈려요 ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등차수열
· 1:루트2:루트3 으로 나타나 있는 비를(루트 3을 각 수에 곱하여) 루트3:루트6:3으로 나타내었을 때 틀렸다고 하나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
· p. 101에 보기 2번 아래 노트에서 x=플러스 마이너스 4에서 f(x)가 정의되어 있지 않기 때문에 극한을 이용하여 나타내었다. 까지는 이해가 가는데 그 바로 다음 문장에서 '실제로는 f(x)가 삼차함수이므로 f(4), f(-4)를 바로 계산하면 된다.'에서 무슨 뜻 인지 이해가 잘 안가요!! -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 이 문제를 처음봤다고 가정했을때 이런식으로 푸는게 맞는지 봐주세요 ㅠㅠ 삼각형 PMN의 넓이를 S라고 하겠습니다, PM, PN 을 편의상 a,b 라 부르겠습니다 ////////// ///////문제: S의 넓이의 최대값을 구하여라<-S=1/2 X ab X sin120= 루트3/4 X ab. ///////문제의 조건: P의 위치에 따라 a,b의 길이가 변하고 그에 따라 S도 변하니 S는 변수 P에 따라 종속되는 값 이므로 함수라고 할수있다. 따라서 변수 P의 위치를 BP=x 라 표현하면 S=f(x)라고 할수있다. //////조건과 문제 사이의 풀이설계: 함수를 알면 최대.최소를 구할수있으니깐 S를 x로 나타내 함수를 풀어 최댓값을 구한다. /////요약: S는 ab 에 종속, a와b는 점 P의 위치에 종속,,,,S는 변수가 점P의 위치인 함수,,,점P의 위치를 수치화?하면, 문자로나타내면 BP=x, 변수의 변역이 있는 함수는 최대,최소를 구할수있다 /////////////// 이 문제를 처음봤을때 이런식으로 이해하고 어떻게 풀지 고민하는게 맞나요? 이해에 틀린점이 있나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분
· h(t)와 l(t)를 문제의 답지와 같이 설정하고 난 뒤에 식을 첨부 파일과 같이 세웠습니다. 정육면체 그릇에 절반 가량 들어있는 물의 부피와 들어간 높이인 ㅑ l(t)만큼 원기둥의 부피를 더한 값이 원래 길이에 늘어난 h(t)만큼 더한 만큼의 부피와 같은 것이 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· D=0인 반례를 들어주셨는데 D>0 인 반례는 없나요? 궁금합니다 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 차현우쌤께서 수학적인 관점에서 중요한걸 강조하셨는데 조건을 보고 수학적으로 어떤 의미,어떤 형태, 답의 개수 등을 생각하는게 중요하다는건가요? 그렇다면 연습문제 11-24번을 보고 “반지름의 길이가 2인 원에서 a는 사인법칙을 통해 2루트3 원에 내접하는 삼각형에서 현의 길이가 2루트3이고 그 대각은 원주각이랑 같으므로 a와 A의 조건을 만족시키는 삼각형은 수없이 많다 근데 이 수많은 삼각형중 넓이가 루트3인것은 밑변이자 현인 a에 평행한 선과 원의 교점의 갯수인 2개 즉 넓이,원주각,밑변의 조건을 모두 만족시키는 원에 내접하는 삼각형은 2개!” 라고 생각하라는건가요? 잘모르겠어요 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 문제만 읽고 바로 A로 부터 거리 2 인 원과 B로 부터 거리 루트2인 원의 교점 즉 p가 2개인걸 어떻게 확신하냐요? 교점이 원 안에 있을수도 있을것같아서 저는 먼저 변 c의 길이를 코사인법칙으로 구한뒤 그제서야 다른 교점이 원 밖에 있다 생각했는데 ㅠㅠ
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