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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
· c의3제곱이 아니라 그냥 제곱아닌가요?.. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
· 이때 c의 제곱의 계수가 1이 아닌 2아닌가요? 잘못쓰신것같은데요.. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 로그
· 마지막 연산 부분에서 a 로그 15의 2가 아니라 -a로그 15의 2가 맞는 거 같습니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 실력정석(상) 필수 예제 9-7 모범답안 2에서 m²-6m-3=k² (k는 음이 아닌 정수)' 라고 되어있는데요. 1. 왜 k가 음이 아닌 정수인건가요? 2. 만약 이 문제가 서술형이라면 k가 음이 아닌 정수임을 풀이과정에 꼭 명시해야 하나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 조합
· p.62dp 3-22-(1)번 풀이를 보니까 a_3=2C1*17C2=272라 나와있는데 2C1*17C2=2*17*16=544 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 연립방정식
· 선생님 이거 식 변형해서 (x-1)(x-y+3)=6으로 두고 풀어도 되나요?? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
· 밑줄 친 부분에서 x-a에서 x=a이면 값이 0이 되는데 0이 되는 수로 식 전체를 나눌 수 있나요? 일반화시켜 일차다항식이 0이 될 수도 있는 값이 존재한다고 해도 나눌 수 있나요? 또 나눈다고 해도 식에 지장이 없고 항등식의 성질을 만족시킬 수 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 선생님 만약에 w2+w+1=0 일 때 어떤 식이 (k+1)w+q=p (k,p,q 는 실수)이면 복소수의 상등에 의해 k=-1 이라고 할 수 있는 건가요? 아니면 w 자체에도 실수부와 허수부로 나누어서 생각해야 하는 건가요? -
[차현우] 실력편 기하 (2018) - 공간좌표
· 왜 단면이 직사각형이 아닌 부채꼴인가요 부채꼴이 어떻게 움직여 주어진 입체가 되는 것인가요 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 수열의 극한
· lim_(n->∞)?(n^3?4n^2?3n+2)와 같이 ∞?∞꼴의 다항식에서 극한을 구할 때 최고차항의 부호와 n이 음의 무한대로 한없이 커지는지, 양의 무한대로 한없이 커지는지만 보고 수열의 극한을 조사해도 되나요? 이를 테면, 위 식의 극한을 조사할 때 최고차항으로 식을 묵지 않고, 단순히 'n이 양의 무한대로 한없이 커지고, 최고차항이 n^3 이므로 양의 무한대로 발산한다. '라고 생각해도 되는 것인지 궁금합니다. 만약 그렇지 않다면 그 이유도 궁금합니다. 감사합니다~:D -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· 5x^2 -2xy +y^2= 4를 완전제곱을 포함한 식으로 정리하면, 4x^2 +(x-y)^2 = 4이고 따라서 (x-y)^2 = 4(1-x^2)이므로 x-y = ±2√(1-x^2 ) y=x ± 2√(1-x^2 ) x^2+xy+2y^2 = -4x^2 ± 10x√(1-x^2 ) + 8 √(1-x^2 ) 가 성립하려면 ?1≤x≤1이므로 x=sinθ로 치환, -4sin^2 θ ± 10sinθcosθ +8 = ±5sin2θ +2cos2θ +6 삼각함수 합성하면 √(25+4) sin(2θ+α)+ 6이므로 (sinα = 2/√29, cosα = ±5/√29 ) 최댓값 √29+6, 최솟값 -√29+6 으로 풀어도 수학적으로 오류가 없나요? (√는 루트입니다.) 답은 맞지만, cosα = ±5/√29 이런 상태에서 식을 진행하는 것이 가능한 지 확신이 없습니다. 제 결론은 'cosα를 +일 때와 -일 때로 나누어 계산해야 정확하지만 최댓값과 최솟값을 구하는 것이 목적이고, 결국 삼각함수를 합성할 때는 사인함수와 코사인함수의 계수의 절댓값이 사용되므로 이렇게 푸는 것이 하나의 방법이 될 수 있다.'입니다. 만약 그렇다면 정확한 개념을 알아야 사용할 수 있는 방법이라고 생각하기에 선생님의 정확한 진단이 필요합니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 미분
· 필수예제 5-7(2)에서 도함수가 존재하는 범위가 'y^2은 x가 아니다'인 까닭이 도함수의 분모가 0이 되지 않아야 하기 때문이라고 이해했습니다. 만약 제가 이해한 내용이 맞다면, 유제 5-8의 (2), (8)은 각각 'x는 0이 아니다'와 'x는 0이 아니고 y는 0이 아니다.'라는 조건이 함께 제시되어야 하고, 필수 예제 5-7(1)과 유제 5-8(6)은 'x는 0이 아니다.'라는 조건이 제시되어야 합니다. 그런데 답안이 제가 판단한 것과 다른 것을 보아 위의 사고에 오류가 있음이 분명한데 어디서 잘못 생각했는지를 모르겠습니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 지난번, 이 문제에 대해 저는 제 풀이에 무엇이 오류가 있냐고 질문드렸고, 선생님께서는 '문제의 (나) 조건을 활용할 때 f(x+1) + f(x-1) = 0 이 중근을 가진다는 것을 x = 0 이라는 해를 가진다는 것으로 잘못 해석한 것 같다' 고 답변해주셨습니다. 그렇다면 만약 (나) 조건이 'f(x+1) + f(x-1) = 0이 중근을 가진다'가 아닌 'f(x+1) + f(x-1) = 0'이라면 (나) 조건을 활용할 때 제 풀이대로 x=0을 대입하여 답을 구해도 되나요? **그 당시 제 풀이가 담긴 사진을 아래에 첨부하였습니다! -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 급수
· 여기에서 Sn이 수렴하는 형태를 보이던데요?? 실제로 ln2로 수렴하더라고요... Sn=Sn/2 가 성립하지 않으신다고 할 때 수렴하지 않아서 성립하지 않는다고 하셨는데 실제로 증명을 해 보면 수렴하더라고요. 이렇게 되는 이유가 무엇일까요?? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 음... a제곱+b제곱+c제곱-ab-ba-ca가 왜 0초과일까요....? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 넓이와 적분
· 사차함수의 공통접선은 이차함수의 공통접선 보다 많을 수도 있는데 접점을 표현하는 문자가 많아져도 이차함수에서 공통접선을 구한 것처럼 하면 되는 건가요?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 정적분
· c의 범위가 열린구간 a b 여도 성립하지 않나요? -
[차현우] 실력편 기하 (2018) - 공간좌표
· 문제에서 말하는 만들어지는 xy평면상의 곡선이 (답지의 그림을 따름) 선분OD 를 장축으로 하는 타원비슷한 곡선인지를 어떻게 확신하나요 즉, 선분 OD의 길이가 문제에서 원하는 길이임을 어떻게 확신하나요 즉 답지에서 단축으로 생각한 선분이 실제론 장축이 될수도 있는것 아닌가요 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 수열의 극한
· 무한으로 더하는 과정은 이해가 난해한 부분이네요. 이미지 파일에 질문을 넣었습니다. 명쾌한 답변 부탁드려요~ -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제와 조건
· 사진에서와 같으면 첫번째 조건은 만족하지만 두 번째 조건은 만족하지 않으므로 충분조건 아닌가요?
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