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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 순열과 조합
· 여학생 하나하나가 다른 사람이 아니니까 3!을 안 곱해도 되지 않나요? 조jh -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 선생님 여기서 X, Y의 범위는 고려안해도 되나요? -1부터 1까지.... -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 수열의 합
· a_5에서 3개 나온 것 중 a_6d의 64가 중복되어있으니 2^5 에서는 2개가 되어야 하지 않나요?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 55페이지 Advice 2를 보면 합성함수의 미분법에 대한 증명이 나와 있는데요, 이 중 Δy/Δx=(Δy/Δu)×(Δu/Δx) 라는 부분이 있습니다. 그런데 이때 이렇게 바꿔주려면 Δu가 0이 아니라는 조건이 있어야 하는데, 이 증명에서 Δu가 0이 아닐 때라는 말을 넣지 않은 이유가 무엇인가요? 또 Δu가 0이라면 증명은 어떻게 할 수 있을까요? g(x)가 상수함수일 때 Δu=0이라는 것은 바로 알 수 있는 부분이지만, 다른 경우도 있을 것 같아서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· a가 2 이상 이므로, f(2)= 4ㅣ2-aㅣ ... 에 있는 절댓 값을 풀 수 있지 않나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 정적분의 계산
· 안녕하세요 선생님 다름이 아니라 20-1(유제) 2번 문제에서 정적분을 하면 -2/3~~~가 나오는데 여기서 왜 -가 나오는지 궁금합니다 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 선생님 제가 이제 중1인데 진도를 수1까지 나갔는데요. 이정도면 [요즘 시대에] 빠른 건가요 느린 건가요 수2르르 나가도 되는 걸까요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 3분의 25 이하 아닌가요? 왜 8분의 25가 나오죠? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
· 왜 그래프가 이렇게 되는지 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 그 수2 필수 예제 5-10번 풀이를 강의에서 선생님께서 하실 때 x=0, x=알파, 베타 일때, 알파 베타가 중근이면 사차함수중 접선기울기 0인곳이 두군데 있는 그래프로 그려진다고 하셨는데 이 문제에서 사차함수의 최고차항 계수가 양수라서 미분계수가 중근이 지점은 왼쪽에 다른 점은 그 오른 쪽에 그려지는데 그럼 x=0 인 지점이 오른 쪽이니까 알파 베타 중근이 음수이어야 하는 조건이 필요한거 아닌가요 그냥 a가 -9/4보다 크거나 같다 만 있어도 되는건가요?? 그리고 a=0일때도 된다고 하셨는데 알파 베타중 하나가 0이면 0(중근)을 갖는 것이고 그럼 0이 왼쪽에 있을 것이고 알파 베타중 0이 아이었던 것이 0 오른쪽에 있는것이니까 그것이 양수란 조건이 있어야 하는 것 아닌가요???? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 그 만약 어떤 함수가 특정 구간 [a,b]에서 정의 되었고 그래프가 양 끝점 밖에서는 그려지지 않는다면 즉 저 구간에서만 정의된 함수라면 저 함수는 양 끝점인 a, b에서는 미분이 불가능 한가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 선생니께서" f'(x) = 0 인 상황을 어떤 '구간' 에서 유지하고 있는 상태로 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태가 아닌, f'(x) = 0 인 상황을 특정 '시점' 에서만 가지면서 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태이면, f(x) 는 증가함수라고 할 수 있습니다."라고 하셨는데 그럼 f`(x)가 0인 상황을 특정 시점에서 가지지만 그 특정 시점이 여러개이면서 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태이면 f(x) 는 증가함수라고 할 수 있나요? 그니까 f`(x)가 0이되는 특정 점들이 구간처럼 이어져 있지 않고 따로따로 떨어져 있으면 예를 들어 x=3, 33 , 44 이렇게 서로 다른 이어져 있지 않고 떨어져 있는 특정 점에서 f`(x)=0이라는 값을 갖게 된다면 이 함수는 증가함수로 볼 수 있나요??????? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 선생님께서 강의에서 특정 점에서의 미분계수가 양수면 그 점은 증가상태에 있고 0이면 모른다고 하셨는데 저는 점에서는 증가 감소를 정의하지 않는걸로 알고 있는데 아닌가요? 만약 정의를 하는게 맞다면그리고 그럼 y=x^3그래프는 x=0에서 미분계수가 0인데 이점은 증가상태에 있는건가요? 그리고 어떤 구간에서 f '(x)가 0이면 그 구간에서는 상수함수라고 정석에 나와있는데 y=x^3그래프는 x=0에서 상수함수인건가요? 그리고 만약 어떤 그래프가 a라는 점을 기준으로 왼쪽에서 증가하다가 연속되어 오른쪽에서 쭉 같은 값이면 즉 상수함수 꼴이면 이 그래프는 전체적으로 보았을때는 상수함수가 아니잖아요? 그리고 이 그래프는 f '(x)가 수2정석 82에 나와있는것 처럼 >=0이니까 이 그래프의 함수 f(x)는 증가함수 인건가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 사차함수에서 극값이 등간격일 때 서로 대칭이 되는 이유가 무엇인가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 그 롤의 정리 증명하시는 강의에서도 정석책에도 lim(x~c+){f(x)-f(c)/x-c}는 0보다 작거나 같고 lim(x~c-){f(x)-f(c)/x-c}는 0보다 크거나 같다고 나와있는데 둘다 임의의 x값에 대해 도함수처럼 미분한것도 아니고 c라는 특정값에 대해 미분계수를 구했는데 애초에 범위가 아닌 바로 둘다 =0 이어야 하는 것이 아닌가요? 그리고 어떤 미분가능한 함수의 최댓값이 지점으로 미분계수를 구하면 항상 그 값이 즉 접선 기울기가 0이되나요? 그리고 꼭 f(a)랑 f(b) 같지 않아도 최댓값에서 접선기울기가 0이되는 곳은 당연히 있죠? 아 그리고 마지막으로 [a,b]구간에서는 x값에 b나a도 포함이잖아요 근데 문제 에서 [a,b]구간에서 연속이다 이러는데 a나b는 각각 좌극한이나 우극한이 없는데 그럼 극한값에 정의가 불가하고 연속도 정의 불가아닌가요?????? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
· 필수 예제 6-4번에서 왜 선분 PC의 길이가 최소가 되는 점 P에서 포물선에 접하는 직선이 직선 PC 에 수직인지 이유를 알고 싶습니다. 이전에 배운 적 있지만 까먹은 건가요 아니면 새로 증명을 해야 하는 건가요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 선생님 cos 2x에서 2x도 예각 취급하면 되나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 선생님, 무한대 x 무한대꼴은 부정형인가요? 아님 그냥 무한대인가요? 만약 그냥 무한대라면 양의 무한대 x 음의 무한대는 음의 무한대인가요????? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 선생님 무슨 예기인지 잘 이해가 안됩니다 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 상용로그
· 5알파는 확인했지만 2알파가 소수를 만족하는지는 체크 안해도 되나요??
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