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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
· 왜 그래프가 이렇게 되는지 모르겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 그 수2 필수 예제 5-10번 풀이를 강의에서 선생님께서 하실 때 x=0, x=알파, 베타 일때, 알파 베타가 중근이면 사차함수중 접선기울기 0인곳이 두군데 있는 그래프로 그려진다고 하셨는데 이 문제에서 사차함수의 최고차항 계수가 양수라서 미분계수가 중근이 지점은 왼쪽에 다른 점은 그 오른 쪽에 그려지는데 그럼 x=0 인 지점이 오른 쪽이니까 알파 베타 중근이 음수이어야 하는 조건이 필요한거 아닌가요 그냥 a가 -9/4보다 크거나 같다 만 있어도 되는건가요?? 그리고 a=0일때도 된다고 하셨는데 알파 베타중 하나가 0이면 0(중근)을 갖는 것이고 그럼 0이 왼쪽에 있을 것이고 알파 베타중 0이 아이었던 것이 0 오른쪽에 있는것이니까 그것이 양수란 조건이 있어야 하는 것 아닌가요???? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 그 만약 어떤 함수가 특정 구간 [a,b]에서 정의 되었고 그래프가 양 끝점 밖에서는 그려지지 않는다면 즉 저 구간에서만 정의된 함수라면 저 함수는 양 끝점인 a, b에서는 미분이 불가능 한가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 선생니께서" f'(x) = 0 인 상황을 어떤 '구간' 에서 유지하고 있는 상태로 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태가 아닌, f'(x) = 0 인 상황을 특정 '시점' 에서만 가지면서 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태이면, f(x) 는 증가함수라고 할 수 있습니다."라고 하셨는데 그럼 f`(x)가 0인 상황을 특정 시점에서 가지지만 그 특정 시점이 여러개이면서 f'(x) ≥ 0 이 되는 형태이면 f(x) 는 증가함수라고 할 수 있나요? 그니까 f`(x)가 0이되는 특정 점들이 구간처럼 이어져 있지 않고 따로따로 떨어져 있으면 예를 들어 x=3, 33 , 44 이렇게 서로 다른 이어져 있지 않고 떨어져 있는 특정 점에서 f`(x)=0이라는 값을 갖게 된다면 이 함수는 증가함수로 볼 수 있나요??????? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 선생님께서 강의에서 특정 점에서의 미분계수가 양수면 그 점은 증가상태에 있고 0이면 모른다고 하셨는데 저는 점에서는 증가 감소를 정의하지 않는걸로 알고 있는데 아닌가요? 만약 정의를 하는게 맞다면그리고 그럼 y=x^3그래프는 x=0에서 미분계수가 0인데 이점은 증가상태에 있는건가요? 그리고 어떤 구간에서 f '(x)가 0이면 그 구간에서는 상수함수라고 정석에 나와있는데 y=x^3그래프는 x=0에서 상수함수인건가요? 그리고 만약 어떤 그래프가 a라는 점을 기준으로 왼쪽에서 증가하다가 연속되어 오른쪽에서 쭉 같은 값이면 즉 상수함수 꼴이면 이 그래프는 전체적으로 보았을때는 상수함수가 아니잖아요? 그리고 이 그래프는 f '(x)가 수2정석 82에 나와있는것 처럼 >=0이니까 이 그래프의 함수 f(x)는 증가함수 인건가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 사차함수에서 극값이 등간격일 때 서로 대칭이 되는 이유가 무엇인가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 그 롤의 정리 증명하시는 강의에서도 정석책에도 lim(x~c+){f(x)-f(c)/x-c}는 0보다 작거나 같고 lim(x~c-){f(x)-f(c)/x-c}는 0보다 크거나 같다고 나와있는데 둘다 임의의 x값에 대해 도함수처럼 미분한것도 아니고 c라는 특정값에 대해 미분계수를 구했는데 애초에 범위가 아닌 바로 둘다 =0 이어야 하는 것이 아닌가요? 그리고 어떤 미분가능한 함수의 최댓값이 지점으로 미분계수를 구하면 항상 그 값이 즉 접선 기울기가 0이되나요? 그리고 꼭 f(a)랑 f(b) 같지 않아도 최댓값에서 접선기울기가 0이되는 곳은 당연히 있죠? 아 그리고 마지막으로 [a,b]구간에서는 x값에 b나a도 포함이잖아요 근데 문제 에서 [a,b]구간에서 연속이다 이러는데 a나b는 각각 좌극한이나 우극한이 없는데 그럼 극한값에 정의가 불가하고 연속도 정의 불가아닌가요?????? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
· 필수 예제 6-4번에서 왜 선분 PC의 길이가 최소가 되는 점 P에서 포물선에 접하는 직선이 직선 PC 에 수직인지 이유를 알고 싶습니다. 이전에 배운 적 있지만 까먹은 건가요 아니면 새로 증명을 해야 하는 건가요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 선생님 cos 2x에서 2x도 예각 취급하면 되나요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 선생님, 무한대 x 무한대꼴은 부정형인가요? 아님 그냥 무한대인가요? 만약 그냥 무한대라면 양의 무한대 x 음의 무한대는 음의 무한대인가요????? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 선생님 무슨 예기인지 잘 이해가 안됩니다 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 상용로그
· 5알파는 확인했지만 2알파가 소수를 만족하는지는 체크 안해도 되나요?? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 정적분의 계산
· 연습 문제 15-5번을 보면 (나)조건에서 k는 정수라 되고 t는 0에서 1 까지 의 실수인데 상수 함수가 꼭 3~4일 필요가 있나요? t가 실수이기 때문에 예를 들어서 3에서 3.5까지만 상수 함수고 3.5에서 부터의 구간이 지수 함수가 되면 안됩니까? 극단적인 예를 들어보면 0에서 3까지 지수 함수 모양으로 증가하다가 3~3.1까지 상수함수 다시 3.1~5.9까지 지수함수 5.9에서 6까지 상수함수 가되면 조건 (다)와 조건(나)를 동시에 만족하는거 아닌가요 ? 이렇게해도 제가 생각할떄는 오류가 없는것 같은데 어디서 잘 못되는지 알려주세요 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· 실력 정석 수학1 필수예제 5-4 풀이에서 강의에서 선생님께서 a+a^(-1)=t라고 두셨는데 a가 3^x니까 무조건 양수니까 a도 무조건 양수 아닌가요 3^x를 a로 치환하신거니까요 그러면 a+a^(-1)가 a+1/a니까 a가 양수니 이 값인 t가 무조건 양수(>0)아닌가요? 그럼 t가 음수인건 아예 생각도 안해도 되는거죠.? 강의 지수방정식 00,43,34 쯤에 t가 -2보다 크고 2보다 작은경우는 근이 없다고 하셨는데 왜 없죠? 그리고 바로 다음 말씀에서 t가 -2이거나 -2보다 작은경우는 또 만족하는 x값이 없다고 말씀하셨는데 이 두케이스는 이미 앞에서 판별식이 0보다 크거나 0일때 에서 다 따져준것 같은데 왜 다시 말하신 거죠? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
· x-(x+1)^1/2=k를 x-k = (x+1)^1/2로 만들고 - (1) 두 그래프를 그려보고 접하는 x좌표를 구하려고 양변을 미분해봤습니다. 1=1/2root(x+1) x= -5/4. -3/4가 나왔습니다. 하지만 답지에서는 -5/4만 쓰던데 -3/4는 해가 아닌가요? 그 이유를 듣고 싶습니다. *혹시 제가 잘못 알고있는지 물어보고 싶습니다. 만약 저 위의 식 (1)을 미분하여 나오는 값은 두 식이 접하는 x좌표가 나오는 것인가요? *토요일날 번거롭게 해드려서 정말 죄송합니다. 좋은 주말 보내세요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
· 안녕하세요 선생님 이번 문제도 그래프를 그려서 풀어보고 싶었습니다 lnx=x-20+n ; y=lnx 와 y= x-20+n 을 그리고 두 그래프가 접할때의 y 절편을 구해서 풀어보았습니다 lnx'=1; 1/x=1 == x=1 일때 두 그래프는 접한다. 즉 y=x-2 부터 x-19까지 총 18가지라는 답이 나왔습니다. 선생님처럼 그래프로 푸는 방법이 좋을까요 아니면 식을 미분하여 푸는게 더 좋은 방법일까요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
· 17-3 (2)문제를 풀때 혹시 미분을 하지않고 그래프를 그려서 풀수 있을까요? x-e+xlnx=0 를 xlnx=-x+2를 그려 만나는 점이 하나 밖에 없다고 증명하고 싶은데 이 방법 괜찮을까요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 3-13의 (2)번 풀이는 안해주시나요? 동영상에 안 나오는 것 같습니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
· 필수예제 6-3번 사진에 써놓은대로 하면 안되나요?ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 안녕하세요. 우선 항상 이해가 잘 되게끔 강의해주시는점 너무 감사드립니다.^^ 5-18문제에 관하여 질문드립니다. 제가 강의패키지로 해설이 없는 문제집 뿐이어서 더 혼동이 되는데, 조건에서 a,b가 유리수일때, 모든 자연수 n에 대하여.. 라고 되어있는데 , 강의에서는 n=0 을 넣으셔서 전개하여 푸신후 b가 0이 아닌 조건으로 풀어주셨는데, n=0을 넣으면 자연수 n에 조건에 부합하지 않지 않나요? 가능한지 설명 부탁드립니다!! 감사합니다 ^^
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