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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수부등식과 로그부등식
· 차현우 샘께서 실선과 점선이 만나는 곳은 o(blank)로 표시하면 된다고 하셨는데요. 책에서 (1,1), (1,10)에는 왜 o가 표시되어 있지 않은 건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· f(1)=m+1 이 값이 0보다 크거나 같을수도 있다고 하는데 왜 같아도 되는지 궁금합니다. 그리고 그때의 그래프의 개형이 어떻게 나오는지 아무리 그려도 모르겠네요. 그래프 개형도 알려주세요 ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· ㅠㅠ 좀 자세히 풀이를 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
· 항상 k를 대입하는 것을 대수적으로 하시는데 기하적으로 풀어도 되나요? 지오지브라 같은걸로 설명해주셨으면 합니다 실력정석 15-24 가 y축 왼쪽이 아닌부분에서 왜 항상 좌변이 큰지에 관해서요 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등차수열
· 이거 좌표평면 점의 개수를 시그마로 구할수도있을거같은데 식이 헷갈리네요 깔끔하게 풀이가능한가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 연습문제9-20 차현우샘 풀이과정 오류있습니다. a 가 양수이든 음수이든 극대값 x 좌표는 -2a 아닌가요? 답지에도 그렇게 되어있고. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 수열의 극한
· 변수인데 상수취급한다는것이 말이 되나요 "상수취급한다" 라는 말이 헷갈려요 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 필수예제 4-9에 대해서 의문점이 있습니다. 3문제 모두 산술기하평균부등식을 써서 최솟/최댓값을 구했는데, 그 값들이 최소/최대라는 것을 어떻게 확신할 수 있나요? 소문제 (1)을 예시로 들면 함수 F(X)보다 작은 값을 산술기하평균부등식으로 찾은 것이지 그 값이 최소라고 할 수 없는 것 같습니다. 즉, 다른 방법으로 최솟/최댓값을 구하였을 때 산술기하평균부등식을 통해서 구한 최솟/최댓값과 달라질 수도 있다고 생각합니다. 이 의문점에 대해서 답변을 해주세요. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 원래 일반적인 산술/기하 평균은 a₁+a₂≥2√(a₁+a₂)인데, 정석에서는 이것을 조금 변형하여 a₁+a₂+a₃≥3 ³√(a₁+a₂+a₃) 의 식을 유도해내고 있습니다. 그래서 궁금해진 점이 이러한 절대부등식을 일반화시켜서 n개의 문자 a₁+a₂+a₃…≥n ⁿ√ (a₁+a₂+a₃…)의 식을 증명할 수 있을까요? 만약 증명 방법이 어렵다면 참고 자료나 간략한 방법이라도 알려주시면 감사하겠습니다~~! -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 함수
· 연습24-1문제에서 f(77)=7 이라고 하셨는데, 77의 소인수는 1,7,11,77 이렇게 네가지이고 그 중 가장 큰 소인수는 77 아닌가요?? ㅠㅠ 왜 77/77=1 이 아니고 77/11=7 이라고 결론이 나는 건지 이해가 안되요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 기호에 오류가 있었던 것 같아 재질문합니다. 3) 2x+y (>=) 2√(2xy) -산술기하 (8/x)+(1/y) (>=) 2√(8/xy) -산술기하 양변을 곱하면 (2x+y)(8/x+1/y) (>=) 4√(16) 그래서 (2x+y)(8/x+1/y) (>=) 16 그런데 답이 25라고 나와있네요? 혹시 틀린 점 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 유제 23-12 3) 2x+y ? 2√(2xy) (8/x)+(1/y) ? 2√(8/xy) 양변을 곱하면 (2x+y)(8/x+1/y) ? 4√(16)=16 그런데 답이 25라고 나와있네요? 혹시 틀린 점 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 선생님. 연습문제 집합 (21-1)의 (5)에서 답을 답지에서의 (A∩B)∪C처럼 괄호 안 하고 그냥 A∩B∪C라 써도 되나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합
· 선생님. 집합 연습문제 20-5에서 예를 들어 1) (A-C) ^ D 2) (B-A) ^ (C-D) 3) C ^ (D-B) (^는 교집합)과 같은 표현도 가능하나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 정의
· 선생님 둔각은 각의 범위가 어떻게 되나요? 그러면 195도이런건 무엇이라고 부르나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 공통외접선의 길이는 어떻게 구하고 그게 뭔지 모르겠어요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 선생님. 연습문제 18-12에서 두 원의 x축이 아닌 다른 공통외접선은 중심을 지나는 직선과 (-3,0)에서 만나지 않을 수 있기 때문에 따로 구해야하지 않나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 쌍곡선의 방정식
· 답지를 보면, 원 내부에 점이 있을 때를 생각하지 않은 것 같은데, 이에 대해선 증명이 없어도 괜찮을까요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 그래프를 통해 a가 -sqrt(2)보다 크다는 것은 알 수 있겠는데, 왜 연립하여 판별식을 사용하였을 땐 그런 범위가 나타나지 않는 건가요? 수식적으로 보았을때도 그 범위가 나와야 하는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 선생님. 연습문제 18-9의 1번을 피타고라스의 정리를 쓰는 대신 원의 할선과 접선 사이의 관계를 써서 PT^2=PA x PB (점 P와 원의 중심을 지나는 직선이 원과 만나는 두 점을 P에 가까운 순서부터 A, B, 원의 중심은 O) =(PO-r)(PO+r)=PO^2-r^2=(x1-a)^2+(y1-b)^2-r^2 로 증명해도 되나요?
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