-
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
· 선생님. 실력 수(상) 연습6-20 1)을 아까 배운 성질 (z=복소수, z가 실수일때 z=bar(z))를 이용해서 bar(A)=bar{z(bar)w+(bar)zw} =z(bar)w+(bar)zw=A A=bar(A)이므로 A는 실수, B도 마찬가지로 증명하였는데 이것도 괜찮은 풀이인가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 수열의 극한
· 유제 1-9 상황은 알겠는데 식을 못세우겠어요ㅜㅜㅠ 답지 봐도 뭔소리 인지 모르겠고요ㅜㅜㅜㅠ 수열의 극한 유제 이거 빼고 다 풀었는데 이거 식 어떻게 세워야 하나요???? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식
· x가 y보다 크니까 한개만 있는거아닌가요?? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 실수
· 선생님. 실력정석 수(상) 연습문제 5-19 'a, b, c가 유리수일 때, (sqrt2)a+(sqrt3)b+(sqrt5)c=0일 조건은 a=0, b=0, c=0임을 증명하여라.'에서 제 풀이도 근본적인 생각은 다르진 않은 것 같지만 혹시 틀린 부분이 있나요? (증명): (sqrt2)a+(sqrt3)b+(sqrt5)c=0 (sqrt2)a=-(sqrt3)b-(sqrt5)c a=-((sqrt6)/2)b-((sqrt10)/2)c a는 유리수이므로 -((sqrt6)/2)b-((sqrt10)/2)c도 유리수이다. b != 0, c != 0이면 -((sqrt6)/2)b-((sqrt10)/2)c도 무리수이므로 주어진 조건에 모순된다. 따라서 b와 c 중 적어도 하나는 0이다. b=0이라 하면 -((sqrt10)/2)c가 유리수이므로 c=0. c=0이라 해도 마찬가지이다. b=0, c=0을 주어진 식에 대입하면 a=0. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 연습문제 31번을 x가 a보다 큰경우와 작은경우로 나누어 풀었는데 맞나요? (>/, /<에서 /는 등호) i) x>/a 일때, (x-a)(x+a+2)>/0 이다. 그런데 x>/a이므로 -a-2>/x 이고, 곧 -a-2/<a, -1/<a ii) x/<a 일때, (x-a)(x+a-2)>/0 이다. 그런데 x/<a이므로 -a+2/<x 이고, 곧 a/<-a+2, a/<1 따라서 a의 범위는 -1/<a/<1 이다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 위 문제어서 선생님이 그리신 그래프와 해설지의 그래프가 다른것 같아요 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 수열의 극한
· (2)번 방법 2가지 알려주쎴는데 2번째방법이 왜나온건가요? 1번째 방법은 미지수가 2개인데 시그마 공식으로 할수 있는 건가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 선생님. 실력정석(수 상) 연습문제 4-6 '다항식 f(x)가 x-(alp)와 x-(bet)로 나누어 떨어지면 f(x)는 (x-(alp))(x-(bet))로 나누어떨어짐을 보여라. 단, a!=b이다.'에서 (여기서 alp는 알파, bet는 베타, !=는 같지 않다) 풀이에서는 f(alp)=a(alp)+b=0 f(bet)=a(bet)+b=0 이라는 식에서 두 식을 빼서 alp!=bet이라는 조건을 이용했는데 저는 두 식을 더해서 a(alp)+a(bet)+2b=0이 alp, bet에 대한 항등식이므로 a=0, b=0이라고 했습니다. 이것도 맞나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 선생님께서는 4가지의 절댓값을 씌우는 경우를 보여주셨는데 이거말고도 ㅣyㅣ=ㅣf(lxl)ㅣ나 ㅣyㅣ=ㅣf(x)ㅣ같은 경우도 있나요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· cotx로 양변을 나눠야하는 필요성이 안느껴져요.. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
· 선생님. 실력정석 수학(상) 3-12번 '다항식 x^2+1이 다항식 [f(x)]^2의 인수일 때, x^2+1은 다항식 f(x)의 인수임을 보여라.'라는 문제에서 저는 '다항식 x^2+1이 다항식 {f(x)}^2의 인수이므로 {f(x)}^2=(x^2+1)P(x) =(x^2+1)(x^2+1){Q(x)}^2 (P(x), (Q(x)는 다항식) (왜냐하면 x^2+1은 완전제곱식이 아니다, {f(x)}^2는 완전제곱식이다.) f(x)=(x^2+1)Q(x) 따라서 x^2+1은 다항식 f(x)의 인수이다.' 이런 식으로 증명했는데, 이 증명도 말 그대로 틀린 것은 없지 않나요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 조합
· 유제3-9번을 조합으로 케이스를 나누어서풀면 풀리는데 중복조합으로푸니까 답이 계속 안맞는데 중복조합으로 어떻게 푸는지 설명해주시면 감사하겠습니다 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· a+b=(m*파이)/2 이면 a=(l*파이)/2 또는 b=(n*파이)/2이다. 라는 명제가 참인가요? (m,l,n은 홀수인 정수) -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· cotx이 0일때와 아닐때를 구분해서 풀어야겠다는 생각을 어떻게 하게 되는것인가요 함수의 정의역을 구하다가 어떤 "것"이 0이되면 안된다고 언급만 되어도 그 언급된 "것"은 정의되어야 한다는 것이 맞는 사고인가요? ex) g(x)=cotx 라고 하면 g(x)는 tanx가 0이 아닐때 정의되는데 이때 또 (tanx가 언급되었으므로) tanx가 정의되야 하면 cosx가 0이 되면 안되는 것이고 tanx 와 cosx모두가 0이되면 안될때 정의되는 함수이고 h(x)=(cosx)/(sinx)라고 하면 h(x)는 sinx가 0이 되지만 않으면 정의되는데, 정의역이 다르니까 두 함수의 그래프를 그려보면 다르게 그려지나요? 또 f(x)=1/1/cotx 라고 하면 f(x)는 cotx가 0이 아닐때, (tanx=1/cotx)가 0이 아닐때를 모두 만족해야지 정의 되니까 f(x)와 g(x)도 그래프를 그려보면 다르게 그려지나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 함수
· 172쪽에 문제들이 일대일대응 함수임을 증명하는건데 여기서 치역과 공역이 같음을 증명하는 과정이 이해가 가지 않습니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· 문제 풀다가 생각난건데요 (y-x)/2를 t로 치환했을때 x^2+t^2=1은 t축,x축을 좌표축으로 하는 원으로 볼수 있나요? 주어진 조건식을 좌표축이 x,y축인것으로 보면 원의 형태가 아니여서 원 위의 임의의점에 대한 임의의각을 생각하지 못하게 되는데 궁금하네요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 이중근호 풀때 곱해서 안에거, 더해서 밖에거는 무슨 공식이죠? 이해가 안되요ㅠㅠ -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 마지막에 x를 날렸는데 x가 0이 될수도 있지 않나요??? x가 2랑 3으로 가는데 0이 아니라는 말이 어디 있는 건가요?? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· sin으로 합성하면 괜찮은데 cos으로 합성하면 자꾸 답이 이상하게 나오네요(3/2파이,7/6파이) cos으로 합성해서 풀어주세요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· x가 2일 땐 y가 -1 아닌가요?
로그인회원가입
