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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
· 분필으로 드르륵 어떻게 하나요??? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· f(x)가 불연속이고 f(x)g(x)가 연속인 경우 x=a에서 f(x)g(x)의 함숫값과 극한 값이 같으면 연속이므로 f(a)g(a)=limf(x)g(x)를 풀면 함숫값 = (a^2+2a)(3a+6) 우극한 = (a^2+2a)(3a+6) 좌극한 = (4-a)(3a+6) 이 되서 식을 정리하면 a=-2, 9/4가 나오는데 9/4는 왜 답이 안되요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 연습문제 26-3번에 y=f(x)의 정의역이 {x| -2≤x≤3 }입니다. 이렇게 그래프의 정의역이 주어져 있는 경우 이런 문제와 같이 f(x)를 변형한 형태의 함수에서는 그 정의역을 어떻게 쉽게 알아낼 수 있나요? 제가 이해한 바로는 f(x)의 정의역이 {x| a<x<b} 라고 한다면 f(x)를 변형한 형태의 함수를 (f○g)(x), 즉 f(g(x))라고 볼 수 있고 a<g(x)<b를 만족하는 x의 값이 f(x)를 변형한 새로운 함수, 즉 (f○g)(x)의 정의역이라고 볼 수 있을 것 같은데 이렇게 생각해도 무방한가요? 처음에 이 문제에서 변형된 함수의 답의 정의역이 원래 함수와는 모두 달라 f(x)의 변형된 형태의 함수의 정의역을 어떻게 알아낼지 고민하는 과정에서 조금의 생각을 해 본 결과 제가 낸 결론인데, 원래 이렇게 푸는 건지 궁금합니다. 자세한 답변 부탁드립니다~ -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 선생님! 17-14번에 관해서 질문을 답해주신것을 읽어 보았는데 이해가 잘 되었습니다.! 하지만 1가지 제가 오류가 있는것 같은데요. 저는 y= (편의상 ' / '를 루트로 할게요!) /3 x +3 이런 직선이 있어요. 그러면 이것을 x에 관해서 풀면 y식에 루트가 씌워지는 거잖아요. 근데 이것도 직선이긴 직선이잖아요 그러니까 풀때 x에 관해서 근의 공식을 하고 y에 루트가 있던 없던 상관없는것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 선생님! 필수예제 18-3번에서 그 접선의 공식이용하는것중에 기울기가 나와잇을때 쓰는 공식있잖아요! 그 y=mx +- r루트~~~ 그 공식을 적용했는데 답이 4개가 나오더라고요 알고보니 플마(플러스마이스) 가 저는 2개가 다 된다고 생각했는데 둘중에 1개만 되는거여서 그것을 각각 플러스일때 마이너스일떄 각각 해본다음에 접선을 구하더라고요. 저는 2개 다 사용할 수 있따고 생각했는데 그 공식의 의미가 둘중에 1개만 된다는 의미인게 저는 이해가 가지 않아요~! -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 필수 예제 5-1 (2)에서 구간 [0,1]에서감소하고, 구간[3,4]에서 증가한다고 나와있는데 왜 f`(0)이랑 f`(3)의 값만 갖고 범위를 따지는 건가요? f`(1)과 f`(4)도 함꼐 따져야 하는 거 아닌가요?? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
· 선생님 4-16번에서 이미 알려주신 공식을 이용하면 빠르게 문제를 풀어낼 수 있는데 학교 내신 시험의 경우에는 정석 답지와 같이 음함수의 미분법을 사용해서 복잡한 풀이 결과를 서술해야 하는 것 인가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 선생님 필수예제 10-6 (1)번 문제 답 2가 맞나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 필수예제 26-1번에 (1)번 질문드립니다. y=(2-m)x+2m-1 에서 이 직선은 무조건 (2, 3)을 지나기 때문에 이 직선의 기울기≤0 이 되면 당연히 -1<x<1 에서 y의 값이 양수가 되고, 기울기>0 이 되면 이 직선은 x의 값이 증가함에 따라 y의 값도 증가해서 두 개를 종합하면 x=-1 일 때 y의 값 3m-3만 고려하여 답을 3m-3≥0, m≥1 으로 내면 안되나요? 밑의 유제 26-1번의 (1)도 비슷하게 그래프는 (-2, 1)을 지나고 따라서 기울기≥0이면 당연히 y값이 항상 양수고 기울기<0일 때 x의 값이 증가함에 따라 y의 값이 감소하기 때문에 x=1일 때 y값 3a+1만 고려하여 답을 3a+1>0, a>-⅓ 으로 하였습니다. 이렇게도 할 수 있을 것 같은데 강의에서나 책에서나 굳이 x가 -1일 때, 1일 때 둘 다 고려해서 푸는 이유가 무엇인가요? 혹시 제가 모르는 다른 문제에서는 이렇게 풀면 틀리거나 헷갈리기 쉬운 문제가 있을지 몰라서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 선생님 필수예제 26-2에서 가장 마지막 범위를 3≤x<4 라고 하셨는데 f(x)의 치역이 0≤x≤4 니까 마지막 범위는 3≤x≤4 가 되어야 되는 거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 저도 선생님처럼 m=0일 떄와 m=/0 일떄로 나누지 않고 바로 풀었는데 답지에서는 나눠서 풀더라고요 꼭 그렇게 할 필요는 없는거죠? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 선생님께서 푸신것처럼 넓이를 이용해서 구할 수 도 있지만 저는 세 꼭지점의 좌표를 (-a,0) (a,0) (0, c) 이렇게 놓고 세 변의 길이가 같다 이렇게 구했거든요? 그러니까 3a^2=c^2 이렇게 나와서 c는 절대 유리수가 될 수 없고 무리수가 되니까 증명을 끝냈어요. 이렇게 증명을 해도 무방한건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 1.여기에서 왜 y에 관해서 루트가 없다는 뜻이 되는건가요?? 2.그리고 저는 17-14(1)을 풀때 x에 관해서 내림차순으로 정리하고 그 2차식이 서로다른 두 실근을 가져야 하니까 판별식을 이용해서 구했어요. 그러니까 x에 관해서 내림차순한 식을 f(x)라고 하면 f(x)가 서로다른 두 실근을 가져야 하니까 판별식을 써서 판별식>0 이걸로 구해야 겠다고 했어요. 그러니까 y에 관한 2차식이 나오면서 그 식이 0보다 커야 하니까 y에 관한 2차식의 계수>0, 그리고 판별식<0 이렇게 구하니까 a의 범위가 -2<a<0이렇게 나오더라고요 .어디서 부터 제 식이 잘못된건지도 모르겠어요. 이 두가지 질문 꼭 부탁 드립니다..ㅠ -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 선생님께서 17-10연습문제에서 저 문제를 미분을 이용해서 구하며는 쉽다고 말씀해 주셨는데 제가 미분을 배워서 지금 복습하고 있는 단계라서 미분의 개념을 알고 있는데요 미분을 이용해서 쉽게 구할 수 있다는 방법은 무엇인가요? 그 그냥 접선의 기울기를 쉽게 구할 수 있기떄문에 그 말씀을 하신건가요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 7-24번 문제에서 마지막에 조건을 써줄 때 x 대신에 a의 조건을 쓰면 안되나요? a가 변하니까? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
· 기울기가 왜 1이되나요?? 잘 모르겠어요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 모든실수가 왜 항등식이랑 관련이 있죠?? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 노란색 분필 등비수열의 합공식 맞게 쓴건가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 접선의 기울기가 음수라고 해서 삼차항의 계수는 반드시 음수인가요?? 그 부분이 헷갈립니다. 이 그림은 접선이 아닌 것인건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 1. 교재 33쪽에 즉, 필수예제 17-6번에서요 제가 정석문제를 다 풀고 나서 그 아래 note라고 되어있는부분을 보니까 삼각형 QRA가 이등변삼각형이므로 Q의좌표를 바로 구할 수 있다 이런 문장이 있는데요. 어떻게 삼각형 QA가 이등변삼각형이라는 것을 알 수 있는걱죠?
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