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[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
· 선생님 4-16번에서 이미 알려주신 공식을 이용하면 빠르게 문제를 풀어낼 수 있는데 학교 내신 시험의 경우에는 정석 답지와 같이 음함수의 미분법을 사용해서 복잡한 풀이 결과를 서술해야 하는 것 인가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 선생님 필수예제 10-6 (1)번 문제 답 2가 맞나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 필수예제 26-1번에 (1)번 질문드립니다. y=(2-m)x+2m-1 에서 이 직선은 무조건 (2, 3)을 지나기 때문에 이 직선의 기울기≤0 이 되면 당연히 -1<x<1 에서 y의 값이 양수가 되고, 기울기>0 이 되면 이 직선은 x의 값이 증가함에 따라 y의 값도 증가해서 두 개를 종합하면 x=-1 일 때 y의 값 3m-3만 고려하여 답을 3m-3≥0, m≥1 으로 내면 안되나요? 밑의 유제 26-1번의 (1)도 비슷하게 그래프는 (-2, 1)을 지나고 따라서 기울기≥0이면 당연히 y값이 항상 양수고 기울기<0일 때 x의 값이 증가함에 따라 y의 값이 감소하기 때문에 x=1일 때 y값 3a+1만 고려하여 답을 3a+1>0, a>-⅓ 으로 하였습니다. 이렇게도 할 수 있을 것 같은데 강의에서나 책에서나 굳이 x가 -1일 때, 1일 때 둘 다 고려해서 푸는 이유가 무엇인가요? 혹시 제가 모르는 다른 문제에서는 이렇게 풀면 틀리거나 헷갈리기 쉬운 문제가 있을지 몰라서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 선생님 필수예제 26-2에서 가장 마지막 범위를 3≤x<4 라고 하셨는데 f(x)의 치역이 0≤x≤4 니까 마지막 범위는 3≤x≤4 가 되어야 되는 거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 저도 선생님처럼 m=0일 떄와 m=/0 일떄로 나누지 않고 바로 풀었는데 답지에서는 나눠서 풀더라고요 꼭 그렇게 할 필요는 없는거죠? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 선생님께서 푸신것처럼 넓이를 이용해서 구할 수 도 있지만 저는 세 꼭지점의 좌표를 (-a,0) (a,0) (0, c) 이렇게 놓고 세 변의 길이가 같다 이렇게 구했거든요? 그러니까 3a^2=c^2 이렇게 나와서 c는 절대 유리수가 될 수 없고 무리수가 되니까 증명을 끝냈어요. 이렇게 증명을 해도 무방한건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 1.여기에서 왜 y에 관해서 루트가 없다는 뜻이 되는건가요?? 2.그리고 저는 17-14(1)을 풀때 x에 관해서 내림차순으로 정리하고 그 2차식이 서로다른 두 실근을 가져야 하니까 판별식을 이용해서 구했어요. 그러니까 x에 관해서 내림차순한 식을 f(x)라고 하면 f(x)가 서로다른 두 실근을 가져야 하니까 판별식을 써서 판별식>0 이걸로 구해야 겠다고 했어요. 그러니까 y에 관한 2차식이 나오면서 그 식이 0보다 커야 하니까 y에 관한 2차식의 계수>0, 그리고 판별식<0 이렇게 구하니까 a의 범위가 -2<a<0이렇게 나오더라고요 .어디서 부터 제 식이 잘못된건지도 모르겠어요. 이 두가지 질문 꼭 부탁 드립니다..ㅠ -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 선생님께서 17-10연습문제에서 저 문제를 미분을 이용해서 구하며는 쉽다고 말씀해 주셨는데 제가 미분을 배워서 지금 복습하고 있는 단계라서 미분의 개념을 알고 있는데요 미분을 이용해서 쉽게 구할 수 있다는 방법은 무엇인가요? 그 그냥 접선의 기울기를 쉽게 구할 수 있기떄문에 그 말씀을 하신건가요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 7-24번 문제에서 마지막에 조건을 써줄 때 x 대신에 a의 조건을 쓰면 안되나요? a가 변하니까? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
· 기울기가 왜 1이되나요?? 잘 모르겠어요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 모든실수가 왜 항등식이랑 관련이 있죠?? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 노란색 분필 등비수열의 합공식 맞게 쓴건가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 접선의 기울기가 음수라고 해서 삼차항의 계수는 반드시 음수인가요?? 그 부분이 헷갈립니다. 이 그림은 접선이 아닌 것인건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 1. 교재 33쪽에 즉, 필수예제 17-6번에서요 제가 정석문제를 다 풀고 나서 그 아래 note라고 되어있는부분을 보니까 삼각형 QRA가 이등변삼각형이므로 Q의좌표를 바로 구할 수 있다 이런 문장이 있는데요. 어떻게 삼각형 QA가 이등변삼각형이라는 것을 알 수 있는걱죠? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 어 만약에 직선의 방정식을 구하라고 했는데 x=0 이런식으로 나와도 직선의 방정식이 맞니요? 만약에 함수를 물어본것이라면 x=0이라는 게 답이 될수 없죠? 답이 y=1이길래 갑자기 궁급해서요!! -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 사인법칙으로 풀어보려했는데 잘 안풀리네요... 어떻게 풀 수 있을까요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 먼저 b=0이면 준 식은 다음과 같습니다 a(2x-pi)cosx/sinx-1 분모의 2x-pi 에서 2를 앞으로 빼주면,, 2{(x-pi/2)/(sinx-1)}*acos입니다. 여기서 x->pi/2므로 {(x-pi/2)/(sinx-1)}를 미분의 정의로 보면 1/cos(pi/2)에 가까워 집니다 그리고 원래 식의 cosx도 1/cos(pi/2)에 가까워 지므로 위의 식과 둘이 소거하고 2a=1이라고 하면 왜 안되나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 여러 가지 함수의 도함수
· e^x+e^2x+...+e^nx는 초항이 e^x, 공비가 e^x인 등비수열의 합으로 볼 수 있으므로 e^x(e^nx-1)/(e^x-1)로 나타낼 수 있습니다.. 그러면 준 식은 1/x * ln{e^x(e^nx-1)/n(e^x-1)} 인데 ln의 괄호 안을 x로 나누면 e^nx-1은 n으로, e^x-1은 1로 수렴하므로 1/x * ln{e^x}니까 이건 1로 수렴한다고 하면 안되나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 매개변수로 나타낸 함수
· 오늘 두번째 질문입니다. 5-6을 풀었는데 타원의 방정식까지 구했습니다. 그런데 그 뒤로 저와 쌤의 방법이 다르더라구요 쌤은 그냥 타원의 중심이 원점으로 평행이동시킨다음 접선의 방정식을 구해서 최종적인 답을 구할때 다시 평행이동시키는 풀이를 선택하셨습니다. 그런데 저는 그냥 타원의 중심을 원점으로 평행이동시키지 않은 타원으로 구했습니다. 그 결과 m이 -1,1이 나왔는데 접선의 방정식 앞에 플러스, 마이너스가 있어서 m이 1일때는 접방이 y-1=x+7, y-1=x-3 이 나오고 m이 -1일때는 y-1=-x+7, y-1=-x+3이 나왔습니다.이 4개중에 답이 2개인데 그뒤로 여기서 어떻게 2개를 골라야 할지 잘 모르겠어요. 아님 제 풀이과정이 처음부터 잘못되었나요?? 제가 푼 풀이과정 사진으로 첨부하겠습니다. -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
· 쌤 안녕하세요?? 오늘은 연습문제 4-17에 대해 질문 하려고 합니다. 선생님이 인강에서는 y1 이 0일때 0이 아닐 때를 구분하지 않고 한번에 하셨는데 정석 답지 풀이과정을 보니깐 y1이 0일때 0이 아닐 때를 나누어서 따로 명시되어 있더라구요. 근데 이것을 굳이 0으로 나누는 이유는 뭔가요??
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