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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ거리와 적분
· 만약에 a의 시작점이 0이고 b의 시작점이 3이에요 그런데 a는 속력이 10t+2 , b는 속력이 2t+9 라고 할 때 위치가 가장 멀리 떨어진 시간을 물어보게 되면 (3+ b의 시간에대해 적분한것)- (0+ a의 시간에대해 적분한것) 에서 위치가 제일 멀때를 그래프로 그려서 시간을 확인하는걸로 문제를 풀었는데 전에 제가 질문한 것은 위치변화량 즉 저 시간에 대해 적분한것만 가지고 얘기를 하면 안되냐고 물었는데 이해가 가지 않아서 다시 질문을 남깁니다. 왜 위치변화량 예를 들어서 b의 위치변화량은 30이 나오고 a의 위치변화량은 10일때가 차이가 제일 크다고 가정하였을때 그때의 시간이 멀리 떨어진것이니까 굳이 3과 0과 같은 시작점의 위치를 계산을 안해도 무방한것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 왜 포물선 와이는 에프엑스가 원점을 지나요? 안지날 수 도 있지 않나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등비수열
· 선생님, 안녕하세요. 연습문제 13-12 질문입니다. 해답은 등차중항 식 자체를 인수분해해서 풀었는데요, 그렇게 안 풀고 ar = -2 를 등차중항 식에 대입해서 a를 먼저 소거한 후 푼다면요, 예를 들어 ⅰ) a, ar, ar^2이 이 순서로 등차수열을 이룬다고 가정하면 2ar = a + ar^2 이므로 위 등차중항 식에 ar= -2를 대입해서 a = 2r -4 로 정리해서 주어진 다른 식에 대입법으로 연립해서 푼다면요, a= 2r -4 와 연립할 식을 결정할 때 무엇을 기준으로 결정하는 건가요? 다시 질문드리면 a= 2r -4 를 ar= -2와 연립할지, 2ar = a + ar^2 과 연립할지 결정할 때 무엇을 기준으로 판단해야 하는 건지 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분
· 속도가 마이너스가 됐든 어떻게 됐든 속력은 항상 0 이상일 수 밖에 없나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 성분
· 제가 이 문제를 봤을때 길이의 제곱 더하기 길이의 제곱 형태라서 a와 c의 중점을 잡은 다음에 p의 좌표를 (0.y,z)로 잡아서 파푸스 정리를 이용해서 문제를 해결했는데 오류 가 없는 방법 인가요 ?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 미적분 과목 강의는 언제쯤 나와요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ거리와 적분
· 여기 15-3 필수예제 2번 문제에서 만약에 차이가 얼만큼 나는지를 물어보는 것이 아니라 언제 차이가 제일 먼지 즉, 그 제일 멀리 떨어져 있을 떄의 시간을 물어보게 되면 위치변화량의 차이가 가장 클때를 구해도 되는 건기요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
· 예비고3 이과 남학생입니다. 질문은 아니구 답답해서 조언을 듣고 싶습니다. 제목처럼 수능을 위해서 정석을 선택할지 ebs를 선택할지 고민입니다. 현재 미2는 2학년때 인강과 제가 직접 풀어보는 것 한번씩은 한 상태이고, 기벡과 확통은 절반씩쯤 한 것 같습니다. (참고로 모의고사는 2~3등급입니다.) 일단 제 계획으로 3월달 입학전까지 기벡 확통은 한번 다 끝내는 건데요. 그 이후가 고민입니다. 미적2를 복습을 해야하는데 그것을 정석으로 할지, ebs로 할지 고민입니다. 물론 제가 봤던것을 한번 더보는것은 효율적인 것이 맞지만, 미2만 다시봐도 강의가 120개가 넘습니다. 물론 강의를 다 보겠다는 건 아니고, 모르는 부분만 보려고 하는데 그래도 ebs에 비해 양이 상당한 것 같습니다. 또 미1을 한번 더 봐야될지도 고민이구요. 아버지는 책 많아야 쓸모없다고 정석만 하라고 하시는데 전 이왕 할거 정석은 한번 했으니 차현우 선생님강좌인 ebs 수능개념이나 스마트 미적분2 이런 걸 들어보고 싶은데 제 욕심인가요? 어떻게 해야할지 갈팡질팡하고 답답해서 그럽니다. 확실한 방향이 필요한 것 같아요. 쓴소리도 좋으니 조언 부탁드립니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 정의
· 단위는 일반적으로 싣수취급하지 못하자나요, 그 이유가 쌤이 강의하신것처럼 한가지 물리량을 나타낼때 단위앞에붙는 실수가 달라질수 있어서 (m,km,cm) 그런데 ,만약에 단위중에 오직 하나의 기준치만 있는 단위는 모두 실수 취급 가능한가요>>(개,mol,rad)처럼 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 제가 이 문제를 푼 방법은 아래와 같았습니다. 문제에서 주어진 조건식 f(g-1(a))=1의 양변에 g를 합성하여 f(a)=g(1)=2라는 식을 얻었습니다. 그후 구해야하는 식에 대입해서 g(f(a))=g(g(1))=g(2)=루트8 라는 제가 구한 답이 나왔습니다. 선생님께서 설명해주신 풀이가 이해는 되지만 제가 25장에서 썼던 풀이 방법이 틀린 이유를 모르겠습니다. 답변 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
· 7-4의 문제에서 보면 세 개 다 절댓값이 씌워져 있는 그래프라서 뾰족한 부분이 생기게 되는데, 이것들은 미분이 불가능한 걸로 알고 있거든요. 그런데 미분이 불가능하더라도 주위의 다른 부분보다 값이 크면 극대이고, 작으면 극소라는 개념이 똑같이 적용되나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
· 치환시 위끝, 아래끝이 같도록 임의의 함수를 지정한다면, 예를 들어 a에서 b까지 f(x)의 적분을 구할 때 y=g(x)가 g(a)=g(b)를 만족하도록 함수 g(x)를 잡으면 항상 결과가 0이 되는 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 이 책에서는 수학적 귀납법으로 증명했는데요 "y=f(x)의 n제곱 이면 y'=nf(x)*f'(x) 이다." 이 명제에 n=1,n=k,n=k+1을 집어넣어서 증명하는 것인데 책에서는 위 명제의 결론 부분만 가지고만 수학적 귀납법으로 다루는데 저는 이렇게 증명하려했는데 접근방법이 맞나요 k는 자연수일때) n=1일때 1. y=f(x) 이면 y'=f'(x)---->참 n=k 일때 2. y=f(x)의 k제곱 이면 y'=kf(x)*f'(x) 이다. n=k+1일때 3. y=f(x)의 k+1제곱 이면 y'=(k+1)f(x)*f'(x) 이다. 이렇게 명제의 가정부분과 결론부분 모두를 가지고 다뤄야 하는것 아닌가요 만약에 2번 명제에서 가정이 없다면 y'=kf(x)*f'(x) 는참인지 거짓인지 모르는 상태인데 방정식 부등식을 귀납법으로 증명할때랑은 뭔가 다른것 같네요 또,귀납법과는 별개로 애초에 명제의 가정의 진리집합이 결론의 진리집합의 부분집합임을 보여서 증명할수도 있나요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합
· 86페이지 보기 6번에서 공집합이 주어진 집합의 부분집합인데, 왜 {1} 은 주어진 집합의 부분집합이 안되는건가요?? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 새과정 수학의 정석 실력편 수학 하, 상 둘다 찾아봤는데 책에는 예제 해설이랑 유제 답만 있고, 유제 해설이랑 연습문제 해설이 안나와있어요 ㅜㅜ -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 나머지 정리 설명하실때 (2) 번에 >>일반적으로<<라는 말은 왜 붙은 건가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 삼차방정식과 사차방정식
· 삼차방정식은 이차방정식처럼 근의 공식이 따로 없나요?? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 수학 상 연습문제를 다시 풀어보는데 책에는 정답지가 없는데 어디에 있나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 공간좌표
· 이 문제에서 선생님도 답지도 3차원을 2차원으로 바꿀 때 점 A를 원 안에 그렸는데 저 A의 좌표를 각각 X,Y,Z에 넣어서 그 값이 100보다 작기 때문에 원 안에 그린건 가요?? 만약 값을 넣었는데 그 값이 100보다 클 경우에는 어떻게 구하나요?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 너무 헷갈려서 질문드립니다. 일단 제가 알기로 상수와 변수의 정의가 각각 1.그값이 변하지 않는 불변량 2.수식에 따라서 변하는 값 ex)x+1=3,x+2=1 에서의 x값은 다름 으로 알고 있는데 정확한가요 방정식 함수 모두 "변수"라는 단어를 사용하나요? 또, 미지수라는 말은 방정식에서만 사용하는 말인가요. 미지수= "정확히 알 수 없는 수"인데 예를들어 이차방정식 일반형에서 계수인 a,b,c는 상수라고는 하는데, 실제로 알지 못하는 수니까 미지수 아닌가요...그럼 x,a,b,c가 모두 미지수인데 그중 a,b,c는 상수인것인가요 결론은 미지수, 변수, 상수를 함수와 방정식 관점에서 각각 설명좀 부탁드릴게요
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