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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
· 먼저 b=0이면 준 식은 다음과 같습니다 a(2x-pi)cosx/sinx-1 분모의 2x-pi 에서 2를 앞으로 빼주면,, 2{(x-pi/2)/(sinx-1)}*acos입니다. 여기서 x->pi/2므로 {(x-pi/2)/(sinx-1)}를 미분의 정의로 보면 1/cos(pi/2)에 가까워 집니다 그리고 원래 식의 cosx도 1/cos(pi/2)에 가까워 지므로 위의 식과 둘이 소거하고 2a=1이라고 하면 왜 안되나요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 여러 가지 함수의 도함수
· e^x+e^2x+...+e^nx는 초항이 e^x, 공비가 e^x인 등비수열의 합으로 볼 수 있으므로 e^x(e^nx-1)/(e^x-1)로 나타낼 수 있습니다.. 그러면 준 식은 1/x * ln{e^x(e^nx-1)/n(e^x-1)} 인데 ln의 괄호 안을 x로 나누면 e^nx-1은 n으로, e^x-1은 1로 수렴하므로 1/x * ln{e^x}니까 이건 1로 수렴한다고 하면 안되나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 매개변수로 나타낸 함수
· 오늘 두번째 질문입니다. 5-6을 풀었는데 타원의 방정식까지 구했습니다. 그런데 그 뒤로 저와 쌤의 방법이 다르더라구요 쌤은 그냥 타원의 중심이 원점으로 평행이동시킨다음 접선의 방정식을 구해서 최종적인 답을 구할때 다시 평행이동시키는 풀이를 선택하셨습니다. 그런데 저는 그냥 타원의 중심을 원점으로 평행이동시키지 않은 타원으로 구했습니다. 그 결과 m이 -1,1이 나왔는데 접선의 방정식 앞에 플러스, 마이너스가 있어서 m이 1일때는 접방이 y-1=x+7, y-1=x-3 이 나오고 m이 -1일때는 y-1=-x+7, y-1=-x+3이 나왔습니다.이 4개중에 답이 2개인데 그뒤로 여기서 어떻게 2개를 골라야 할지 잘 모르겠어요. 아님 제 풀이과정이 처음부터 잘못되었나요?? 제가 푼 풀이과정 사진으로 첨부하겠습니다. -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
· 쌤 안녕하세요?? 오늘은 연습문제 4-17에 대해 질문 하려고 합니다. 선생님이 인강에서는 y1 이 0일때 0이 아닐 때를 구분하지 않고 한번에 하셨는데 정석 답지 풀이과정을 보니깐 y1이 0일때 0이 아닐 때를 나누어서 따로 명시되어 있더라구요. 근데 이것을 굳이 0으로 나누는 이유는 뭔가요?? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 선생님이 해주신 풀이 방법이 이해되지만 제가 푼 방법과 다른 답이 나오는 이유를 잘 모르겠습니다. 제가 푼 방법은 삼각형의 닮을 이용하여 NL,AC가평행하므로 NC의 기울기와 AC기울기가 같다고 했습니다. 그리고 선생님의 풀이처럼 N,L,M의 좌표를 구했씁니다. 그리고 나서 AB,BC,CA의 방정식을 세워 둗둘씩 연립하여 A,B,C를 구했습니다. 그런데 답이 다르게 나왔습니다. 이 풀이방법에서 제가 놓친 부분을 잘 모르겠습니다. 답변 감사하겠습니다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 유제 2-5번에서 limb+1-f(x)g(x)일때 g(x)가 1이라고 되어있는데 왜 1인가요???계속 2였다가 b-1부터 1이 되는 건데 2가 될 수 는 없는 건가요?? 그리고 유제2-6번에서 limf(x)g(x)=f(a)g(a) 였는데 lim{f(x)g(x)-f(a)g(a)}=0 이렇게 될 수 있는 건가요??리미트가 안붙었는데 갑자기 저렇게 리미트가 될수 있는 건가요??ㅜㅜ -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 안녕하세요. 질문은 사진에 첨부하였습니다. 답변 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
· 연습문제 8-14에서 왜 선생님이 sinx=t라고 잡은 이차함수가 [0,5/6pi] 안에서 x축과 접하는 경우는 다루지 않나요? 접하는 경우라면 a=-1/4인데 이 경우는 답에 포함되자 않네요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각형과 삼각함수
· 사각형 ABCD가 외접원 위에 있으므로 각ABC=theta 라고 하면 각ADC는 pi-theta입니다. 이때 삼각형 ABC와 ACD는 AC가 공통이므로 각각 AC에 대해 제이코사인 법칙을 적용해주면 다음과 같습니다. 8-8cos(theta)=34+30cos(theta), cos(theta)=-13/19 즉 theta는 둔각(제2사분면각) 그러므로 sin(theta)는 2사분면에서도 양의 값이므로 8sqrt(3)/19고 사각형 ABCD의 넓이 = 삼각형 ABC의 넓이 + 삼각형 ACD의 넓이 = 1/2*8sqrt(3)/19*(4+15)=4sqrt(3)이 나오는데 이렇게 하면 답이 틀립니다 왜그러는걸까요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
· 153쪽 연습문제 1-1에 (1)에서는 a,b의 범위를 구하지 않은 이유가 뭔가요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 포물선의 방정식
· 실력정석 기하와벡터 1-18번 문제에서 곡선 위의 점을 (a,b)라고 하면 직선까지 거리는 |a-b+2|/sqrt(2) 잖아요 그래서 곡선 위의 점을 (a,b)라고 하면 대칭인 곡선의 방정식은 이 점을 직선까지 내린 수선의 발의 길이만큼 2배 이동한 점들의 모임이잖아요 그래서 벡터로 보고 평행이동 시켜주면 대칭시킨 곡선의 점들 즉 (X,Y)는 다음과 같이 나타낼 수가 있습니다 (a,b)+2(-|a-b+2|/2,|a-b+2|/2) 이때 포물선위에 있는 점들은 모두 y=x+2의 오른쪽 아래 위치하므로 a-b+2>0이라서 간단히 쓰면 (X,Y)=(x+y-2,x+y+2) 그런데 이걸 만족하는 X,Y는 X+4=Y라는 직선 형태가 나옵니다 뭐가 잘못된 걸까요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 부정적분
· 11-10번 문제의 경우에는 f(x)와 g(x) 모두 다항함수가 아닌가요? 그러니까 직접 구하는 식의 방법으로는 구할 수 없나요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ거리와 적분
· 만약에 a의 시작점이 0이고 b의 시작점이 3이에요 그런데 a는 속력이 10t+2 , b는 속력이 2t+9 라고 할 때 위치가 가장 멀리 떨어진 시간을 물어보게 되면 (3+ b의 시간에대해 적분한것)- (0+ a의 시간에대해 적분한것) 에서 위치가 제일 멀때를 그래프로 그려서 시간을 확인하는걸로 문제를 풀었는데 전에 제가 질문한 것은 위치변화량 즉 저 시간에 대해 적분한것만 가지고 얘기를 하면 안되냐고 물었는데 이해가 가지 않아서 다시 질문을 남깁니다. 왜 위치변화량 예를 들어서 b의 위치변화량은 30이 나오고 a의 위치변화량은 10일때가 차이가 제일 크다고 가정하였을때 그때의 시간이 멀리 떨어진것이니까 굳이 3과 0과 같은 시작점의 위치를 계산을 안해도 무방한것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
· 왜 포물선 와이는 에프엑스가 원점을 지나요? 안지날 수 도 있지 않나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등비수열
· 선생님, 안녕하세요. 연습문제 13-12 질문입니다. 해답은 등차중항 식 자체를 인수분해해서 풀었는데요, 그렇게 안 풀고 ar = -2 를 등차중항 식에 대입해서 a를 먼저 소거한 후 푼다면요, 예를 들어 ⅰ) a, ar, ar^2이 이 순서로 등차수열을 이룬다고 가정하면 2ar = a + ar^2 이므로 위 등차중항 식에 ar= -2를 대입해서 a = 2r -4 로 정리해서 주어진 다른 식에 대입법으로 연립해서 푼다면요, a= 2r -4 와 연립할 식을 결정할 때 무엇을 기준으로 결정하는 건가요? 다시 질문드리면 a= 2r -4 를 ar= -2와 연립할지, 2ar = a + ar^2 과 연립할지 결정할 때 무엇을 기준으로 판단해야 하는 건지 궁금합니다. -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분
· 속도가 마이너스가 됐든 어떻게 됐든 속력은 항상 0 이상일 수 밖에 없나요? -
[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 성분
· 제가 이 문제를 봤을때 길이의 제곱 더하기 길이의 제곱 형태라서 a와 c의 중점을 잡은 다음에 p의 좌표를 (0.y,z)로 잡아서 파푸스 정리를 이용해서 문제를 해결했는데 오류 가 없는 방법 인가요 ?? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 미적분 과목 강의는 언제쯤 나와요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ거리와 적분
· 여기 15-3 필수예제 2번 문제에서 만약에 차이가 얼만큼 나는지를 물어보는 것이 아니라 언제 차이가 제일 먼지 즉, 그 제일 멀리 떨어져 있을 떄의 시간을 물어보게 되면 위치변화량의 차이가 가장 클때를 구해도 되는 건기요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
· 예비고3 이과 남학생입니다. 질문은 아니구 답답해서 조언을 듣고 싶습니다. 제목처럼 수능을 위해서 정석을 선택할지 ebs를 선택할지 고민입니다. 현재 미2는 2학년때 인강과 제가 직접 풀어보는 것 한번씩은 한 상태이고, 기벡과 확통은 절반씩쯤 한 것 같습니다. (참고로 모의고사는 2~3등급입니다.) 일단 제 계획으로 3월달 입학전까지 기벡 확통은 한번 다 끝내는 건데요. 그 이후가 고민입니다. 미적2를 복습을 해야하는데 그것을 정석으로 할지, ebs로 할지 고민입니다. 물론 제가 봤던것을 한번 더보는것은 효율적인 것이 맞지만, 미2만 다시봐도 강의가 120개가 넘습니다. 물론 강의를 다 보겠다는 건 아니고, 모르는 부분만 보려고 하는데 그래도 ebs에 비해 양이 상당한 것 같습니다. 또 미1을 한번 더 봐야될지도 고민이구요. 아버지는 책 많아야 쓸모없다고 정석만 하라고 하시는데 전 이왕 할거 정석은 한번 했으니 차현우 선생님강좌인 ebs 수능개념이나 스마트 미적분2 이런 걸 들어보고 싶은데 제 욕심인가요? 어떻게 해야할지 갈팡질팡하고 답답해서 그럽니다. 확실한 방향이 필요한 것 같아요. 쓴소리도 좋으니 조언 부탁드립니다. 감사합니다.
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