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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 11-13 에서 답지는 대각선 BD를 그어 문제를 풀었는데 저는AC를 그었거든요 그랬더니 길이가 2루트 19가 나와서 특수각에대한 삼각비값이 안나와서 코사인법칙으로 각을 못구하는데 이런 경우 안되는것을 받아들이고 대각선 BD를 긋는 태세전환을 해야되나요 11-17 문제에서 '반직선' AC, AB 위에 점 B,C를 잡는다 했는데 반직선의 의미가 있나요 답지는 선분AB AC의 연장선에 P,Q를 잡았는데 저는 선분 AB,AC 사이에 P,Q를 잡고 풀었는데 또 왠지는 까먹었는데 안풀렸거든요.. 이런때도 마찬가지로 안되는구나 인정하고 다른 방법을 찾아야하는건가요. 반직선 위에 점을 잡았다 <==> 연장선 위에 점을 잡았다 인가요? -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 1.미분가능하다의 수학적의미가 1.미분계수가 존재해야하고 2.접선을 그을수 있어야 하자나요. 그런데 이중 하나만 만족하면 어떻게 되나요. 예를 들어 y=루트 절댓값 x의 x=0 에서의 미분가능성 따질때 그래프의 우측과 좌측에 각각 할선을 그어놓고 x=0으로 가까이 해보면 두경우 모두 y축으로 점점가까워지는데 좌, 우미분계수가 정의되지 않고(같나?) 접선은 그을수 있는 상황이 되는데요, 또 뾰족점(첨점) 이기도 한데 접선을 긋는 부분이 곡선이여서 될것 같기도 하고.. 또 미분가능하기 위에서는 연속조건과 좌,우 미분계수만 같으면 되는 것인가요 극한 개념을 사용하여 접선을 정의하면 어떻게 정의될까요 2.미분에서 dx dy 쓰자나요 거기서 d의 의미가 무엇인가요.. d끼리는 약분이 안되고 합성함수 미분에서 dx dy끼리는 수처럼 약분되고.. d가 도대체 뭐죠? dx dy끼리는 사칙연산 다 가능한가요 곱셈 나눗셈만 가능한가요 또 미분하면 항상 차수가 낮아지나요? 3.y=x분에1 이랑 y=루트x 와 같은 함수들을 미분할때 분명히 전자는 x=0, 후자는 x&amp;lt;0 에서 불연속이여서 미분 불가한데 왜 p.51에 보면 그에 대한 언급이 없는거죠 4.p.61에서 모범답안 5번째 줄에 x=a에서 미분가능함으로 좌극한과 우극한을 정리하는 과저인것은 알겠는데 h----&amp;gt;0-가 조금 거슬리네요. h는 x의 변화량인데 그 변화량이 0보다 는 조금 작은값에서 0으로 가는 상태인것을 표시한것 같은데 증분이 음수라는게 말이 되나요.. 5.p.62에서 모범답안 넷째줄에 f(a)=ma+n식이 있는데 이 식을 a 에 관한 항등식으로 봐서 바로 미분해서 f프라임(x)=m 이라는 결론을 바로 내려도 되나요 cf) 무한대(뫼비우스 띠)를 수로 볼수도 있나요. 정석은 아니고 다른 책에 무한대*0(무한소말고 진짜0)하면 0이라는데. 무한대가 수가 아닌 커지는 상태이면 수와 수가아닌것을 연산한다는것 자체가 이상한것 아닌가요.. 또 0/0꼴의 극한값을 못구하는 경우도 있나요(발산하는경우) 예시가 혹시 있을까요.. 질문 많아서 죄송합니당 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등차수열
· 모범답안에 있는 an=bm 의 의미가 무엇인가요. 왜 굳이 두 수열의 일반항의 변수를 다르게 잡는건지요 만약에 변수를 같게 n으로 잡으면 연리하여 얻은n값의 의미는 "같은 수가 5번째 항에서 나온다" 가 되는데요 변수를 다르게 하면 n과 m의 관계식이 나오게 되는데 혹시 an=bm 의 의미가 " 서로 같은 번째에 같은수가 나온다" <==> "새로운 하나의 수열이 생기기가 가능하다" 로 해석해도 무방한가요. 그리고 그 수열이 이 문제에서는 cn인가요 두 수열의 일반항을 연립할때 두 수열의 일반항의 변수를 같게할때와 다르게할때의 의미나 차이점이 무엇인가요 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 정적분의 계산
· 17번과 18번에서 사용된 치환 적분 법은 교육과정에서 흔히 사용되는 내용인가요? 만약 그렇다면 어떤 경우에 일반적으로 사용하는지 궁금합니다 -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 정의
· 루트 sin^2세타 가 왜 절댓값 sin세타 인지 모르겟습니다. (sin세타)^2이 sin^2세타 인가요? sin루트세타 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 정적분의 계산
· 안녕하세요. 선생님 강의 잘 듣고 있는 학생입니다. 20-5에서 (인테그랄 0부터 1까지 절댓값 e의 x제곱 마이너스 a dx)이라는 함수가 연속이라고 하시고 (2)에서 이 정적분의 최솟값을 구하셨는데 왜 이 함수가 연속인가요? -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 그래프
· 최솟값 산술평균으로 구하셨는데 그래프 보면 t가 0일 때 최솟값을 가지는 것처럼 보여요..왜 산술기하를 쓴거죠..저였다면 그래프 보고 최솟값1이라고 했을거 같은데ㅠㅠ 알려주세요! -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분
· 여기에서 접선의 기울기의 그래프와 직선이 두점에서 만난다고 하는 것을 왜 기울기가 k인것과 평행한 직선과의 두점으로 문제를 푸는지 이해가 안가요 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법
· 여기서 완전제곱식을 쓸 수 있는 경우의수가 4가지가 있는데 1. 2x제곱 + px + 4 의 전체제곱 2. 2x제곱 + px - 4 의 전체제곱 3. -2x제곱 + px + 4 의 전체제곱 4. -2x제곱 + px - 4 의 전체제곱 이 네가지 경우 중에서 3,4번은 제외시키고 문제를 푸셨고 왜 그런지까지 설명을 해주셨는데도 아직까지 왜 3,4은 제외시키고 푸는지 이해가 잘 안되네요ㅜㅜ -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· 여기에서 선생님께서는 젤 왼쪽에 있는 식을 양변 미분을 해서 f'(a)를 구하셨는데, 그냥 바로 f(a)를 미분해도 되는거 아닌가요? 똑같이 m이 나오는데 -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
· 유제 16-3번 (4)에서 미분을 하면 도함수가 0이 될 수 가 없는데 어떻게 푸나요?? 정석 풀이에서 x=1일 때를 확인하는데 왜 확인하는지 모르겠어요 -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· 선생님 6제곱 -1을 할때 먼저 1을 빼고 계산하면 안되고 나중에 빼는지 이유 좀 알려주세요. -
[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 기본성질
· 강의에서 종종 실수조건이 중요하다고 말씀하시는데 왜 중요한건가요?? 실근이 있다는 조건을 사용할 수 있어서 인가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 여기에서 왼쪽 식은 F(x)의 기울기 ( F(x)를 f(x)의 적분이라고 하면) 이고 오른쪽 식과 비교를 하는것 부터 증명을 시작했습니다. 그 다음에 lim a가 b로 갈 때 둘은 F'(b) 로 값이 같다고 대소 비교를 했는데 증명이 틀린 이유가 무엇일까요??ㅜ -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 여기서 저는 (b-a)를 양변으로 나누고, f(x)를 적분한것을 F(x)라고 가정했을때 왼쪽식은 F(X)의 기울기가 되고 임의의 F(X)를 그려도 평균값의 정리에 의해서 기울기가 같은 부분 즉 f(c)가 존재므로 증명을 끝마쳤는데 증명이 가능한건가요?? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 곱셈정리
· 개념이 혼동되어 질문드립니다. 사건의 독립과 종속에서 독립은 사건 a,b의 확률에 서로 영향을 주지 않기만 하면 a,b 는 독립이라는 것이 a,b 가 교집합이 있어도 독립이란 소린가요? 독립사건과 배반사건이랑 좀 헷갈립니다. 확률에서 보는 독립은 교집합이 있어도 주어진 조건만 만족하면 독립인가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 필수예제 12-9에서 뒷 부분 (X^2-t)f(t)dt를 앞에 보기처럼 바꿀수 있는것 처럼 (X^2-t)f(t)dt를 (X^2-t)f(x)dx로 바꾸면 안되는 거죠?? 어떻 조건일때 바꿀수 있는건가요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· (2~x) ∫ (x^3-1)dx일때 다음중 F(-x)와 같은 것은? 이라는 문제의 보기가 있는데요 수학의 정석 해설에서 보면 F(X)= (2~x) ∫ (x^3-1)dx= (2~x) ∫ (T^3-1)dT이므로 F(-x)는 위끝 부호만 바뀐다고 나와있는데 무슨 말인기요? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· (a~x) ∫ f(t)dx = S(x) 제가 여쭈어 본것은 이 수식의 증명이 이해가 가지 않아서요! 그니까 넓이를 왜 저렇게 표현하는지 이해가 가지 않아서 질문을 한거 였어요!! 혹시 이부분이 정의로 넘어가야 하는 부분인가요?? 아니면 증명법이 있지만 대학수준이여서 증명이 없는건가요?? -
[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 정적분과 부정적분 사이의 관계 (2) 공식이 이해가 가지 않습니다. 혹시 증명이 있나요?? 아니면 증명방법이 어려워 외워서 그냥 넘어가야 하는 부분인가요??
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