안녕하세요 숫자로 예로 들테니 이렇게 이해해 보시기 바랍니다. 8이란 숫자를 3으로 나눈 나머지는 2입니다. 8을 4 + 4 로 쪼개 볼게요 8=4+4 좌변을 이용해 8을 3으로 나눈 나머지는 2 우변을 이용해 4를 3으로 나머지는 각각 1 그래서 나머지가 1+1=2 가 된다 이렇게 계산해도 문제없겠지요 다시 이번에 7을 3으로 나눈 나머지를 구할때 7=3+4 이므로 우변을 보고 3을 3으로 나눈 나머지는 0 4를 3으로 나눈 나머지는 1 그래서 7을 3으로 나눈 나머지는 0+1=1 이된다 이렇게 봐도 무방하겠지요 같은 방법으로 f(x)=(x-1)^2(x-3)Q(x) + ax^2+bx+c 여기서 f(x)를 (x-1)^2으로 나눈 나머지는 (x-1)^2(x-3)Q(x) 를 (x-1)^2으로 나눈 나머지와 ax^2+bx+c를 (x-1)^2으로 나눈 나머지와 더해도 됩니다. 그렇지요? 그런데 (x-1)^2(x-3)Q(x)를 (x-1)^2으로 나눈 나머지는 0이므로 f(x)를 (x-1)^2으로 나눈 나머지는 ax^2+bx+c를 (x-1)^2으로 나눈 나머지와 동일합니다. 그러므로 ax^2+bx+c = a(x-1)^2 +2x-1 과 같이 쓸 수 있습니다. 이해 되셨나요?