안녕하세요 x+1 로 나누었을 때 나머지가 3 인데 (x+1)(x^2-x+3)Q(x) 는 x+1로 나누어 떨어지므로 나머지는 ax^2+bx+c로 결정됩니다. 그러므로 ax^2+bx+c를 x+1로 나누었을 때 나머지가 8이됩니다. 그러므로 나머지 정리에 의하면 a-b+c = 8 이 됩니다. 또한 f(x) 를 x^2-x+3로 나눈 나머지가 3x+1인데 (x+1)(x^2-x+3)Q(x)는 x^2-x+3으로 나누어 떨어지므로 결국 f(x)를 x^2-x+3으로 나눈 나머지는 ax^2+bx+c를 x^2-x+3으로 나눈 나머지와 같습니다. ax^+bx+c = a(x^2-x+3) + 3x+1 이라 쓸수 있습니다. 바로위식에 -1을 대입했을 때 8 이 나오므로 a=2 가 됩니다. 그런후에 전개하면 b,c도 구할수있습니다.