수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
??? 왜 항상 성립하나요?

안녕하세요^^

71쪽 연습문제 4-3 에서요

주어진 식이 x,y에 관한 식이지만, 쉽게 풀기 위해, x에 관한 식으로 생각한다면, 즉

y가 상수가 되는 것이잖아요~

그렇게 해서 풀었더니,,

(a-5)y³ = 0 이 나왔는데요~

쌤이 강의에서 " 이 식은 y 값에 관계없이 항상 성립해야 하는 식이죠? 그러니까 a = 5가 되겠네요 " ,,, 라고 하셨는데요,,,


저렇게 식이 나온 결과는 y를 상수!!!!! 취급 했기 때문 아닌가요?? ;;;;;

근데,, 왜 y값에 관계 없이 항상 성립하나요? 그말은, y를 문자로 본다는 뜻 아닌가요??;;;

(a-5)y³ = 0 이러한 식을 만들어 냈던 것은 y를 문자가 아닌 상수로 취급했기 때문에 가능했던거 아닌가요? ㅠㅠㅠ
그런데,, 왜 y에 값에 관계 없이 항상 성립하는 것인가요? ㅠㅠㅠ

안녕하세요, 상수처럼 생각하고 식을 전개한것이지 진짜 상수는 아닙니다. 문제에 x,y에 관한 다항식! 이라고 나와있잖아요~~ 그리고 나머지 정리에서 우리가 f(x)=(x-1)Q(x) + R(x) 이렇게 쓰는 식은 항등식입니다. 모든 x 에 대해 성립하는 식입니다. 만약 문자가 x , y 두개라면 x,y에 관한 항등식이 되구요

안녕하세요!

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