수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
모르는 문제 ㅠㅠ

선생님^^ ;;; 저 모르는 문제가 있습니다 ㅜㅜㅜㅜ



[문제]

이차항의 계수가 1인 두 이차식 f(x)와 g(x)의 곱은 x⁴ + 5x³ + 3x² - 9x 이다.

f(1)≠1, g(0) ≠ 0 일 때, g(-1)은?

이거 어떻게 풀어야 하나요?? ㅠㅠㅠㅠ

안녕하세요 인수분해하면 f(x)g(x) = x(x-1)(x+3)(x+3) 입니다. g(0) 조건을 이용하면 g(x)는 x 를가지고 있으면 안되므로 f(x)가 x 를 가지고 있어야 겠네요 어떻게 조합을 해도 f(1) 이 1이 될순없으므로 f(1)조건은 딱히 필요없는것같네요 가능한 경우는 f(x) =x (x-1) , g(x)=(x+3)(x+3) f(x) = x(x+3) , g(x)=(x-1)(x+3) 입니다. g(-1)은 두가지가 나오네요.. 문제가 이게 맞나요? 다시확인해주세요~

안녕하세요!

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