[질문]

선생님^^ ;;; 저 모르는 문제가 있습니다 ㅜㅜㅜㅜ



[문제]

이차항의 계수가 1인 두 이차식 f(x)와 g(x)의 곱은 x⁴ + 5x³ + 3x² - 9x 이다.

f(1)≠1, g(0) ≠ 0 일 때, g(-1)은?

이거 어떻게 풀어야 하나요?? ㅠㅠㅠㅠ

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[답변]

안녕하세요

인수분해하면

f(x)g(x) = x(x-1)(x+3)(x+3) 입니다.

g(0) 조건을 이용하면 g(x)는 x 를가지고 있으면 안되므로
f(x)가 x 를 가지고 있어야 겠네요

어떻게 조합을 해도 f(1) 이 1이 될순없으므로 f(1)조건은 딱히 필요없는것같네요

가능한 경우는

f(x) =x (x-1) , g(x)=(x+3)(x+3)

f(x) = x(x+3) , g(x)=(x-1)(x+3) 입니다.

g(-1)은 두가지가 나오네요..

문제가 이게 맞나요? 다시확인해주세요~

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문제 조건을 보면,,, f(1) ≠ 1 인데요~

그러면,, f(x) = x(x+3) 만 되는 거 아닌가요? ;;;
저는 다시 풀어보니까 그렇게 나왔는데요,,, ;;


다시 한번 알려주세요 ㅎㅎ