수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
이해가 안되요... 최대공약수, 최소공배수의 관계.?

최대공약수와 최소공배수의 관계중 이해가 안되는 부분이있습니다.

다항식 A를 다항식B로 나눈 몫을 Q, 나머지를 R이라고 할때,

A=BQ+R의 식에서

A, B의 최대공약수가 G이면

B,R의 최대공약수도 G라고 나와있었는뎌요,

이해가 안되네요.

빠른 답변 부탁드립니다. 감사합니다.

안녕하세요 A , B 의 최대공약수가 G 라면 A=aG , B=bG 로 표현가능하고 a,b는 서로소입니다. 그럼 식이 aG=bG+R 이되어 R=bG-aG=(b-a)G B=bG 그러므로 최대공약수가 G 가 되네요

안녕하세요!

닫기