수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
유제4-1 (2)번

전반적인 문제풀이방법은 이해했는데
마지막 등호성립할때 왜 lal>=lbl이고 ab<=0인건지
설명해주세요

안녕하세요 일단 좌변은 0보다 크거나 같습니다. 절댓값이니까요 우변은 lal - lbl 인데 이것이 0보다 크거나 같으려면 lal>=lbl가 성립해야겠지요? 또 등호가 성립할때 양변을 제곱해볼게요 그러면 좌변은 a^2+2ab+b^2 ( 절댓값일땐 그냥제곱하나 절댓값을 제곱하나 같아요) 우변은 a^2-2lallbl+b^2 둘을 같다라고 하면 결론은 -ab=ㅣaㅣㅣbㅣ=ㅣabㅣ 입니다. -ab=ㅣabㅣ 라는 말은 ab<=0 이란 말이죠!

안녕하세요!

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