|질문|

선생님~~

110쪽 연습문제 6-13이요!!

보기 3번 증명하실 때,

α = a + bi, β = c + di 로 두고, 증명할 수 도 있다고 하셨는데요~~

αβ = (ac - bd) + (ad + bc)i = 0 으로 두고나서,,,

그다음에 어떻게 해야 하나요?

α. β 가 실수가 아닌 복소수라서 " 복소수의 상등" 을 이용할 수 도 없고요,,

그다음에 어떻게 증명해야 하는지,, 알려주세요!
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|답변|

안녕하세요

저렇게 되면 ac-bd=0 , ad+bc=0 입니다.

그러면 ac=bd
ad=-bc 입니다.

★★★ 두식을 나누면
c/d = -d/c 가되어 이식을 다시 고치면 ★★★

c^2+d^2=0 이되어 c=d=0 입니다.

즉 둘중하나는 0이되어야 하네요
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이거 전에 올렸던 질문입니다~~ ㅎㅎ

답변 헤주신 부분중, 별표 한 부분이요~

두식을 나누면, c/d = - d / c

이렇게 된다고 하셨는데요,,,

두식을 어떻게,, 나누면,, 저런 결과가 나올 수 있나요?

그리고 분명, 두식이란,

ac=bd
ad=-bc

위와같은 식으로 알고 있는데요,,,

서로 다른 식인데,, 각각의 식을 나눈 값이 어떻게 서로 같을 수 가 있나요??

두식을,, 나눈다고 하셨는데,, 어떤 수로 어떻게 나눴는지,

그리고 분명 다른 식인데,, 나눈 값이 어떻게 서로 같은지,,,

설명 부탁드립니다 ㅜㅜㅜ