|질문|

쌤!!

110쪽 연습문제 6-16번이요!!

a² - b² = 0, 2ab = 1
이라는 식을 구하고 나서,, 연립을 통해 답을 구하셨는데요~

쌤은,

a² - b² = (a+b)(a-b) = 0 이므로,

각각 a = b, -b일 때 값을 구하셨는데요,,,,


2ab = 1, ab = 1/2 이므로, a = 1/2b 혹은 b = 1/2a 를 이용해서

이걸 다시 대입해서,, 계산을 할 수 없나요?? ㅠㅠ

해봤는데,,, 대입하고 나서,,, 더이상,,,;;;;; 진전이 없어요 ㅜㅜㅜ


제가 푸려는 방식대로는 계산할 수 없나요? ㅠㅠ
할 수 있다면,, 그 과정 좀 보여주세요 ㅜㅜ
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|답변|

안녕하세요

a=b일경우
a=b이면서 a=1/2b 인것을 찾아야겠지요

대입하면 a=1/2a
2a^2=1

a=쁠마 1 / 루트2
해서 b 구하면 되겠네요
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ㅎㅎㅎ ;; 며칠전에 올렸던 질문인데요,, 제가 생각했던 계산 방법이,, 쌤께 잘 전달이 되지 않은 것 같습니다 ㅜㅜㅜ


a² - b² = 0, 2ab = 1 이라는 두 식이 나오게 되는데요~

2ab = 1 이라는 식을 변형하면, a = 1/2b 또는 b = 1/2a 라고 변형할 수 있잖아요~


그럼 a = 1/2b 를 내지는 b = 1/2a를 a² - b² = 0 이라는 식에 넣어서요,,, 그렇게,, 풀 수 는 없는지,, 질문 올렸던 건데요,,,


a = 1/2b를 대입했다고 하면,

1/4b² - b² = 0, 양변에 4b²을 곱하고, 이항하면,

4b⁴- 1 = 0,

이렇게 나오는데요,, 그다음에 어떻게 해야하나요? ㅠㅠㅠ