|질문|
안녕하세요~~

109쪽 연습문제 6-9번이요!!!

규칙을 찾은 후,,,, 지금 주어진 문제는 결과의 숫자(계수)가 작아서 그냥,, 끝까지 다써서 강의에서 풀이해 주셨는데요~~


,,,,,, 이게 만약에,, 숫자가 10 + 11i 가 아니라,,

막,,, 50 + 51i 라든가,,

167 + 168i 라든가,,

등등 이렇게 숫자가 커지면 일일이 노가다로 풀수는 없잖아요 ㅜㅜ 시간도 없고요 ㅜㅜ

서술형으로 나오면,, 뭐라고 써야는 할 것 같은데요 ㅜㅜ

숫자가 커질 경우, n의 값이 얼마까지 일경우 결과의 숫자가 나온다,,,

이렇게,, 해야 되는데요 ㅜㅜㅜㅜ


이걸,, 어떻게 써야 하나요? ㅠㅠㅠ
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|답변|

안녀하세요

노가다로 해보면

i-2-3i+4 = -2i+2
5i-6-7i+8=-2i+2

이렇게 4개단위로 규칙성이 나타납니다.

이성질을 이용해서 푸세요
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선생님~ 이거 어제 답변해주셨던 질문인데요~

4개씩 끊으면, 계속해서 같은 값이 나타나는 규칙성은,, 찾아냈습니다~

그런데요, 등호로 주어진 좌변의 값이 a + bi의 꼴의 수인데요!!!

a + bi의 값이 반드시 꼭 4개 묶음의 식의 반복으로만 이루어져 있지는 않을 수도 있잖아요,,,

예를 들어 4개 묶음의 식이 5번 반복 하고 나서, 그러고 나서 하나씩 따졌을 때

.......... + n * iⁿ - (n+!) * i ^ (n+1) = a + bi

이렇게 끝날 수도 있는 거잖아요,,,,

그렇게 되면,, 규칙성만을 가지고 (2 - 2i ) * k = a + bi

라고 할 수 없잖아요 ㅜㅜㅜ

a,b의 값이 크면,, 마지막 n과 n + 1이 무엇인지,, 쉽게 예측할 수 도 없구요,, ㅜㅜㅜㅜ

어떻게 해야 하나요?? ㅠㅠㅠ


혹시,, 가능하시다면,, a + bi 꼴의 수가 a,b의 값이 큰 경우의 예를,,, 들어주셔서 설명해주실 수 있으시다면,,, 정말 죄송스럽습니다만,, 감사하겠습니다 ㅜㅜㅜㅜㅜ

불가능하시면,,, 그냥,, 어떻게 해야 하는지 방법 좀 자세하게 설명 부탁드려요 ㅜㅜ