수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
연습문제 3-7

f(x의2승)=xf(x+1)-3을 왜 2n=n+1으로 전개되는지 모르겠어요. f(x의2승)은 n의2승이고 xf(x+1)는 n의 2승 아닌가요?

f(x)를 n차식이라고 하고 문제를 푼건데요 만약 f(x)를 3차식이라고 할게요 그러면 f(x)=ax^3+.... 로 전개됩니다. f(x^2)=ax^6+..... 가됩니다. f(x)가 3차식일때 f(x^2)은 몇차식이 되었죠? 6차식이 되었습니다. 이말을 3*2차식이 된거죠 그러므로 f(x)가 n차식이라면 f(x^2)은 2n차식이 됩니다. 또한 f(x)가 n차식이면 f(x+1)은 여전히 n차식 xf(x+1)은 n+1차식이 됩니다.

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