[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수 |
연습문제 3-7 |
f(x의2승)=xf(x+1)-3을 왜 2n=n+1으로 전개되는지 모르겠어요. f(x의2승)은 n의2승이고 xf(x+1)는 n의 2승 아닌가요? |
f(x)를 n차식이라고 하고 문제를 푼건데요
만약 f(x)를 3차식이라고 할게요
그러면 f(x)=ax^3+.... 로 전개됩니다.
f(x^2)=ax^6+..... 가됩니다.
f(x)가 3차식일때 f(x^2)은 몇차식이 되었죠? 6차식이 되었습니다.
이말을 3*2차식이 된거죠
그러므로 f(x)가 n차식이라면 f(x^2)은 2n차식이 됩니다.
또한 f(x)가 n차식이면 f(x+1)은 여전히 n차식
xf(x+1)은 n+1차식이 됩니다. |